כלי הנדסי חינמי

תדר טבעי של להב הטורבינה ובדיקת קמפבל

חשב את התדר הטבעי במצב ראשון של להב טורבינה (מודל קורה שלוחה) ובדוק אם יש חציית הרמוניות בטווח מהירות הפעולה באמצעות דיאגרמת קמפבל פשוטה.

דגם קורה קנטילבר דיאגרמת קמפבל הרמוניות 1×–12×

אורך הלהב (מ"מ)

עובי הלהב (מ"מ, בכיוון הכיפוף)

רוחב הלהב (מ"מ, אקורד)

חוֹמֶר

מספר להבים

מהירות מינימלית (RPM)

מהירות מרבית (RPM)

קביעות מוגדרות מראש מהירות

Results

תדר טבעי במצב ראשון (f₁)

—

מצב שני (f₂ ≈ 6.27 × f₁)

—

מצב שלישי (f₃ ≈ 17.55 × f₁)

—

מעברים הרמוניים בטווח מהירויות

—

תדירות מעבר להב (בסל"ד מקסימלי)

—

תדר טבעי של קרן קנטיליבר

ניתן לדמות להב טורבינה כקורת שלוחה קבועה בשורש. התדרים הטבעיים הם:

λ_n — ערך עצמי: λ₁ = 1.8751, λ₂ = 4.6941, λ₃ = 7.8548
ה — מודול יאנג (Pa)
אֲנִי — מומנט שני של שטח (m⁴) = b·h³/12 עבור חתך מלבני
ρ — צפיפות החומר (ק"ג/מ"ק)
א — שטח חתך (מ"ר) = b·h
ל — אורך להב (מ')

דיאגרמת קמפבל

דיאגרמת קמפבל משרטטת את התדר הטבעי של הלהב (קווים אופקיים) כנגד קווי עירור סדר המנוע (קווים אלכסוניים: f = n × סל"ד/60). חיתוכים בתוך טווח מהירות הפעולה מצביעים על תהודה פוטנציאלית.

בדרך כלל נדרש מרווח הפרדה מינימלי של 10% בין תדרים טבעיים לתדרי עירור במהירות פעולה.

יחסי צורה של מצב

מצב	λ_n	ו_n יחס / f₁	אוֹפִי
ראשון	1.8751	1.000	כיפוף ראשון
שני	4.6941	6.267	כיפוף שני
שלישי	7.8548	17.55	כיפוף שלישי

דוגמה - להב טורבינת קיטור LP

נתון: L = 500 מ"מ, עובי h = 12 מ"מ, רוחב b = 80 מ"מ, פלדה (E = 200 GPa, ρ = 7850 ק"ג/מ"ק)

אני = 80 × 12³ / 12 = 11,520 מ"מ⁴ = 1.152 × 10⁻⁸ מ⁴

A = 80 × 12 = 960 מ"מ² = 9.6 × 10⁻⁴ מ"ר

f₁ = (1.8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1.152×10⁻⁸ / (7850 × 9.6×10⁻⁴ × 0.5⁴))

f₁ ≈ 44.8 הרץ

⚠️ הערה: זהו מודל פשוט של קורה אחידה וקנטיליברית. להבי טורבינה בפועל כוללים פרופילים מחודדים, פיתול, מעטה, אפקטים של פלטפורמה, הקשחה צנטריפוגלית ותכונות חומר תלויות טמפרטורה המשפיעות באופן משמעותי על התדרים הטבעיים. השתמשו ב-FEA לתכנון מפורט.

מחשבון תדר טבעי של להב טורבינה ודיאגרמת קמפבל

פורסם על ידי ניקולאי שלקובנקו על 15 בפברואר, 2026 5 במרץ, 2026

Results

תדר טבעי של קרן קנטיליבר

דיאגרמת קמפבל

יחסי צורה של מצב