گشتاور اینرسی چیست؟

گشتاور اینرسی جرم (که به آن اینرسی چرخشی نیز گفته می‌شود) مقاومت یک جسم در برابر شتاب زاویه‌ای حول یک محور معین را اندازه‌گیری می‌کند. این گشتاور معادل چرخشی جرم در حرکت خطی است.

کجا m جرم است و r فاصله عمودی از محور چرخش است.

جدول تبدیل

واحد	نماد	= کیلوگرم · متر مربع
کیلوگرم متر مربع	کیلوگرم · متر مربع	1
کیلوگرم سانتی‌متر مربع	کیلوگرم · سانتی‌متر مربع	۱ × ۱۰⁻⁴
گرم سانتی‌متر مربع	گرم · سانتی‌متر مربع	۱ × ۱۰⁻⁷
پوند فوت به توان دو	پوند · فوت²	0.042140
پوند اینچ مربع	پوند · اینچ مربع	۲.۹۲۶۴ × ۱۰⁻⁴
اونس اینچ مربع	اونس·این²	۱.۸۲۹۰ × ۱۰⁻⁵
فوت حلزون به توان دو	حلزون · فوت²	1.35582

فرمول‌های رایج برای شکل‌های ساده

شکل	محور	فرمول
سیلندر/دیسک توپر	محور مرکزی	J = ½ متر مربع
سیلندر توخالی	محور مرکزی	J = ½ متر (r₁² + r₂²)
کره جامد	از طریق مرکز	J = ⅖ متر مربع
میله نازک	از طریق مرکز	J = ¹⁄₁₂ متر مربع بر لیتر
میله نازک	از طریق پایان	J = ⅓ متر مربع (L²)

رابطه با گشتاور و حرکت زاویه‌ای

کجا τ گشتاور (نیوتن بر متر) است،, جی گشتاور اینرسی (کیلوگرم بر متر مربع) است، و α شتاب زاویه‌ای (رادیان بر مجذور ثانیه) است.

قضیه محورهای موازی

گشتاور اینرسی حول هر محور موازی برابر است با گشتاور اینرسی حول مرکز جرم به علاوه ... متر × d², که در آن d فاصله بین محورها است.