Gratis tekniskt verktyg

Turbinbladets naturliga frekvens och Campbell-kontroll

Beräkna den första modens naturliga frekvens för ett turbinblad (utkragande balkmodell) och kontrollera förekomsten av harmoniska korsningar inom driftshastighetsområdet med hjälp av ett förenklat Campbell-diagram.

Modell med konsolbalk Campbell-diagrammet Övertoner 1×–12×

Bladlängd (mm)

Bladtjocklek (mm, i böjningsriktning)

Bladbredd (mm, ackord)

Material

Antal blad

Minsta hastighet (VARVTAL)

Max hastighet (VARVTAL)

Snabbförinställningar

Resultat

Första modens naturliga frekvens (f₁)

—

Andra läget (f₂ ≈ 6,27 × f₁)

—

Tredje läget (f₃ ≈ 17,55 × f₁)

—

Harmoniska korsningar i hastighetsområdet

—

Bladpasseringsfrekvens (vid max varvtal)

—

Cantilever Beam Naturfrekvens

Ett turbinblad kan modelleras som en utkragande balk fixerad vid roten. Egenfrekvenserna är:

λ_n — egenvärde: λ₁ = 1,8751, λ₂ = 4,6941, λ₃ = 7,8548
E — Youngs modul (Pa)
Jag — andra areans moment (m⁴) = b·h³/12 för rektangulärt tvärsnitt
ρ — materialdensitet (kg/m³)
A — tvärsnittsarea (m²) = b·h
L — bladlängd (m)

Campbell-diagrammet

Campbelldiagrammet visar bladets naturliga frekvens (horisontella linjer) mot motorns excitationslinjer (diagonala linjer: f = n × varvtal/60). Skärningspunkter inom driftshastighetsområdet indikerar potentiell resonans.

En minsta separationsmarginal på 10% mellan egenfrekvenser och excitationsfrekvenser vid driftshastighet krävs generellt.

Läge Formförhållanden

Läge	λ_n	f_n / f₁-förhållande	Karaktär
1:a	1.8751	1.000	Första böjningen
2:a	4.6941	6.267	Andra böjningen
3:e	7.8548	17.55	Tredje böjningen

Exempel — Ångturbin LP-blad

Given: L = 500 mm, tjocklek h = 12 mm, bredd b = 80 mm, stål (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)

I = 80 × 12³ / 12 = 11 520 mm⁴ = 1,152 × 10⁻⁸ m⁴

A = 80 × 12 = 960 mm² = 9,6 × 10⁻⁴ m²

f₁ = (1,8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1,152×10⁻⁸ / (7850 × 9,6×10⁻⁴ × 0,5⁴))

f₁ ≈ 44,8 Hz

⚠️ Obs: Detta är en förenklad modell av en enhetlig utkragande balk. Verkliga turbinblad har avsmalnande profiler, vridning, vant, plattformseffekter, centrifugalförstyvning och temperaturberoende materialegenskaper som avsevärt påverkar egenfrekvenserna. Använd FEA för detaljerad design.

Turbinbladens naturliga frekvens och Campbell-diagramkalkylator

Publicerad av Nikolaj Sjelkovenko på 15 februari 2026 5 mars 2026

Resultat

Cantilever Beam Naturfrekvens

Campbell-diagrammet

Läge Formförhållanden