محاسبه‌گر فرکانس طبیعی پره توربین و نمودار کمپبل

منتشر شده توسط Nikolai Shelkovenko روی

ابزار مهندسی رایگان

فرکانس طبیعی پره توربین و بررسی کمپبل

فرکانس طبیعی مد اول پره توربین (مدل تیر یکسر گیردار) را محاسبه کنید و با استفاده از نمودار ساده شده کمپبل، عبور هارمونیک‌ها را در محدوده سرعت عملیاتی بررسی کنید.

مدل تیر طره ای نمودار کمپبل هارمونیک‌ها ۱×–۱۲×
پیش‌تنظیم‌های سریع

Results

فرکانس طبیعی حالت اول (f₁)
—
مد دوم (f₂ ≈ ۶.۲۷ × f₁)
—
مد سوم (f₃ ≈ ۱۷.۵۵ × f₁)
—
تقاطع‌های هارمونیک در محدوده سرعت
—
فرکانس عبور پره (در حداکثر دور در دقیقه)
—

فرکانس طبیعی تیر یکسر گیردار

یک پره توربین را می‌توان به صورت یک تیر کنسول که از ریشه ثابت شده است، مدل‌سازی کرد. فرکانس‌های طبیعی عبارتند از:

  • λn - مقدار ویژه: λ1 = 1.8751، λ2 = 4.6941، λ3 = 7.8548
  • ای — مدول یانگ (Pa)
  • من — گشتاور دوم سطح (m⁴) = b·h³/12 برای مقطع مستطیلی
  • پی — چگالی ماده (کیلوگرم بر متر مکعب)
  • آ — سطح مقطع (متر مربع) = b·h
  • ل — طول تیغه (متر)

نمودار کمپبل

نمودار کمپبل، فرکانس طبیعی پره (خطوط افقی) را در برابر خطوط تحریک مرتبه موتور (خطوط مورب: f = n × RPM/60) رسم می‌کند. تقاطع‌ها در محدوده سرعت عملیاتی، رزونانس بالقوه را نشان می‌دهند.

معمولاً حداقل حاشیه جداسازی 10% بین فرکانس‌های طبیعی و فرکانس‌های تحریک در سرعت عملیاتی مورد نیاز است.

نسبت‌های شکل مد

حالتλnفn نسبت / f₁شخصیت
اول1.87511.000خم شدن اول
دوم4.69416.267خم شدن دوم
سوم7.854817.55خم شدن سوم
مثال - پره توربین بخار LP

با توجه به: طول = ۵۰۰ میلی‌متر، ضخامت h = ۱۲ میلی‌متر، عرض b = ۸۰ میلی‌متر، فولاد (فشار E = ۲۰۰ گیگا پاسکال، ρ = ۷۸۵۰ کیلوگرم بر متر مکعب)

I = 80 × 12³ / 12 = 11,520 میلی‌متر⁴ = 1.152 × 10⁻⁸ متر⁴

A = 80 × 12 = 960 میلی‌متر مربع = 9.6 × 10⁻⁴ متر مربع

f₁ = (1.8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1.152×10⁻⁸ / (7850 × 9.6×10⁻⁴ × 0.5⁴))

f₁ ≈ ۴۴.۸ هرتز

⚠️ توجه: این یک مدل تیر یکسرگیردار یکنواخت ساده شده است. پره‌های توربین واقعی دارای پروفیل‌های مخروطی، پیچش، پوشش، اثرات پلتفرم، سفتی گریز از مرکز و خواص مواد وابسته به دما هستند که به طور قابل توجهی بر فرکانس‌های طبیعی تأثیر می‌گذارند. از FEA برای طراحی دقیق استفاده کنید.

ویبرومارا — بالانس و آنالیز ارتعاشات قابل حمل
ابزارهای حرفه‌ای آنالیز ارتعاش و بالانس میدانی برای توربوماشین‌ها. مورد استفاده در بیش از ۵۰ کشور.
اطلاعات بیشتر

© ۲۰۲۴–۲۰۲۵ Vibromera — ماشین حساب های مهندسی

بر اساس تئوری تیر کنسول و تحلیل نمودار کمپبل. آخرین به‌روزرسانی: ژوئن ۲۰۲۵

همه ماشین حساب ها تماس
دسته بندی ها:
واتساپ