What is the coefficient of thermal expansion (CTE)?

CTE (α) is the fractional change in length per degree of temperature change. Units: µm/(m·°C) or 10⁻⁶/°C. Example: steel α ≈ 12 µm/(m·°C) means a 1m bar grows 12 µm per 1°C rise.

How do I calculate thermal stress in a constrained member?

When expansion is fully restrained: σ = E × α × ΔT. For steel at ΔT = 100°C: σ = 200,000 × 12e-6 × 100 = 240 MPa — nearly yield stress!

What is volumetric expansion?

For isotropic materials, volumetric CTE ≈ 3 × linear CTE. Volume change: ΔV = V₀ × 3α × ΔT. Important for tanks, pipes, and enclosed fluid systems.

How do I size an expansion loop for piping?

Guided-cantilever formula: loop leg length L = √(3 × E × D × Δ / Sₐ), where E = elastic modulus (MPa), D = pipe OD (mm), Δ = expansion (mm), Sₐ = allowable stress range (MPa); L in mm. Rule of thumb for carbon steel (E ≈ 200 GPa, Sₐ ≈ 138 MPa): L ≈ 66 × √(D × Δ) in mm.

Does CTE vary with temperature?

Yes. CTE generally increases slightly with temperature. Values given are mean values over a range (typically 20–100°C). For cryogenic or high-temp work, use specific data for the actual temperature range.

Herramienta de ingeniería gratuita

Calculadora de dilatación térmica

Calcule la dilatación térmica lineal y volumétrica para más de 20 materiales. Dilatación de tuberías entre anclajes, dimensionamiento de bucles de expansión y tensión térmica cuando está restringida (σ = E·α·ΔT).

Lineal y VolumétricaMás de 20 MaterialesTensión térmicaDilatación de Tuberías

Material

CTE α (×10⁻⁶ /°C)

Longitud Original (mm)

Cambio de temperatura ΔT (°C)

Volumen Original (cm³ — opcional, para cálculo volumétrico)

Módulo elástico E (GPa — para cálculo de tensión)

Preajustes rápidos

Resultados de Dilatación

Dilatación Lineal ΔL

—

Dilatación en mm

—

Dilatación en µm

—

Dilatación en mils

—

Nueva Longitud

—

Deformación ε

—

Tensión Térmica (si está restringida)

—

Fuerza Térmica (por cm² de área)

—

Dilatación Volumétrica ΔV

—

Bucle de Expansión (tubería de acero, regla práctica)

—

Dilatación Lineal

Donde α es el coeficiente de dilatación térmica (CTE) en 1/°C, L₀ es la longitud original y ΔT es el cambio de temperatura.

Dilatación Volumétrica

Para materiales isotrópicos, el CTE volumétrico es aproximadamente 3× el CTE lineal.

Tensión térmica (miembro restringido)

Cuando la dilatación se impide por completo (p. ej., tubería entre dos anclajes rígidos), la tensión resultante puede ser muy alta. Es compresiva para calentamiento y tractiva para enfriamiento.

Dimensionamiento de bucle de expansión (regla práctica)

Donde D es el diámetro exterior de la tubería (mm) y Δ es la dilatación (mm); el resultado L está en mm. El factor 66 proviene de la fórmula de voladizo guiado L = √(3 · E · D · Δ / Sₐ) evaluada para acero al carbono (E = 200 GPa, Sₐ = 138 MPa). Para otros materiales o tensiones admisibles, utilicen la fórmula completa (L escala como √(E/Sₐ)). Esta es una estimación de cribado, no un análisis completo de flexibilidad según código.

Ejemplo práctico

Ejemplo — Tubería de acero al carbono de 6 m, ΔT = 80 °C

Datos: L₀ = 6000 mm, α = 12 × 10⁻⁶ /°C, ΔT = 80 °C, E = 200 GPa

ΔL = 12e-6 × 6000 × 80 = 5.76 mm

Tensión térmica si está restringido: σ = 200,000 × 12e-6 × 80 = 192 MPa

Bucle de dilatación (DN100/DE 114 mm): L ≈ 66 × √(114 × 5.76) ≈ 1,690 mm ≈ 1,7 m

Base de datos de CTE de materiales

Material	α (×10⁻⁶ /°C)	E (GPa)	Notas
Acero al carbono	12.0	200	SA-516, P265GH
Acero de baja aleación	12.5	200	16Mo3, SA-387
Acero Cr-Mo (2.25Cr)	12.0	205	SA-335 P22
Acero inoxidable 304	17.3	193	1.4301, 18Cr-8Ni
Acero inoxidable 316	16.0	193	1.4401, 16Cr-10Ni-2Mo
Acero inoxidable 321	17.0	193	1.4541, estabilizado con Ti
Duplex 2205	13.0	200	1.4462
Aluminio 6061	23.6	69	Temple T6
Cobre	17.0	117	Puro, recocido
Latón (CuZn30)	20.0	110	Latón de cartucho
Bronce (CuSn8)	18.0	110	Bronce fosforoso
Titanio Gr.2	8.6	103	Pureza comercial
Níquel 200	13.3	207	Níquel puro
Inconel 625	12.8	207	Ni-Cr-Mo
Inconel 718	13.0	211	Ni-Cr-Fe
Hierro fundido gris	10.5	110	GG25
Hierro fundido dúctil	11.0	170	GGG40
Concreto	12.0	30	Varía según la mezcla
Vidrio (sosa-cal)	9.0	72	Vidrio de ventana
PTFE (Teflón)	120.0	0.5	CTE muy alto
HDPE	150.0	1.0	Polietileno
PVC	80.0	3.0	PVC rígido
Invar 36	1.2	145	Aleación de CTE ultra bajo

💡 Nota: Los valores de CTE son valores medios para 20–100 °C. Para aplicaciones de alta temperatura o criogénicas, utilice datos específicos de las normas de materiales.