Как рассчитывается зона напряжения в болте?

Площадь растягивающего напряжения As рассчитывается по формуле: As = (π/4) × ((d₂ + d₃)/2)², где d₂ — шаговый диаметр, а d₃ — малый диаметр наружной резьбы. Эта формула учитывает геометрию основания резьбы и определяет эффективное сечение для растягивающей нагрузки в соответствии с ISO 898-1.

В чём заключается разница между диаметром по шагу и малым диаметром?

Диаметр по шагу (d₂) — это диаметр, при котором ширина зубца резьбы равна ширине зазора; это ключевой размер, определяющий посадку резьбы. Малый диаметр (d₃) — это наименьший диаметр у основания наружной резьбы. Малый диаметр определяет поперечное сечение стержня болта.

В чём заключается разница между размерами резьбы с крупным и мелким шагом?

При одинаковом номинальном диаметре резьба с мелким шагом имеет меньший шаг (P), что приводит к большему шаговому и малому диаметрам по сравнению с резьбой с крупным шагом. Благодаря этому площадь усилие у болтов с мелкоделенным резьбой больше — например, у болта M12×1,25 с мелкоделенным резьбой As ≈ 92 мм² против As ≈ 84,3 мм² у болта M12 с крупноделенным резьбой (P=1,75). Резьба с мелким шагом обеспечивает лучшую устойчивость к самоотвинчиванию под воздействием вибрации.

Бесплатный инженерный инструмент

Калькулятор размеров метрической резьбы

Ознакомьтесь со всеми основными размерами метрических резьб ISO — шаговым диаметром, малым диаметром, зоной напряжения, зоной сердцевины — для резьб от M3 до M48 с крупным и мелким шагом.

ISO 261 ISO 724 M3 - M48

Результаты

Обозначение резьбы

—

Номинальный диаметр d

—

Тон P

—

Диаметр шага d₂

—

Малый диаметр d₃ (бол)

—

Малый диаметр D₁ (гайка)

—

Высота резьбы H

—

Зона напряжения Aₛ

—

Основная зона A₃

—

Тема	d (мм)	P (мм)	d₂ (мм)	d₃ (мм)	D₁ (мм)	H (мм)	Aₛ (мм²)	A₃ (мм²)

Геометрия метрической резьбы по стандарту ISO

В соответствии со стандартами ISO 261 и ISO 724 базовый профиль метрической резьбы ISO определяется высотой основного треугольника H₁ и шагом P.

Диаметр по шагу и малый диаметр

Шаговый диаметр d₂ и малый диаметр d₃ наружной (болтовой) резьбы вычисляются по номинальному диаметру d и шагу P:

Малый диаметр D₁ внутренней (гайковой) резьбы:

Зона напряжения и центральная зона

Площадь, подверженная растягивающему напряжению, A_s (в соответствии с ISO 898-1) и основной зоне A₃:

ℹ️ Примечание: Зона напряжения A_s — это эффективная площадь поперечного сечения, используемая для расчета растягивающей и предельной нагрузки на болты. Она превышает площадь сечения стержня A₃, поскольку представляет собой среднее значение между шаговым и малым диаметрами.

Практический пример

Пример — M12 с крупным шагом

Данный: d = 12 мм, P = 1,75 мм

H = 0,866025 × 1,75 = 1,5155 мм

d₂ = 12 − 0,6495 × 1,75 = 10,863 мм

d₃ = 12 − 1,2269 × 1,75 = 9,853 мм

A_s = (π/4) × ((10,863 + 9,853)/2)² = 84,3 мм²

A₃ = (π/4) × 9,853² = 76,2 мм²