Mi a tehetetlenségi nyomaték?

A tömeg tehetetlenségi nyomatéka (más néven forgási tehetetlenség) egy test adott tengely körüli szöggyorsulással szembeni ellenállását számszerűsíti. Ez a tömeg forgási megfelelője lineáris mozgásban.

Ahol m tömeges és r a forgástengelytől való merőleges távolság.

Átváltási táblázat

Egység	Szimbólum	= kg·m²
kilogrammméter négyzet	kg·m²	1
kilogramm-centiméter négyzet	kg·cm²	1 × 10⁻⁴
gramm-centiméter négyzet	g·cm²	1 × 10⁻⁷
font láb négyzet	font·láb²	0.042140
font hüvelyk négyzet	font·hüvelyk²	2,9264 × 10⁻⁴
uncia hüvelyk négyzet	uncia·hüvelyk²	1,8290 × 10⁻⁵
meztelen csiga láb négyzet	slug·ft²	1.35582

Egyszerű alakzatok általános képletei

Alak	Tengely	Képlet
Tömör henger/tárcsa	Központi tengely	J = ½ m r²
Üreges henger	Központi tengely	J = ½ m (r₁² + r₂²)
Szilárd gömb	Átmenő központ	J = ⅖ m r²
Vékony rúd	Átmenő központ	J = ¹⁄₁₂ m L²
Vékony rúd	Végigmenő	J = ⅓ m L²

Kapcsolat a nyomatékkal és a szögelmozdulással

Ahol τ a nyomaték (N·m), J a tehetetlenségi nyomaték (kg·m²), és α a szöggyorsulás (rad/s²).

Párhuzamos tengely tétele

Bármely párhuzamos tengely körüli tehetetlenségi nyomaték egyenlő a tömegközéppont körüli tehetetlenségi nyomatékkal, plusz m × d², ahol d a tengelyek közötti távolság.