Qu'est-ce que le moment d'inertie ?

Le moment d'inertie (ou inertie de rotation) quantifie la résistance d'un corps à l'accélération angulaire autour d'un axe donné. Il est l'équivalent, en rotation, de la masse en mouvement linéaire.

Où m est la masse et r est la distance perpendiculaire à l'axe de rotation.

Tableau de conversion

Unité	Symbole	= kg·m²
kilogramme mètre carré	kg·m²	1
kilogramme centimètre carré	kg·cm²	1 × 10⁻⁴
gramme centimètre carré	g·cm²	1 × 10⁻⁷
livre pied carré	lb·pi²	0.042140
livre pouce carré	lb·po²	2,9264 × 10⁻⁴
once pouce carré	oz·in²	1,8290 × 10⁻⁵
pied de limace au carré	slug·ft²	1.35582

Formules courantes pour les formes simples

Forme	Axe	Formule
Cylindre/disque solide	Axe central	J = ½ m r²
Cylindre creux	Axe central	J = ½ m (r₁² + r₂²)
sphère solide	Par le centre	J = ⅖ m r²
Tige mince	Par le centre	J = ¹⁄₁₂ m L²
Tige mince	Jusqu'au bout	J = ⅓ m L²

Relation avec le couple et le mouvement angulaire

Où τ est le couple (N·m), J est le moment d'inertie (kg·m²), et α est l'accélération angulaire (rad/s²).

Théorème des axes parallèles

Le moment d'inertie par rapport à un axe parallèle quelconque est égal à l'inertie par rapport au centre de masse plus m × d², où d est la distance entre les axes.