What is Hertz contact stress?

Hertz contact stress is the localized stress that develops when two curved bodies are pressed together. The contact area is very small and the maximum pressure occurs at the center. This theory applies to elastic, non-conforming contacts like ball bearings, gears, and wheel-rail interfaces.

What is the maximum contact pressure formula for spheres?

For two spheres: p_max = (1/π)·(6F·E*²/R*²)^(1/3), where E* is the combined elastic modulus and R* is the combined radius. The contact area is circular with radius a = (3FR*/(4E*))^(1/3).

What is the combined elastic modulus E*?

The combined (effective) elastic modulus accounts for both bodies: 1/E* = (1-ν₁²)/E₁ + (1-ν₂²)/E₂. It represents the combined elastic compliance of both contacting surfaces.

When does Hertz theory apply?

Hertz theory assumes: elastic material behavior, contact area much smaller than body dimensions, frictionless contact, smooth surfaces, and non-conforming geometries. It does not apply to plastic deformation, rough surfaces, or conforming contacts.

Where is Hertz contact stress important?

Rolling element bearings, gear teeth, cam-follower systems, wheel-rail contact, indentation testing, and any machine element where curved surfaces press against each other. Contact fatigue (pitting) is often governed by Hertzian stress.

ಉಚಿತ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಟೂಲ್

ಹರ್ಟ್ಜ್ ಸಂಪರ್ಕ ಒತ್ತಡ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್

ಗೋಳ-ಮೇಲೆ-ಗೋಳ ಮತ್ತು ಸಿಲಿಂಡರ್-ಮೇಲೆ-ಸಿಲಿಂಡರ್ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಸಂಪರ್ಕಕ್ಕೆ ಗರಿಷ್ಠ Hertzian ಸಂಪರ್ಕ ಒತ್ತಡ, ಸಂಪರ್ಕ ಪ್ರದೇಶ ಮತ್ತು ಸಮೀಪಿಕರಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸಿ.

ಗೋಳ ಸಂಪರ್ಕಸಿಲಿಂಡರ್ ಸಂಪರ್ಕ#171

ಸಂಪರ್ಕ ಪ್ರಕಾರ

ಅರೆವ್ಯಾಸ R₁ (mm) — ಸಮತಲಕ್ಕೆ ∞

ಅರೆವ್ಯಾಸ R₂ (mm) — ಸಮತಲಕ್ಕೆ ∞, 0 = ಸಮತಲ

ಬಲ F (N)

E₁ (GPa)

ν₁ (ಪ್ವಾಸನ್ ಅನುಪಾತ)

E₂ (GPa)

ν₂ (ಪ್ವಾಸನ್ ಅನುಪಾತ)

Quick presets

Results

ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಪರ್ಕ ಒತ್ತಡ p₀

—

ಸಂಪರ್ಕ ಅರೆವ್ಯಾಸ / ಅರ್ಧ-ಅಗಲ a

—

ಸಂಯೋಜಿತ E*

—

ಸಂಯೋಜಿತ R*

—

ಸಂಯೋಜಿತ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಪಕ

ಗೋಳ-ಮೇಲೆ-ಗೋಳ

ಸಿಲಿಂಡರ್-ಮೇಲೆ-ಸಿಲಿಂಡರ್ (ಸಮಾಂತರ)

⚠️ Note: ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ R₂ = 0 ನಮೂದಿಸಿ (R₂ → ∞). Hertz ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಸಂಪರ್ಕ, ದೇಹದ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಪರ್ಕ ಪ್ರದೇಶ ಮತ್ತು ಘರ್ಷಣೆಯಿಲ್ಲದ ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ.

Hertz Contact Stress Calculator | Free Online Tool

Published by Nikolai Shelkovenko on ಫೆಬ್ರವರಿ 15, 2026 ಏಪ್ರಿಲ್ 5, 2026

Results

ಸಂಯೋಜಿತ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಪಕ

ಗೋಳ-ಮೇಲೆ-ಗೋಳ

ಸಿಲಿಂಡರ್-ಮೇಲೆ-ಸಿಲಿಂಡರ್ (ಸಮಾಂತರ)

ಅಂಗಡಿ

ಬೆಂಬಲ

Contact