Gratis ingeniørverktøy

Turbinbladets naturlige frekvens og Campbell-sjekk

Beregn den naturlige frekvensen i første modus til et turbinblad (utkragende bjelkemodell) og sjekk for harmoniske kryssinger innenfor driftshastighetsområdet ved hjelp av et forenklet Campbell-diagram.

Utkragende bjelkemodell Campbell-diagrammet Harmoniske 1×–12×

Bladlengde (mm)

Bladtykkelse (mm, i bøyeretningen)

Bladbredde (mm, akkord)

Materiale

Antall kniver

Min. hastighet (RPM)

Maks hastighet (RPM)

Hurtigforhåndsinnstillinger

Resultater

Første modus naturlig frekvens (f₁)

Andre modus (f₂ ≈ 6,27 × f₁)

Tredje modus (f₃ ≈ 17,55 × f₁)

Harmoniske kryssinger i hastighetsområde

Bladpasseringsfrekvens (ved maks. turtall)

Naturfrekvens for utkragende bjelke

Et turbinblad kan modelleres som en utkraget bjelke festet ved roten. De naturlige frekvensene er:

λ_n — egenverdi: λ₁ = 1,8751, λ₂ = 4,6941, λ₃ = 7,8548
E — Youngs modulus (Pa)
jeg — andre arealmoment (m⁴) = b·h³/12 for rektangulært tverrsnitt
ρ — materialtetthet (kg/m³)
A — tverrsnittsareal (m²) = b·h
L — bladlengde (m)

Campbell-diagrammet

Campbell-diagrammet plotter bladets naturlige frekvens (horisontale linjer) mot motorens ordens eksitasjonslinjer (diagonale linjer: f = n × RPM/60). Skjæringspunkter innenfor driftshastighetsområdet indikerer potensiell resonans.

En minimumsavstand på 10% mellom naturlige frekvenser og eksitasjonsfrekvenser ved driftshastighet er vanligvis nødvendig.

Modusformforhold

Modus	λ_n	f_n / f₁-forhold	Karakter
1.	1.8751	1.000	Første bøying
2. plass	4.6941	6.267	Andre bøying
3. plass	7.8548	17.55	Tredje bøying

Eksempel — LP-blad for dampturbin

Gitt: L = 500 mm, tykkelse h = 12 mm, bredde b = 80 mm, stål (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)

I = 80 × 12³ / 12 = 11 520 mm⁴ = 1,152 × 10⁻⁸ m⁴

A = 80 × 12 = 960 mm² = 9,6 × 10⁻⁴ m²

f₁ = (1,8751² / (2π)) × √(200 × 10⁹ × 1,152 × 10⁻⁸ / (7850 × 9,6 × 10⁻⁴ × 0,5⁴))

f₁ ≈ 44,8 Hz

⚠️ Merk: Dette er en forenklet, uniform utkragende bjelkemodell. Faktiske turbinblader har koniske profiler, vridning, vanter, plattformeffekter, sentrifugal avstivning og temperaturavhengige materialegenskaper som påvirker egenfrekvensene betydelig. Bruk FEA for detaljert design.

Kalkulator for turbinbladets naturlige frekvens og Campbell-diagram

Utgitt av Nikolai Shelkovenko på 15. februar 2026 5. mars 2026

Resultater

Naturfrekvens for utkragende bjelke

Campbell-diagrammet

Modusformforhold