免費工程工具 · #007
不平衡產生的離心力
計算旋轉部件中殘餘不平衡產生的離心力。輸入不平衡量和轉速即可立即查看力結果。
結果
不平衡產生的離心力
當轉子具有殘餘不平衡量 U（質量 × 偏心）時，旋轉會產生離心力：
- F — 離心力 (N)
- U — 以 kg·m 為單位的不平衡量 (= g·mm × 10⁻⁶)
- ω — 角速度 = 2πn/60 (rad/s)
- n — 轉速 (RPM)
轉速依賴性
由於力取決於 ω²，因此與 RPM 的關係為二次方：
轉速加倍 離心力會增加四倍 離心力。這就是為什麼高速機械（渦輪機、渦輪增壓器）需要更嚴格的平衡公差。
等效靜態負荷
等效靜態質量是指靜止放置在軸承上時，會產生與旋轉不平衡力相同負荷的質量：
實務範例
已知： 不平衡量 U = 1000 g·mm，轉速 n = 3000 RPM
ω = 2π × 3000 / 60 = 314.16 rad/s
U (SI) = 1000 × 10⁻⁶ = 0.001 kg·m
F = 0.001 × 314.16² = 98.7 N
等效靜態負荷：98.7 / 9.81 = 10.06 kg
典型不平衡力
| 不平衡量 (g·mm) | 轉速 (RPM) | 力 (N) | 應用 |
|---|---|---|---|
| 100 | 10 000 | 109.7 | 渦輪增壓器 |
| 1 000 | 3 000 | 98.7 | 電動機 |
| 5 000 | 1 500 | 123.4 | 離心泵 |
| 10 000 | 750 | 61.7 | 大型風機 |
| 50 000 | 300 | 49.3 | 破碎機 |
⚠️ 注意： 此計算假設轉子為剛性轉子且低於第一臨界轉速。高於第一臨界轉速時，動態響應更為複雜，需進行轉子動力學分析。
Use the formula F = U × ω², where U is unbalance in kg·m and ω is angular velocity in rad/s.
If your unbalance is in g·mm, convert to kg·m by dividing by 10⁶. Angular velocity ω = 2π × n / 60, where n is RPM.
Example: 1000 g·mm at 3000 RPM → F = 0.001 × 314.16² ≈ 98.7 N
Unbalance is measured in mass × distance:
- g·mm (gram-millimeters) — most common industrially
- oz·in (ounce-inches) — North America
- kg·m — SI unit
1 oz·in = 720 g·mm. To convert g·mm to kg·m, divide by 10⁶.
Centrifugal force F = m × r × ω². Since ω is proportional to RPM, doubling the speed quadruples the force.
This is the fundamental reason why high-speed machines (turbines, spindles, turbochargers) need much tighter balance grades than slow machines.
The unbalance force creates a rotating load vector at 1× RPM. This:
- Increases dynamic bearing load → reduces bearing L₁₀ life
- Generates vibration at 1× RPM frequency
- Causes shaft deflection and seal wear
- Can excite resonances in the support structure
For rolling element bearings, bearing life is inversely proportional to load³, so even a modest increase in force significantly reduces bearing life.
Unbalance force is the excitation; vibration is the response. The vibration amplitude depends on:
- Force magnitude (from unbalance × ω²)
- Machine dynamic stiffness (mass, stiffness, damping)
- Proximity to resonance (critical speeds)
The relationship is: vibration velocity ≈ F / (dynamic stiffness). Near resonance, the response is amplified by the quality factor Q.
本頁所述的操作流程由 Vibromera 團隊使用 Balanset-1A（一款用於現場轉子平衡的便攜式雙通道動平衡儀及振動分析儀）開發並經過實地測試。
使用我們的便攜式動平衡校正儀器在現場降低不平衡力。符合 ISO 21940-11 標準並延長軸承壽命。
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko是一名振動分析工程師，也是Vibromera的創辦人兼執行長。 15年多來，他一直在現場——而非在試驗台上——為旋轉設備進行動平衡校正：粉碎機、工業風機、破碎機、離心機、軸與主軸。正是這些實際工作催生了Balanset系列儀器——它們被設計為一種專業人員可以隨身攜帶到機器旁、在現場獨立使用的工具，而非實驗室設備。 Vibromera成立於2017年，自2023年起總部設於葡萄牙波爾圖。Balanset系列產品的研發、組裝與支援均在此完成。旗艦產品是Balanset-1A，一款用於單平面及雙平面動平衡校正與振動診斷的可攜式分析儀。 Nikolai親自參與客戶支援工作，處理各種棘手的動平衡校正案例，並參與軟體開發。他以任何語言為全球客戶提供服務。
