Ano ang coefficient of thermal expansion (CTE)?

Ang CTE (α) ay ang fractional na pagbabago sa haba bawat antas ng pagbabago sa temperatura. Mga yunit: µm/(m·°C) o 10⁻⁶/°C. Halimbawa: bakal α ≈ 12 µm/(m·°C) ay nangangahulugang ang isang 1m na baras ay lumalaki ng 12 µm bawat 1°C na pagtaas.

Paano ako magkalkula ng thermal stress sa isang napigilang miyembro?

Kapag ang pagpapalawak ay ganap na pinigilan: σ = E × α × ΔT. Para sa bakal sa ΔT = 100°C: σ = 200,000 × 12e-6 × 100 = 240 MPa — halos katumbas ng yield stress!

Ano ang volumetric expansion?

Para sa mga isotropic na materyales, volumetric CTE ≈ 3 × linear CTE. Pagbabago ng volume: ΔV = V₀ × 3α × ΔT. Mahalaga para sa mga tangke, pipe, at mga saradong sistema ng likido.

Paano ko tukuyin ang laki ng expansion loop para sa pagpapipinggan?

Guided-cantilever formula: loop leg length L = √(3 × E × D × Δ / Sₐ), where E = elastic modulus (MPa), D = pipe OD (mm), Δ = expansion (mm), Sₐ = allowable stress range (MPa); L in mm. Rule of thumb for carbon steel (E ≈ 200 GPa, Sₐ ≈ 138 MPa): L ≈ 66 × √(D × Δ) in mm.

Nagbabago ba ang CTE ayon sa temperatura?

Oo. Ang CTE ay karaniwang bahagyang tumataas sa pagtaas ng temperatura. Ang mga ibinigay na halaga ay mean values sa isang hanay (karaniwang 20–100°C). Para sa cryogenic o mataas na temperatura na trabaho, gumamit ng tiyak na datos para sa aktwal na hanay ng temperatura.

Libreng Kasanayan sa Inhinyero

Thermal Expansion Calculator

Kalkulahin ang linear at volumetric thermal expansion para sa 20+ materyales. Pagpapalawak ng pipe sa pagitan ng mga anchor, pagtukoy ng laki ng expansion loop, at thermal stress kapag napigilang kumilos (σ = E·α·ΔT).

Linear & Volumetric20+ MaterialsThermal StressPipe Expansion

Material

CTE α (×10⁻⁶ /°C)

Orihinal na Haba (mm)

Temperature Change ΔT (°C)

Orihinal na Volume (cm³ — opsyonal, para sa volumetric)

Elastic Modulus E (GPa — para sa pagkalkula ng stress)

Quick presets

Thermal Expansion Results

Linear Expansion ΔL

—

Expansion sa mm

—

Expansion sa µm

—

Expansion sa mils

—

New Length

—

Strain ε

—

Thermal Stress (kung constrained)

—

Thermal Force (bawat cm² ng lugar)

—

Volumetric Expansion ΔV

—

Expansion Loop (bakal na tubo, rule of thumb)

—

Linear Expansion

Kung saan ang α ay ang coefficient of thermal expansion (CTE) sa 1/°C, ang L₀ ay ang orihinal na haba, at ang ΔT ay ang pagbabago ng temperatura.

Volumetric Expansion

Para sa mga isotropic na materyales, ang volumetric CTE ay humigit-kumulang 3× ng linear CTE.

Thermal Stress (Constrained Member)

Kapag ang expansion ay ganap na napigilan (hal., tubo sa pagitan ng dalawang matibay na anchor), ang nagresultang stress ay maaaring maging napakataas. Ito ay compressive para sa pag-init at tensile para sa paglamig.

Pagsukat ng Expansion Loop (Rule of Thumb)

Where D is the pipe outer diameter (mm) and Δ is the expansion (mm); the result L is in mm. The factor 66 comes from the guided-cantilever formula L = √(3 · E · D · Δ / Sₐ) evaluated for carbon steel (E = 200 GPa, Sₐ = 138 MPa). For other materials or allowable stresses use the full formula (L scales as √(E/Sₐ)). This is a screening estimate, not a full code flexibility analysis.

Praktikal na Halimbawa

Example — 6m Carbon Steel Pipe, ΔT = 80°C

Given: L₀ = 6000 mm, α = 12 × 10⁻⁶ /°C, ΔT = 80°C, E = 200 GPa

ΔL = 12e-6 × 6000 × 80 = 5.76 mm

Thermal stress if constrained: σ = 200,000 × 12e-6 × 80 = 192 MPa

Expansion loop (DN100/OD 114 mm): L ≈ 66 × √(114 × 5.76) ≈ 1,690 mm ≈ 1.7 m

Material CTE Database

Material	α (×10⁻⁶ /°C)	E (GPa)	Notes
Carbon steel	12.0	200	SA-516, P265GH
Low-alloy steel	12.5	200	16Mo3, SA-387
Cr-Mo steel (2.25Cr)	12.0	205	SA-335 P22
Stainless 304	17.3	193	1.4301, 18Cr-8Ni
Stainless 316	16.0	193	1.4401, 16Cr-10Ni-2Mo
Stainless 321	17.0	193	1.4541, Ti-stabilized
Duplex 2205	13.0	200	1.4462
Aluminyo 6061	23.6	69	T6 temper
Copper	17.0	117	Dalisay, annealed
Brass (CuZn30)	20.0	110	Cartridge brass
Bronze (CuSn8)	18.0	110	Phosphor bronze
Titanium Gr.2	8.6	103	Commercially pure
Nickel 200	13.3	207	Pure nickel
Inconel 625	12.8	207	Ni-Cr-Mo
Inconel 718	13.0	211	Ni-Cr-Fe
Grey cast iron	10.5	110	GG25
Ductile cast iron	11.0	170	GGG40
Concrete	12.0	30	Nag-iiba depende sa halo
Glass (soda-lime)	9.0	72	Window glass
PTFE (Teflon)	120.0	0.5	Very high CTE
HDPE	150.0	1.0	Polyethylene
PVC	80.0	3.0	Rigid PVC
Invar 36	1.2	145	Ultra-mababang CTE alloy

💡 Note: Ang mga halaga ng CTE ay mga mean na halaga para sa 20–100°C. Para sa mga aplikasyong may mataas na temperatura o cryogenic, gumamit ng tiyak na datos mula sa mga pamantayan ng materyales.