Co je moment setrvačnosti?

Moment setrvačnosti (nazývaný také rotační setrvačnost) kvantifikuje odpor tělesa vůči úhlovému zrychlení kolem dané osy. Je to rotační analogie hmotnosti v lineárním pohybu.

Kde m je hmotnost a r je kolmá vzdálenost od osy otáčení.

Převodní tabulka

Jednotka	Symbol	= kg·m²
kilogram metr čtvereční	kg·m²	1
kilogram centimetr na čtvereční	kg·cm²	1 × 10⁻⁴
gram centimetr čtvereční	g·cm²	1 × 10⁻⁷
libra stopa čtvereční	lb·ft²	0.042140
libra na palec čtvereční	lb·in²	2,9264 × 10⁻⁴
unce palce čtverečního	oz·in²	1,8290 × 10⁻⁵
slimáčí noha na druhou	slimák·ft²	1.35582

Běžné vzorce pro jednoduché tvary

Tvar	Osa	Vzorec
Plný válec/kotouč	Centrální osa	J = ½ m r²
Dutý válec	Centrální osa	J = ½ m (r₁² + r₂²)
Pevná koule	Skrz střed	J = ⅖ m r²
Tenká tyč	Skrz střed	J = ¹⁄₁₂ m L²
Tenká tyč	Skrz konec	J = ⅓ m L²

Vztah k točivému momentu a úhlovému pohybu

Kde τ je točivý moment (N·m), J je moment setrvačnosti (kg·m²) a α je úhlové zrychlení (rad/s²).

Věta o rovnoběžných osách

Moment setrvačnosti kolem libovolné rovnoběžné osy se rovná setrvačnosti kolem těžiště plus m × d², kde d je vzdálenost mezi osami.