Ingyenes mérnöki eszköz

Turbinalapát természetes frekvenciája és Campbell-ellenőrzés

Számítsa ki egy turbinalapát elsőmódusú sajátfrekvenciáját (konzolos gerendamodell), és ellenőrizze a harmonikus átmeneteket az üzemi sebességtartományon belül egy egyszerűsített Campbell-diagram segítségével.

Konzolos gerenda modell Campbell-diagram Harmonikusok 1×–12×

Penge hossza (mm)

Penge vastagsága (mm, hajlítási irányban)

Penge szélessége (mm, akkord)

Anyag

Pengék száma

Minimális sebesség (FORDULATSZÁM)

Maximális sebesség (FORDULATSZÁM)

Gyors előbeállítások

Eredmények

Első módusú természetes frekvencia (f₁)

—

Második mód (f₂ ≈ 6,27 × f₁)

—

Harmadik módus (f₃ ≈ 17,55 × f₁)

—

Harmonikus kereszteződések sebességtartományban

—

Pengeáthaladási frekvencia (maximális fordulatszámon)

—

Konzolos gerenda természetes frekvenciája

Egy turbinalapát modellezhető egy tövénél rögzített konzolos gerendaként. A természetes frekvenciák a következők:

λ_n — sajátérték: λ₁ = 1,8751, λ₂ = 4,6941, λ₃ = 7,8548
E — Young-modulus (Pa)
én — a második felületi momentum (m⁴) = b·h³/12 téglalap keresztmetszet esetén
ρ — anyagsűrűség (kg/m³)
A — keresztmetszeti terület (m²) = b·h
L — pengehossz (m)

Campbell-diagram

A Campbell-diagram a lapát sajátfrekvenciáját (vízszintes vonalak) ábrázolja a motor gerjesztési vonalai (átlós vonalak: f = n × RPM/60) függvényében. Az üzemi fordulatszám-tartományon belüli metszéspontok potenciális rezonanciát jeleznek.

Üzemi sebességnél általában legalább 10% különbségi tartalék szükséges a természetes frekvenciák és a gerjesztési frekvenciák között.

Mód alakzat arányok

Mód	λ_n	f_n / f₁ arány	Karakter
1.	1.8751	1.000	Első hajlítás
2.	4.6941	6.267	Második hajlítás
3.	7.8548	17.55	Harmadik hajlítás

Példa – PB-gázos gőzturbina lapátja

Adott: L = 500 mm, vastagság h = 12 mm, szélesség b = 80 mm, acél (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)

I = 80 × 12³ / 12 = 11 520 mm⁴ = 1,152 × 10⁻⁸ m⁴

A = 80 × 12 = 960 mm² = 9,6 × 10⁻⁴ m²

f₁ = (1,8751² / (2π)) × √(200 × 10⁹ × 1,152 × 10⁻⁸ / (7850 × 9,6 × 10⁻⁴ × 0,5⁴))

f₁ ≈ 44,8 Hz

⚠️ Megjegyzés: Ez egy leegyszerűsített, egyenletes konzolos gerendamodell. A tényleges turbinalapátoknak kúpos profiljaik, csavarodásuk, burkolataik, platformhatásaik, centrifugális merevítésük és hőmérsékletfüggő anyagtulajdonságaik vannak, amelyek jelentősen befolyásolják a természetes frekvenciákat. Részletes tervezéshez végeselemes elemzést (FEA) kell használni.

Turbinalapát természetes frekvenciája és Campbell-diagram kalkulátor

Kiadja Nikolai Shelkovenko be 2026. február 15. 2026. március 5.

Eredmények

Konzolos gerenda természetes frekvenciája

Campbell-diagram

Mód alakzat arányok