ISO 1940-2 — Balance Errors (now ISO 21940-14)
The historical standard for assessing balance errors of rigid rotors — systematic, randomly variable and scalar error sources in the balancing process. Withdrawn and replaced by ISO 21940-14:2012. The balancing vocabulary itself is defined in ISO 21940-2 (formerly ISO 1925) and is summarised below.
動平衡關鍵術語一覽
The most important definitions from the ISO balancing vocabulary — ISO 21940-2 (formerly ISO 1925) — the terms every balancing practitioner must know
完整術語參考
All major terms from the balancing vocabulary, ISO 21940-2 (formerly ISO 1925), organised by category
| 術語 | 定義 | 意義 |
|---|---|---|
| 轉子 轉子 | 能夠繞定義軸旋轉的物體。在動平衡的脈絡中，包含任何旋轉組件：軸、葉輪、電樞、鼓輪、主軸。 | 動平衡的基本物件。所有其他術語皆描述轉子的特性或對轉子執行的動作。 |
| 轉子 剛性轉子 | 一種轉子，其不平衡可在任意兩個平面校正，且校正後，殘餘不平衡在最高運轉速度下的任何速度均不會顯著變化。 | 決定 ISO 1940-1 （G 級系統）適用。在車間機器上進行低速動平衡是有效的。絕大多數工業轉子皆為剛性轉子。 |
| 轉子 柔性轉子 | 一種在運轉速度下會彈性變形，導致其不平衡狀態改變的轉子。必須在運轉速度或接近運轉速度下，於兩個以上平面進行校正。 | 需符合 ISO 21940-12。高速渦輪機、大型發電機、多級壓縮機。需要專用的高速動平衡設備。 |
| 轉子 軸線 | 連接軸承軸頸中心的直線。幾何旋轉軸。 | 所有不平衡測量的參考軸。軸頸的偏擺會影響測量精度。 |
| 轉子 慣性主軸 | 轉子可自由旋轉而不產生離心力或力矩的軸。對於完美平衡的轉子，與軸線重合。 | 慣性主軸與軸線之間的偏差 即 不平衡。所有校正皆旨在使這兩條軸線對齊。 |
| 轉子 質心（重心） | 可視為整個轉子質量集中的點。對於平衡的轉子，精確位於軸線上。 | 靜不平衡 = 質心偏離軸線。比不平衡（e）= 偏離距離。 |
| 轉子 運轉速度 | 轉子在其預期應用中運轉的最高旋轉速度。 | 對公差計算至關重要：U每 = (9 549 × G × M) / n。務必使用運轉速度，而非動平衡速度。 |
| 轉子 臨界轉速 | 轉子-軸承系統發生共振的旋轉速度，導致振動大幅放大。 | 決定剛性/柔性分類。剛性轉子的運轉速度遠低於第一彎曲臨界速度。 |
| 術語 | 定義 | 公式 / 單位 |
|---|---|---|
| 不平衡 不平衡 | 慣性主軸與旋轉軸不重合的狀態。產生與質量、偏心及速度平方成正比的離心力。 | U = m × r （g·mm 或 kg·m） |
| 不平衡 靜不平衡 | 慣性主軸平行於旋轉軸但發生偏移。等效於單一半徑處的單一質量。無需旋轉即可檢測（刀口）。軸承同相振動。 | 在 1 個平面 |
| 不平衡 力偶不平衡 | 慣性主軸在質心處與旋轉軸相交但傾斜。不同平面中兩個相等且相反的偏重點產生搖擺力矩。僅在旋轉時可檢測。 | 在 2 個平面 |
| 不平衡 動不平衡 | 一般情況：慣性主軸既不平行也不與旋轉軸相交。靜不平衡與力偶不平衡的組合。最常見的實際狀況。 | 在 2 個平面 |
| 不平衡 比不平衡 | 不平衡與轉子質量的比率。代表偏心——質心相對於軸線的偏移。允許跨不同轉子尺寸進行品質比較。 | e = U / M （µm 或 g·mm/kg） |
| 不平衡 殘餘不平衡 | 動平衡過程後轉子中殘留的不平衡。不得超過指定每的允許值（U G 級. | Ures ≤ U每 |
| 不平衡 初始不平衡 | 轉子在接收時的初始不平衡，尚未進行任何動平衡校正。在首次運轉時測量。 | 動平衡程序的基準 |
| 不平衡 不平衡向量 | 給定平面中不平衡的大小與角度位置。表示為具有振幅（g·mm）與相位角（°）的極座標向量。 | U∠θ （相對於參考點的 ° 處的 g·mm） |
| 術語 | 定義 | 實務注意事項 |
|---|---|---|
| 過程 動平衡校正 | 檢查並調整轉子質量分佈的過程，使殘餘不平衡在指定公差範圍內。 | 迭代式：量測 → 計算 → 校正 → 驗證。 |
| 過程 校正平面 | 垂直於轉子軸的平面，在此平面內增加或移除質量。為實際可進行配重放置的位置。 | 可能與公差（軸承）平面不同 — 需進行幾何轉換。 |
| 過程 公差平面 | 指定允許不平衡量的平面 — 通常為軸承平面。此處的不平衡會直接影響軸承負荷。 | U每 針對公差平面指定；必須轉換為校正平面。 |
| 過程 校正配重 | 在校正平面內，於特定半徑與角度下，增加或移除轉子的實體質量（配重）。 | 增加：夾式、螺栓固定、焊接、環氧樹脂。移除：鑽孔、銑削、研磨。 |
| 過程 試重 | A known mass temporarily attached to the rotor at a known radius and angle during the balancing procedure. Used to determine the rotor's response (influence coefficient). | Balanset-1A 試重法：運轉 → 安裝試重 → 運轉 → 軟體計算校正量。 |
| 過程 影響係數 | 由特定位置的單位不平衡所引起，在量測點產生的振動響應變化（振幅與相位）。用於表征轉子-軸承系統的靈敏度。 | 由試重運轉計算得出。雙平面平衡需要 2×2 影響係數矩陣。 |
| 過程 單面動平衡 | 在單一校正平面內校正靜不平衡的程序。適用於短型（盤狀）轉子，其 L/D < 0.5。 | Balanset-1A F2 模式。單一感測器，單一平面。 |
| 過程 雙面動平衡 | 在兩個校正平面內校正靜不平衡與力偶不平衡的程序。適用於長型轉子或力偶不平衡顯著時。 | Balanset-1A F3 模式。兩個感測器，兩個平面。 |
| 過程 微調平衡 | 在組裝完成的轉子上執行的最終精細平衡調整，以補償組裝引入的不平衡（聯軸器偏擺、配合公差）。 | 通常在現場對已安裝的機器執行。 |
| 過程 配重分割 | 當精確角度位置無法到達時，將計算出的校正配重分配至兩個相鄰的可及位置（例如兩個螺栓孔或葉片位置）。 | Balanset-1A 提供自動配重分割計算。 |
| 術語 | 定義 | 比較 |
|---|---|---|
| 機器 平衡機 | 一種量測轉子不平衡（大小與角度位置）的裝置，以便校正質量分佈。 | 車間型（固定式）或現場型（便攜式，如 Balanset-1A). |
| 機器 軟支承平衡機 | 懸掛系統極具彈性。轉子運轉於懸掛系統自然頻率之上。量測實體位移。必須針對每個轉子幾何形狀進行校準。 | 現今較少見。成本較低，但操作員必須針對每個轉子重新校準。位移感測。 |
| 機器 硬支承平衡機 | 懸掛系統極具剛性。轉子運轉於懸掛系統自然頻率之下。感測器直接量測離心力。永久校準 — 無需針對特定轉子設定即可接受廣泛的轉子類型。 | 主流類型 於現代工業中。更具多功能性，設定更快速。力感測。 |
| 機器 現場平衡儀 | 便攜式儀器，用於在現場（安裝於機器內）對轉子進行平衡，無需拆卸。使用振動感測器與轉速計。試重法。 | Balanset-1A （2 通道）與 Balanset-4 （4 通道）。內建 ISO 1940 公差計算器。 |
| 機器 心軸（轉軸） | 用於在平衡機上安裝轉子的軸或轉接器。必須精確同心且偏擺可忽略。 | 心軸偏心是系統性平衡誤差的主要來源。透過索引測試驗證。 |
| 術語 | 定義 | 公式 / 標準 |
|---|---|---|
| 品質 平衡品質等級 (G) | A classification specifying the maximum permissible velocity of the rotor's centre of mass. G = e每 × ω。等級形成以 2.5 為因子的對數尺度。 | G 0.4 … G 4000 定義於 ISO 1940-1 |
| 品質 允許殘餘不平衡 (U每) | 針對指定 G 等級、轉子質量與運轉速度所允許的最大殘餘不平衡。為驗收標準。 | U每 = (9549 × G × M) / n |
| 品質 平衡公差 | 殘餘不平衡必須落在此範圍內，以符合指定的品質要求。等於 U每. | 分配後每平面指定 |
| 品質 不平衡減小率 (URR) | 初始不平衡與一次校正週期後殘餘不平衡的比率。指示動平衡機/程序的效率。 | URR = U初始 / U殘餘 典型值：5–50× |
| 量測 相位角 | 不平衡向量相對於轉子上參考標記的角位置（由轉速計測量）。與振幅結合，定義完整的不平衡向量。 | °（度，0–360） |
| 量測 振動速度 (RMS) | Root-mean-square value of vibration velocity at a bearing housing. The standard measurement parameter for machine condition assessment per ISO 10816. | mm/s RMS (10–1000 Hz) |
| 量測 索引測試 | 驗證程序：將轉子相對於機床支撐旋轉定義的角度（例如 180°）並重新測量。檢測心軸和夾具誤差。 | 根據 ISO 1940-1 第 10 章進行正式驗證所需 |
| 量測 最小可達殘餘不平衡 (Umar) | 在特定轉子的特定動平衡機上可達到的最低殘餘不平衡。由機床靈敏度、噪聲底噪和軸承狀況決定。 | Umar 必須 ≤ U每 機床才適合所需的 G 級。 |
什麼是 ISO 1940-2？
ISO 1940-2:1997 (Mechanical vibration — Balance quality requirements of rigid rotors — Part 2: Balance errors) was the international standard for identifying, assessing and taking into account the errors that arise when balancing rigid rotors — from mandrel and drive-shaft unbalance to component runout and instrumentation scatter. It has been withdrawn and replaced by ISO 21940-14:2012 (Mechanical vibration — Rotor balancing — Part 14: Procedures for assessing balance errors), which extends the same procedures to rotors with flexible behaviour. Note: it is often confused with the balancing vocabulary — that is a different standard, ISO 21940-2 (formerly ISO 1925), whose terminology this page summarises below.
When an engineer in Germany specifies "dynamic unbalance correction to G 6.3 in two planes," a technician in Japan must understand exactly what is required — the same rotor condition, the same balancing procedure, and the same acceptance criterion. The ISO balancing vocabulary — ISO 21940-2 (formerly ISO 1925) — makes this possible by providing a single, internationally agreed vocabulary for the entire field.
ISO 1940-2 itself, by contrast, was neither a dictionary nor a tolerance specification — it dealt with balance errors. It classified the error sources of the balancing process as systematic (magnitude and angle can be evaluated — e.g. mandrel or drive-shaft unbalance, radial and axial runout, keys and keyways, residual magnetism, reassembly and instrumentation errors), randomly variable (loose parts, entrapped liquids, thermal distortion, windage) and scalar (only the maximum magnitude can be estimated, the angle is indeterminate — e.g. fitting clearances and manufacturing tolerances), and gave procedures for assessing them and taking them into account so that the residual unbalance genuinely stays within the permissible value U每 來自 ISO 1940-1 (now ISO 21940-11). Its successor, ISO 21940-14, keeps exactly this role within the ISO 21940 series.
詳細術語分析
剛性 / 柔性區分
這是平衡中最重要的分類。區分決定了一切：適用哪個標準、需要什麼設備、需要多少平面、以及在什麼速度下必須進行平衡。
A rotor whose unbalance can be corrected in any two arbitrary planes and, after correction, the residual unbalance does not change significantly at any speed up to the maximum service speed. 實用測試： 如果第一彎曲 臨界轉速 遠高於最大工作速度（通常 > 1.5× 或更高），則轉子是剛性的。
在工作速度下彈性變形導致其不平衡狀態改變的轉子。必須在兩個以上平面於工作速度或接近工作速度下進行平衡。 適用於： large turbogenerators, multi-stage high-speed compressors, long paper machine rolls at high speed. Covered by ISO 21940-12.
The vast majority of industrial rotors — electric motors, fans, pumps, flywheels, shafts — are rigid rotors. The ISO 1940-1 G 級系統直接適用於剛性轉子。
三種不平衡類型
The vocabulary (ISO 21940-2) defines three fundamental types based on the geometric relationship between the principal inertia axis and the rotation axis. Understanding these is essential for selecting the correct balancing procedure:
- 靜不平衡 產生 力 — both bearings vibrate in phase at 1× RPM. The rotor can be detected as unbalanced without rotation (gravity reveals it on knife-edges). One correction plane suffices. Typical for narrow disc-like rotors (L/D < 0.5): narrow pulleys, fan impellers, thin flywheels.
- 力偶不平衡 產生 力矩 — bearings vibrate 180° out of phase at 1× RPM. The net force is zero (centre of mass is on the axis), but two equal and opposite heavy spots in different axial positions create a rocking couple. Only detectable while spinning. Requires two correction planes.
- 動態不平衡 = static + couple combined. The general case for all real rotors that are not perfectly symmetric. Both force and moment are present. Bearings vibrate at 1× with neither in-phase nor exactly 180° out-of-phase relationship. Requires two-plane balancing.
比不平衡與 G 級之關聯
比不平衡 (e = U/M) 是實現通用平衡品質比較之關鍵指標。5 kg 轉子具 50 g·mm 不平衡量，其 e = 10 µm。500 kg 轉子具 5 000 g·mm 不平衡量，其 e 亦為 10 µm——儘管質量相差 100 倍，平衡品質卻完全相同。
The G 級 透過納入轉速進一步擴展：G = e × ω，提供單一數值 (mm/s)，可獨立於質量與轉速之外，特徵化平衡品質。此為 ISO 1940-1 公差系統之基礎。
校正平面與公差平面
The vocabulary draws a critical distinction that is often missed in practice:
- 公差平面 = 振動與動態負載最為關鍵之軸承平面。允許不平衡量 U每 即於此處指定。
- 校正平面 = 可實體存取、得以放置配重之位置（風機輪轂、馬達端環、軸肩）。其軸向位置通常與軸承不同。
將 U每 自公差平面轉換至校正平面，需掌握轉子幾何形狀。對於非對稱或懸臂轉子，此轉換可能顯著改變各平面之公差。 Balanset-1A 於輸入轉子尺寸時，會自動處理此轉換。
平衡機類型
兩種基本機型反映不同之物理測量原理：
- 軟支承： 懸掛系統自然頻率遠低於運轉轉速 → 機器測量 位移。需針對每個新轉子進行校準。歷史上具重要意義；目前使用率逐漸下降。
- 硬支承： 懸掛系統自然頻率遠高於運轉轉速 → 機器測量 力。永久校準——無需個別校準即可接受不同轉子。為現代主流類型。
Field balancing instruments like the Balanset-1A use a different principle: they are not a "machine" in the ISO sense but use the rotor's own bearings and support as the measurement system, employing the trial-weight (influence coefficient) method to determine correction without requiring a dedicated balancing machine.
交叉參照：各術語之應用位置
ISO 1940-1 / ISO 21940-11: 使用所有公差與品質術語——G 級、U每、平衡公差、殘餘不平衡。此詞彙之主要使用者。
ISO 14694: Uses rotor terms (rigid), unbalance terms, and extends with fan-specific BV application categories, balance grades and vibration-limit tables.
ISO 10816 / ISO 20816: 使用測量術語——振動速度、RMS、軸承座測量點。
ISO 21940-12： Extends flexible rotor definition with multi-speed, multi-plane procedures.
API 610 / API 617： 石油標準引用 ISO 1940 G 級與不平衡術語，用於泵與壓縮機規格。
ISO 1940-2 → ISO 21940-14: Transition
ISO 21940-14:2012 has formally cancelled and replaced ISO 1940-2:1997, of which it constitutes a technical revision — the main change being the extension of its applicability to rotors with flexible behaviour. The balancing vocabulary followed a separate path: ISO 1925 was revised as ISO 21940-2. The ISO 21940 numbering reflects integration into the comprehensive ISO 21940 series covering all aspects of rotor balancing. The old designations still appear widely in industry literature.
官方標準： ISO 21940-14:2012 (replaces ISO 1940-2) on ISO Store →
常見問題 — ISO 1940-2
Balance errors, the ISO 21940 transition, and balancing terminology
