Gratis engineeringtool

Natuurlijke frequentie van turbinebladen en Campbell-controle

Bereken de eigenfrequentie van de eerste modus van een turbineblad (model met vrijdragende balk) en controleer op harmonische kruisingen binnen het bedrijfstoerentalbereik met behulp van een vereenvoudigd Campbell-diagram.

Vrijdragend balkmodel Campbell-diagram Harmonischen 1×–12×

Bladlengte (mm)

Bladdikte (mm, in buigrichting)

Bladbreedte (mm, akkoord)

Materiaal

Aantal bladen

Minimale snelheid (TOERENTAL)

Maximale snelheid (TOERENTAL)

Snelle voorinstellingen

Resultaten

Eerste modus natuurlijke frequentie (f₁)

—

Tweede modus (f₂ ≈ 6,27 × f₁)

—

Derde modus (f₃ ≈ 17,55 × f₁)

—

Harmonische kruisingen in snelheidsbereik

—

Bladpassagefrequentie (bij maximaal toerental)

—

Natuurlijke frequentie van een vrijdragende balk

Een turbineblad kan worden gemodelleerd als een vrijdragende balk die aan de basis is vastgeklemd. De eigenfrequenties zijn:

λ_n — eigenwaarde: λ₁ = 1,8751, λ₂ = 4,6941, λ₃ = 7,8548
E — Youngs modulus (Pa)
I — tweede moment van oppervlakte (m⁴) = b·h³/12 voor een rechthoekige doorsnede
ρ — materiaaldichtheid (kg/m³)
A — dwarsdoorsnedeoppervlakte (m²) = b·h
L — bladlengte (m)

Campbell-diagram

Het Campbell-diagram zet de eigenfrequentie van het blad (horizontale lijnen) uit tegen de excitatie-lijnen van de motororde (diagonale lijnen: f = n × RPM/60). Snijpunten binnen het bedrijfstoerentalbereik duiden op mogelijke resonantie.

Een minimale scheidingsmarge van 10% tussen de eigenfrequenties en de excitatiefrequenties bij bedrijfssnelheid is doorgaans vereist.

Modale vormverhoudingen

Modus	λ_n	f_n / f₁-verhouding	Karakter
1e	1.8751	1.000	Eerste buiging
2e	4.6941	6.267	Tweede buiging
3e	7.8548	17.55	Derde buiging

Voorbeeld — Lagedrukschoep van een stoomturbine

Gegeven: L = 500 mm, dikte h = 12 mm, breedte b = 80 mm, Staal (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)

I = 80 × 12³ / 12 = 11.520 mm⁴ = 1,152 × 10⁻⁸ m⁴

A = 80 × 12 = 960 mm² = 9,6 × 10⁻⁴ m²

f₁ = (1,8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1,152×10⁻⁸ / (7850 × 9,6×10⁻⁴ × 0,5⁴))

f₁ ≈ 44,8 Hz

⚠️ Let op: Dit is een vereenvoudigd uniform cantileverbalkmodel. Werkelijke turbinebladen hebben taps toelopende profielen, torsie, omhulsels, platformeffecten, centrifugale verstijving en temperatuurafhankelijke materiaaleigenschappen die de eigenfrequenties aanzienlijk beïnvloeden. Gebruik FEA voor een gedetailleerd ontwerp.

Calculator voor de natuurlijke frequentie van turbinebladen en het Campbell-diagram

Gepubliceerd door Nikolaj Shelkovenko op 15 februari 2026 5 maart 2026

Resultaten

Natuurlijke frequentie van een vrijdragende balk

Campbell-diagram

Modale vormverhoudingen