Wat is de contactspanning van Hertz?

De Hertz-contactspanning is de gelokaliseerde spanning die ontstaat wanneer twee gebogen lichamen tegen elkaar worden gedrukt. Het contactoppervlak is zeer klein en de maximale druk treedt op in het midden. Deze theorie is van toepassing op elastische, niet-conforme contacten zoals kogellagers, tandwielen en wiel-rail-interfaces.

Wat is de formule voor de maximale contactdruk van bollen?

Voor twee bollen geldt: p_max = (1/π)·(6F·E*²/R*²)^(1/3), waarbij E* de gecombineerde elasticiteitsmodulus is en R* de gecombineerde straal. Het contactoppervlak is cirkelvormig met straal a = (3FR*/(4E*))^(1/3).

Wat is de gecombineerde elasticiteitsmodulus E*?

De gecombineerde (effectieve) elasticiteitsmodulus houdt rekening met beide lichamen: 1/E* = (1-ν₁²)/E₁ + (1-ν₂²)/E₂. Deze vertegenwoordigt de gecombineerde elastische compliantie van beide contactoppervlakken.

Wanneer is de theorie van Hertz van toepassing?

De theorie van Hertz gaat uit van de volgende aannames: elastisch materiaalgedrag, contactoppervlak veel kleiner dan de afmetingen van het lichaam, wrijvingsloos contact, gladde oppervlakken en niet-conforme geometrieën. De theorie is niet van toepassing op plastische vervorming, ruwe oppervlakken of conforme contacten.

Waar is de contactspanning van Hertz van belang?

Wentellagers, tandwielen, nokvolgersystemen, wiel-railcontact, indrukproeven en elk machineonderdeel waar gebogen oppervlakken tegen elkaar drukken. Contactvermoeidheid (putcorrosie) wordt vaak bepaald door de Hertz-spanning.

Gratis engineeringtool

Hertz contactspanningscalculator

Bereken de maximale Hertzische contactdruk, het contactoppervlak en de contactafstand voor elastisch contact tussen twee bollen en tussen twee cilinders.

BolcontactCilindercontact#171

Contacttype

Straal R₁ (mm) — ∞ voor vlak

Straal R₂ (mm) — ∞ voor vlak, 0 = vlak

Kracht F (N)

E₁ (GPa)

ν₁ (Poisson-verhouding)

E₂ (GPa)

ν₂ (Poisson-verhouding)

Snelle voorinstellingen

Resultaten

Maximale contactdruk p₀

—

Contactstraal / Halve breedte a

—

Gecombineerde E*

—

Gecombineerde R*

—

Gecombineerde elasticiteitsmodulus

Bol op bol

Cilinder op cilinder (parallel)

⚠️ Let op: Voer R₂ = 0 in voor een vlak oppervlak (R₂ → ∞). De theorie van Hertz gaat uit van elastisch contact, een klein contactoppervlak ten opzichte van de lichaamsgrootte en wrijvingsloze oppervlakken.

Hertz contactspanningscalculator | Bol & Cilinder | Gratis online tool

Gepubliceerd door Nikolaj Shelkovenko op 15 februari 2026 15 februari 2026

Resultaten

Gecombineerde elasticiteitsmodulus

Bol op bol

Cilinder op cilinder (parallel)