Was ist das Trägheitsmoment eines Querschnitts?

Das Flächenträgheitsmoment I (auch: zweites Flächenmoment) beschreibt die Verteilung der Querschnittsfläche um die neutrale Achse. Ein größerer Wert für I bedeutet eine höhere Biegesteifigkeit. Die Einheit ist mm⁴ oder cm⁴.

Was ist das Widerstandsmoment?

Das Widerstandsmoment W (oder S) entspricht I/c, wobei c der Abstand von der neutralen Achse zur äußersten Faser ist. Es stellt einen direkten Zusammenhang zwischen Biegemoment und Spannung her: σ = M/W. Ein größeres W bedeutet eine geringere Biegespannung.

Was ist der Trägheitsradius?

Der Trägheitsradius r = √(I/A) ist ein Maß dafür, wie weit die Fläche von der neutralen Achse entfernt ist. Er wird bei Berechnungen zur Stützenknickung verwendet, um das Schlankheitsverhältnis λ = L/r zu bestimmen.

Wie berechne ich den I-Wert eines I-Trägers?

Für einen symmetrischen I-Träger gilt: I = [B×H³ − (B−tw)×(H−2tf)³] / 12, wobei B die Flanschbreite, H die Gesamthöhe, tw die Stegdicke und tf die Flanschdicke ist. Dabei werden die Hohlbereiche vom umschließenden Rechteck abgezogen.

Worin besteht der Unterschied zwischen Ix und Iy?

Ix ist das Flächenträgheitsmoment um die horizontale (x-)Achse, Iy um die vertikale (y-)Achse. Bei Biegungen in der vertikalen Ebene (am häufigsten) wird Ix verwendet. Bei seitlichen Biegungen kommt Iy zum Einsatz. Dieser Rechner ermittelt die Hauptachse I.

Kostenloses Engineering-Tool

Flächenträgheitsmoment-Rechner

Berechnen Sie die Querschnittseigenschaften – Trägheitsmoment I, Widerstandsmoment W, Fläche A und Trägheitsradius r – für gängige Profile.

KreisRechteckI-Träger#165

Querschnittsform

Durchmesser d (mm)

Außendurchmesser D (mm)

Innendurchmesser d (mm)

Breite b (mm)

Höhe h (mm)

Gesamthöhe H (mm)

Flanschbreite B (mm)

Stegdicke tw (mm)

Flanschdicke tf (mm)

Gesamthöhe H (mm)

Flanschbreite B (mm)

Stegdicke tw (mm)

Flanschdicke tf (mm)

Schnellvoreinstellungen

Ergebnisse

Trägheitsmoment I

—

Widerstandsmoment W

—

Querschnittsfläche A

—

Trägheitsradius r

—

Entfernung zur äußersten Faser c

—

Ausgefüllter Kreis

Hohlkreis (Rohr)

Rechteck

I-Träger (symmetrisch)

Allgemeine Beziehungen

ℹ️ Das Widerstandsmoment W = I/c setzt das Biegemoment in Beziehung zur Spannung: σ = M/W. Der Trägheitsradius r = √(I/A) wird in der Knickanalyse verwendet.