Безкоштовний інженерний інструмент · #007
Відцентрова сила від дисбалансу
Розрахуйте відцентрову силу, що виникає через залишковий дисбаланс в обертовій деталі. Введіть дисбаланс і швидкість, щоб миттєво побачити результат.
Результати
Відцентрова сила від дисбалансу
Коли ротор має залишковий дисбаланс U (маса × ексцентриситет), обертання генерує відцентрову силу:
- F — відцентрова сила (Н)
- U — дисбаланс у кг·м (= г·мм × 10⁻⁶)
- ω — кутова швидкість = 2πn/60 (рад/с)
- n — швидкість обертання (об/хв)
Залежність від швидкості
Оскільки сила залежить від ω², залежність від обертів за хвилину є квадратичною:
Подвоєння швидкості збільшує вчетверо відцентрова сила. Ось чому високошвидкісні машини (турбіни, турбокомпресори) потребують набагато жорсткіших допусків балансування.
Еквівалентне статичне навантаження
Еквівалентна статична маса – це маса, яка, будучи розміщена в стані спокою на підшипнику, створювала б таке ж навантаження, як і сила обертового дисбалансу:
Практичний приклад
Дано: Дисбаланс U = 1000 г·мм, швидкість n = 3000 об/хв
ω = 2π × 3000 / 60 = 314,16 рад/с
U (SI) = 1000 × 10⁻⁶ = 0,001 кг·м
F = 0,001 × 314,16² = 98,7 Н
Еквівалентне статичне навантаження: 98,7 / 9,81 = 10,06 кг
Типові сили дисбалансу
| Дисбаланс (г·мм) | Швидкість (об/хв) | Сила (Н) | Застосування |
|---|---|---|---|
| 100 | 10 000 | 109.7 | Турбокомпресор |
| 1 000 | 3 000 | 98.7 | Електродвигун |
| 5 000 | 1 500 | 123.4 | Відцентровий насос |
| 10 000 | 750 | 61.7 | Великий вентилятор |
| 50 000 | 300 | 49.3 | Дробарка |
⚠️ Примітка: Цей розрахунок передбачає жорсткий ротор на швидкості нижче першої критичної. Вище першої критичної швидкості динамічна реакція є складнішою та вимагає аналізу динаміки ротора.
Use the formula F = U × ω², where U is unbalance in kg·m and ω is angular velocity in rad/s.
If your unbalance is in g·mm, convert to kg·m by dividing by 10⁶. Angular velocity ω = 2π × n / 60, where n is RPM.
Example: 1000 g·mm at 3000 RPM → F = 0.001 × 314.16² ≈ 98.7 N
Unbalance is measured in mass × distance:
- g·mm (gram-millimeters) — most common industrially
- oz·in (ounce-inches) — North America
- kg·m — SI unit
1 oz·in = 720 g·mm. To convert g·mm to kg·m, divide by 10⁶.
Centrifugal force F = m × r × ω². Since ω is proportional to RPM, doubling the speed quadruples the force.
This is the fundamental reason why high-speed machines (turbines, spindles, turbochargers) need much tighter balance grades than slow machines.
The unbalance force creates a rotating load vector at 1× RPM. This:
- Increases dynamic bearing load → reduces bearing L₁₀ life
- Generates vibration at 1× RPM frequency
- Causes shaft deflection and seal wear
- Can excite resonances in the support structure
For rolling element bearings, bearing life is inversely proportional to load³, so even a modest increase in force significantly reduces bearing life.
Unbalance force is the excitation; vibration is the response. The vibration amplitude depends on:
- Force magnitude (from unbalance × ω²)
- Machine dynamic stiffness (mass, stiffness, damping)
- Proximity to resonance (critical speeds)
The relationship is: vibration velocity ≈ F / (dynamic stiffness). Near resonance, the response is amplified by the quality factor Q.
Процедури, описані на цій сторінці, були розроблені та випробувані в польових умовах командою Vibromera за допомогою Balanset-1A — портативного двоканального балансувального пристрою та аналізатора вібрації для балансування роторів на місці експлуатації.
Зменште сили дисбалансу на місці за допомогою наших портативних балансувальних приладів. Досягніть відповідності стандарту ISO 21940-11 та подовжте термін служби підшипників.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko — інженер з аналізу вібрації, а також засновник і генеральний директор «Vibromera». Понад 15 років він балансує обертове обладнання в польових умовах, а не на випробувальному стенді: мульчувачі, промислові вентилятори, дробарки, центрифуги, вали та шпинделі. Саме з цієї роботи народилися прилади «Balanset» — вони створювалися як інструмент, який фахівець може принести до машини й використовувати самостійно, на місці, а не як лабораторне обладнання. «Vibromera» заснована у 2017 році, з 2023 року базується в Порту, Португалія. Розробка, складання та підтримка лінійки «Balanset» відбуваються саме тут. Флагманський прилад — «Balanset-1A», портативний аналізатор для одно- та двоплощинного балансування і вібраційної діагностики. Nikolai особисто бере участь у підтримці клієнтів, вирішенні складних випадків балансування та розробці програмного забезпечення. Він працює з клієнтами по всьому світу, будь-якою мовою.
