Mômen quán tính là gì?

Mômen quán tính khối lượng (còn gọi là quán tính quay) định lượng sức cản của một vật thể đối với gia tốc góc quanh một trục nhất định. Nó là đại lượng tương tự như khối lượng trong chuyển động thẳng.

Ở đâu m là khối lượng và r là khoảng cách vuông góc từ trục quay.

Bảng chuyển đổi

Đơn vị	Biểu tượng	= kg·m²
kilôgam mét vuông	kg·m²	1
kilogam centimet vuông	kg·cm²	1 × 10⁻⁴
gam centimet vuông	g·cm²	1 × 10⁻⁷
pound foot vuông	lb·ft²	0.042140
pound inch vuông	lb·in²	2,9264 × 10⁻⁴
ounce inch vuông	oz·in²	1,8290 × 10⁻⁵
chân sên bình phương	slug·ft²	1.35582

Công thức phổ biến cho các hình dạng đơn giản

Hình dạng	Trục	Công thức
Hình trụ/đĩa đặc	Trục trung tâm	J = ½ m r²
hình trụ rỗng	Trục trung tâm	J = ½ m (r₁² + r₂²)
Quả cầu đặc	Thông qua trung tâm	J = ⅖ m r²
Thanh mỏng	Thông qua trung tâm	J = ¹⁄₁₂ m L²
Thanh mỏng	Thông qua điểm cuối	J = ⅓ m L²

Mối liên hệ với mô-men xoắn và chuyển động góc

Ở đâu τ là mô-men xoắn (N·m), J là mômen quán tính (kg·m²), và α là gia tốc góc (rad/s²).

Định lý trục song song

Mômen quán tính quanh bất kỳ trục song song nào bằng mômen quán tính quanh tâm khối lượng cộng với m × d², trong đó d là khoảng cách giữa các trục.