Alat Kejuruteraan Percuma

Frekuensi Semula Jadi Bilah Turbin & Pemeriksaan Campbell

Kira frekuensi semula jadi mod pertama bagi bilah turbin (model rasuk julur) dan periksa lintasan harmonik dalam julat kelajuan operasi menggunakan gambar rajah Campbell yang dipermudahkan.

Model Rasuk Cantilever Rajah Campbell Harmonik 1×–12×

Panjang Bilah (mm)

Ketebalan Bilah (mm, dalam arah lenturan)

Lebar Bilah (mm, kord)

bahan

Bilangan Bilah

Kelajuan Minimum (RPM)

Kelajuan Maksimum (RPM)

Pratetap pantas

Results

Frekuensi Semula Jadi Mod Pertama (f₁)

—

Mod Kedua (f₂ ≈ 6.27 × f₁)

—

Mod Ketiga (f₃ ≈ 17.55 × f₁)

—

Lintasan Harmonik dalam Julat Kelajuan

—

Frekuensi Hantaran Bilah (pada RPM maksimum)

—

Frekuensi Semula Jadi Rasuk Cantilever

Bilah turbin boleh dimodelkan sebagai rasuk kantilever yang dipasang pada akar. Frekuensi semula jadi ialah:

λ_n — nilai eigen: λ₁ = 1.8751, λ₂ = 4.6941, λ₃ = 7.8548
E — Modulus Young (Pa)
saya — momen luas kedua (m⁴) = b·h³/12 untuk keratan rentas segi empat tepat
ρ — ketumpatan bahan (kg/m³)
A — luas keratan rentas (m²) = b·h
L — panjang bilah (m)

Rajah Campbell

Gambar rajah Campbell memplot frekuensi semula jadi bilah (garis mendatar) terhadap garis pengujaan tertib enjin (garis pepenjuru: f = n × RPM/60). Persilangan dalam julat kelajuan operasi menunjukkan resonans berpotensi.

Margin pemisahan minimum 10% antara frekuensi semula jadi dan frekuensi pengujaan pada kelajuan operasi biasanya diperlukan.

Nisbah Bentuk Mod

Mod	λ_n	f_n nisbah / f₁	Watak
Pertama	1.8751	1.000	Lenturan pertama
ke-2	4.6941	6.267	Lenturan kedua
ke-3	7.8548	17.55	Lenturan ketiga

Contoh — Bilah LP Turbin Wap

Diberi: L = 500 mm, ketebalan h = 12 mm, lebar b = 80 mm, Keluli (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)

I = 80 × 12³ / 12 = 11,520 mm⁴ = 1.152 × 10⁻⁸ m⁴

A = 80 × 12 = 960 mm² = 9.6 × 10⁻⁴ m²

f₁ = (1.8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1.152×10⁻⁸ / (7850 × 9.6×10⁻⁴ × 0.5⁴))

f₁ ≈ 44.8 Hz

⚠️ Nota: Ini ialah model rasuk julur seragam yang dipermudahkan. Bilah turbin sebenar mempunyai profil tirus, putaran, selubung, kesan platform, pengerasan emparan dan sifat bahan yang bergantung kepada suhu yang mempengaruhi frekuensi semula jadi dengan ketara. Gunakan FEA untuk reka bentuk terperinci.

Kalkulator Frekuensi Semula Jadi Bilah Turbin & Gambarajah Campbell

Diterbitkan oleh Nikolai Shelkovenko pada 15 Februari 2026 5 Mac 2026

Results

Frekuensi Semula Jadi Rasuk Cantilever

Rajah Campbell

Nisbah Bentuk Mod