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Selección de Resortes por Frecuencia Objetivo
Calcule la rigidez del resorte requerida para una masa dada y una frecuencia natural objetivo. Diseñe sistemas de aislamiento de vibraciones determinando la tasa de resorte necesaria.
Resultados
Rigidez del Resorte Requerida
Dada una masa y una frecuencia natural deseada, la rigidez del resorte requerida se deriva de la ecuación de frecuencia natural resuelta para k:
- m — masa de la máquina soportada (kg)
- f — frecuencia natural objetivo (Hz)
- k — rigidez total del resorte requerida (N/m); divida por 1000 para N/mm
Conversión de RPM a Hz
Deflexión Estática & Rigidez por Resorte
Donde g = 9.81 m/s² y k está en N/mm para que el resultado de la deflexión esté en mm.
Ejemplo práctico
Datos: Masa de la máquina = 300 kg, Frecuencia objetivo = 4 Hz, 4 resortes
ω = 2π × 4 = 25.13 rad/s
k = 300 × (25.13)² = 300 × 631.7 = 189,510 N/m = 189.5 N/mm
δ_static = 300 × 9.81 / 189,510 × 1000 = 15.5 mm
k por resorte = 189.5 / 4 = 47.4 N/mm
RPM Equivalente = 4 × 60 = 240 RPM
ℹ️ Regla de diseño: Para un aislamiento de vibraciones efectivo, la frecuencia natural debe ser como máximo 1/3 de la frecuencia de operación más baja. Esto garantiza al menos un 87.5% de aislamiento.
Para seleccionar resortes para el aislamiento de vibraciones, determine primero la masa de la máquina y la frecuencia natural deseada del sistema de aislamiento. La frecuencia natural debe estar muy por debajo de la frecuencia de funcionamiento, típicamente a menos de 1/3 de la frecuencia de excitación más baja.
Utilice la fórmula k = m × (2πf)² para calcular la rigidez total requerida del conjunto de resortes y luego divida entre el número de resortes para obtener la rigidez por resorte. Verifique que la deflexión estática sea aceptable y que los resortes puedan soportar la carga.
Para un aislamiento de vibraciones eficaz, la frecuencia natural debe ser como máximo 1/3 de la frecuencia de funcionamiento más baja. Por ejemplo, si una máquina gira a 1500 RPM (25 Hz), el sistema de aislamiento debe tener una frecuencia natural inferior a unos 8 Hz.
Las frecuencias naturales más bajas proporcionan un mejor aislamiento, pero requieren resortes más blandos y mayores deflexiones estáticas. Los sistemas de aislamiento típicos apuntan a 2–8 Hz dependiendo de la aplicación.
La transmisibilidad de un sistema de aislamiento de vibraciones depende de la relación entre la frecuencia de funcionamiento y la frecuencia natural. El aislamiento solo comienza cuando esta relación supera √2 ≈ 1.41.
Con una relación de 3 (frecuencia natural = 1/3 de la de funcionamiento), la transmisibilidad cae a cerca del 12.5%, lo que significa que se aísla el 87.5% de la vibración. Por debajo de √2, el sistema en realidad amplifica las vibraciones, dándose el peor caso en la resonancia (relación = 1).
El número de resortes depende del tamaño de la máquina, la distribución del peso y la configuración de montaje:
- 4 resortes — lo más común, uno en cada esquina para máquinas rectangulares
- 3 resortes — disposiciones triangulares
- 6+ resortes — máquinas grandes que requieren soporte distribuido
La rigidez total requerida se divide en partes iguales entre todos los resortes. Asegúrese de que todos los resortes tengan la misma rigidez para evitar inclinaciones.
La deflexión estática es la distancia que se comprime un resorte bajo el peso de la masa soportada debido a la gravedad (δ = mg/k). Es importante porque:
- Determina cuánto desciende la máquina sobre los resortes
- Está directamente relacionada con la frecuencia natural: mayor deflexión = menor frecuencia = mejor aislamiento
- El resorte debe tener suficiente recorrido para la deflexión estática más el movimiento dinámico
- Una deflexión excesiva puede causar problemas de estabilidad
Los resortes de aislamiento típicos tienen entre 5–25 mm de deflexión estática.
Los procedimientos descritos en esta página fueron desarrollados y probados en campo por el equipo de Vibromera utilizando el Balanset-1A, un balanceador portátil de doble canal y analizador de vibraciones para el balanceo de rotores en sitio.
Balanceadores portátiles profesionales, analizadores de vibración y sistemas de monitoreo de condición utilizados en más de 50 países. Diseñe sistemas de aislamiento óptimos y verifique el rendimiento en sitio.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko es ingeniero en análisis de vibraciones y fundador y director general de Vibromera. Desde hace más de 15 años balancea equipos rotativos en campo y no en un banco de pruebas: desbrozadoras, ventiladores industriales, trituradoras, centrífugas, ejes y husillos. De ese trabajo nacieron los instrumentos Balanset — se concibieron como una herramienta que el especialista puede llevar hasta la máquina y usar solo, en sitio, y no como equipo de laboratorio. Vibromera se fundó en 2017 y desde 2023 tiene su sede en Oporto, Portugal. Aquí se realizan el desarrollo, el ensamblaje y el soporte de la línea Balanset. El instrumento insignia es el Balanset-1A, un analizador portátil para el balanceo en uno y dos planos y para el diagnóstico de vibraciones. Nikolai participa personalmente en la atención al cliente, en la resolución de casos difíciles de balanceo y en el desarrollo del software. Trabaja con clientes de todo el mundo, en cualquier idioma.
