Hva er dempningsforholdet ζ?

Dempingsforholdet ζ (zeta) er forholdet mellom faktisk demping og kritisk demping. ζ = 0 betyr udempet, ζ = 1 betyr kritisk dempet, 0 < ζ < 1 er underdempet (oscillerende). De fleste mekaniske systemer har ζ mellom 0,01 og 0,1.

Hvordan fungerer den logaritmiske dekrementmetoden?

Mål suksessive toppamplituder x₁ og x₂ i fri vibrasjon. Logaritmisk dekrement δ = ln(x₁/x₂). For n sykluser: δ = (1/n)ln(x₁/xₙ₊₁). Da er ζ = δ/√(4π² + δ²) ≈ δ/(2π) for liten demping.

Hvordan fungerer metoden med halv effektbåndbredde?

Fra en frekvensresponsfunksjon, mål den naturlige frekvensen fn og de to frekvensene f₁, f₂ hvor amplituden faller til 1/√2 av toppen (−3 dB). Da er ζ = (f₂ − f₁)/(2fn) = Δf/(2fn).

Hvilken metode er mer nøyaktig?

Logaritmisk dekrementering er bedre for lett dempede systemer (ζ < 0,1) med tydelig fri vibrasjonsforfall. Halv effektbåndbredde fungerer bra for tvungne vibrasjonsmålinger og moderat demping. For svært lett demping forbedrer gjennomsnittsberegning over mange sykluser nøyaktigheten til log-forfallet.

Hva er kvalitetsfaktoren Q?

Kvalitetsfaktor Q = 1/(2ζ). En høy Q indikerer lav demping og en skarp resonanstopp. Q = 50 betyr ζ = 0,01. Q brukes ofte innen akustikk, elektronikk og strukturdynamikk.

Gratis ingeniørverktøy #066

Dempingsforholdskalkulator

Bestem dempningsforholdet ζ fra logaritmisk dekrementering (suksessive toppamplituder) eller halveffektsbåndbreddemetode. Støtter flersyklusgjennomsnittsberegning.

LoggreduksjonHalv effekt båndbreddeAutokalk

Metode

Toppamplitude x₁

Toppamplitude x₂ (etter n sykluser)

Antall sykluser n (mellom x₁ og x₂)

Hurtigforhåndsinnstillinger

Resultater

Dempingsforhold ζ

Demping (%)

Logaritmisk reduksjon δ / båndbredde Δf

Kvalitetsfaktor Q

Dempingsklassifisering

Logaritmisk dekrementmetode

Halv-effekt båndbreddemetode

Kvalitetsfaktor

Eksempel – Logaritmisk reduksjon

Gitt: x₁ = 10 mm, x₂ = 6 mm, n = 1 syklus

δ = (1/1) × ln(10/6) = ln(1,667) = 0.5108

ζ = 0,5108 / √(4π² + 0,5108²) = 0,5108 / 6,304 = 0.0811 (8.11%)

⚠️ Merk: Logaritmisk dekrementtilnærming ζ ≈ δ/(2π) er nøyaktig innenfor 1% for ζ < 0,1. For høyere demping, bruk den nøyaktige formelen.

Kalkulator for dempningsforhold | Logaritmisk dekrement og halv effektbåndbredde | Gratisverktøy #066

Utgitt av Nikolai Shelkovenko på 15. februar 2026 15. februar 2026

Resultater

Logaritmisk dekrementmetode

Halv-effekt båndbreddemetode

Kvalitetsfaktor