Co to jest moment bezwładności?

Moment bezwładności masy (nazywany również momentem bezwładności obrotowej) określa opór ciała wobec przyspieszenia kątowego wokół danej osi. Jest to obrotowy odpowiednik masy w ruchu liniowym.

Gdzie m jest masą i r jest odległością prostopadłą od osi obrotu.

Tabela konwersji

Jednostka	Symbol	= kg·m²
kilogram metr kwadratowy	kg·m²	1
kilogram centymetr kwadratowy	kg·cm²	1 × 10⁻⁴
gram centymetr kwadratowy	g·cm²	1 × 10⁻⁷
funt stopa kwadratowa	funt·stopa²	0.042140
funt cal kwadratowy	funt·cal²	2,9264 × 10⁻⁴
uncja cal kwadratowy	uncji na cal²	1,8290 × 10⁻⁵
stopa ślimaka w kwadracie	ślimak·ft²	1.35582

Typowe wzory prostych kształtów

Kształt	Oś	Formuła
Solidny cylinder/dysk	Oś centralna	J = ½ m r²
Cylinder pusty	Oś centralna	J = ½ m (r₁² + r₂²)
Solidna kula	Przez środek	J = ⅖ m r²
Cienki pręt	Przez środek	J = ¹⁄₁₂ m L²
Cienki pręt	Przez koniec	J = ⅓ m L²

Związek z momentem obrotowym i ruchem kątowym

Gdzie τ jest momentem obrotowym (N·m), J jest momentem bezwładności (kg·m²) i α jest przyspieszeniem kątowym (rad/s²).

Twierdzenie o osiach równoległych

Moment bezwładności względem dowolnej osi równoległej jest równy momentowi bezwładności względem środka masy plus m × d², gdzie d jest odległością między osiami.