Besplatan Inženjerski Alat
Kalkulator termičkog širenja
Calculate linear and volumetric thermal expansion for 20+ materials. Pipe expansion between anchors, expansion loop sizing, and thermal stress when constrained (σ = E·α·ΔT).
Rezultati ekspanzije
Linearna ekspanzija
Where α is the coefficient of thermal expansion (CTE) in 1/°C, L₀ is the original length, and ΔT is the temperature change.
Volumetrijska ekspanzija
Za izotropne materijale, volumetrijski CTE je približno 3 puta veći od linearnog CTE-a.
Toplinska naprezanja (ograničeni element)
Kada je ekspanzija potpuno spriječena (npr. cijev između dva kruta oslonca), rezultirajuća naprezanja mogu biti vrlo visoka. To je kompresivno pri zagrijavanju i vlačno pri hlađenju.
Dimenzioniranje kompenzacijske petlje (pravilo aproksimacije)
Where D is the pipe outer diameter (mm) and Δ is the expansion (mm); the result L is in mm. The factor 66 comes from the guided-cantilever formula L = √(3 · E · D · Δ / Sₐ) evaluated for carbon steel (E = 200 GPa, Sₐ = 138 MPa). For other materials or allowable stresses use the full formula (L scales as √(E/Sₐ)). This is a screening estimate, not a full code flexibility analysis.
Praktični primjer
Given: L₀ = 6000 mm, α = 12 × 10⁻⁶ /°C, ΔT = 80°C, E = 200 GPa
ΔL = 12e-6 × 6000 × 80 = 5.76 mm
Thermal stress if constrained: σ = 200,000 × 12e-6 × 80 = 192 MPa
Expansion loop (DN100/OD 114 mm): L ≈ 66 × √(114 × 5.76) ≈ 1,690 mm ≈ 1.7 m
Baza podataka CTE materijala
| Material | α (×10⁻⁶ /°C) | E (GPa) | Notes |
|---|---|---|---|
| Carbon steel | 12.0 | 200 | SA-516, P265GH |
| Čelik s niskom leguram | 12.5 | 200 | 16Mo3, SA-387 |
| Čelik Cr-Mo (2,25Cr) | 12.0 | 205 | SA-335 P22 |
| Stainless 304 | 17.3 | 193 | 1.4301, 18Cr-8Ni |
| Stainless 316 | 16.0 | 193 | 1.4401, 16Cr-10Ni-2Mo |
| Stainless 321 | 17.0 | 193 | 1.4541, stabilizirana s Ti |
| Duplex 2205 | 13.0 | 200 | 1.4462 |
| Aluminium 6061 | 23.6 | 69 | T6 temper |
| Copper | 17.0 | 117 | Pure, annealed |
| Brass (CuZn30) | 20.0 | 110 | Kartridžni mesing |
| Bronze (CuSn8) | 18.0 | 110 | Fosforna bronca |
| Titanium Gr.2 | 8.6 | 103 | Komercijalno čist |
| Nickel 200 | 13.3 | 207 | Pure nickel |
| Inconel 625 | 12.8 | 207 | Ni-Cr-Mo |
| Inconel 718 | 13.0 | 211 | Ni-Cr-Fe |
| Grey cast iron | 10.5 | 110 | GG25 |
| Nodularni lijevani čelik | 11.0 | 170 | GGG40 |
| Concrete | 12.0 | 30 | Varira u zavisnosti od mešavine |
| Staklo (natrijum-vapno) | 9.0 | 72 | Window glass |
| PTFE (Teflon) | 120.0 | 0.5 | Very high CTE |
| HDPE | 150.0 | 1.0 | Polyethylene |
| PVC | 80.0 | 3.0 | Rigid PVC |
| Invar 36 | 1.2 | 145 | Legura sa ultra-niskom temperaturnom ekspanzijom |
💡 Note: CTE vrijednosti su srednje vrijednosti za 20–100°C. Za visokotemperaturne ili kriogene primjene, koristite specifične podatke iz standarda materijala.
