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Selezione della molla in base alla frequenza target
Calcolare la rigidezza della molla richiesta per una data massa e frequenza naturale desiderata. Progettare sistemi di isolamento dalle vibrazioni determinando la rigidezza della molla necessaria.
Risultati
Rigidità della molla richiesta
Data una massa e una frequenza naturale desiderata, la rigidità della molla richiesta si ricava dall'equazione della frequenza naturale risolta per k:
- m — massa della macchina supportata (kg)
- f — frequenza naturale desiderata (Hz)
- k — rigidità totale della molla richiesta (N/m); dividere per 1000 per N/mm
Conversione da RPM a Hz
Deflessione statica & rigidità per molla
Dove g = 9,81 m/s² e k è in N/mm per il risultato della deflessione in mm.
Esempio pratico
Dato: Massa della macchina = 300 kg, Frequenza target = 4 Hz, 4 molle
ω = 2π × 4 = 25,13 rad/s
k = 300 × (25,13)² = 300 × 631,7 = 189.510 N/m = 189,5 N/mm
δ_statico = 300 × 9,81 / 189.510 × 1000 = 15,5 mm
k per molla = 189,5 / 4 = 47,4 N/mm
RPM equivalente = 4 × 60 = 240 giri/min
ℹ️ Regola di progettazione: Per un efficace isolamento dalle vibrazioni, la frequenza naturale dovrebbe essere al massimo 1/3 della frequenza operativa più bassa. Ciò garantisce un isolamento di almeno 87,5%.
Per selezionare le molle per l'isolamento dalle vibrazioni, determinare innanzitutto la massa della macchina e la frequenza naturale desiderata del sistema di isolamento. La frequenza naturale deve essere ben al di sotto della frequenza operativa — tipicamente inferiore a 1/3 della minima frequenza di eccitazione.
Utilizzare la formula k = m × (2πf)² per calcolare la rigidezza totale richiesta delle molle, quindi dividere per il numero di molle per ottenere la rigidezza della singola molla. Verificare che la freccia statica sia accettabile e che le molle possano sostenere il carico.
Per un isolamento efficace dalle vibrazioni, la frequenza naturale dovrebbe essere al massimo pari a 1/3 della minima frequenza operativa. Ad esempio, se una macchina ruota a 1500 RPM (25 Hz), il sistema di isolamento dovrebbe avere una frequenza naturale inferiore a circa 8 Hz.
Frequenze naturali più basse offrono un migliore isolamento ma richiedono molle più morbide e frecce statiche maggiori. I sistemi di isolamento tipici puntano a 2–8 Hz a seconda dell'applicazione.
La trasmissibilità di un sistema di isolamento dalle vibrazioni dipende dal rapporto tra la frequenza operativa e la frequenza naturale. L'isolamento ha inizio solo quando questo rapporto supera √2 ≈ 1,41.
Con un rapporto pari a 3 (frequenza naturale = 1/3 di quella operativa), la trasmissibilità scende a circa il 12,5%, il che significa che l'87,5% della vibrazione viene isolato. Al di sotto di √2, il sistema in realtà amplifica le vibrazioni, con la condizione peggiore alla risonanza (rapporto = 1).
Il numero di molle dipende dalle dimensioni della macchina, dalla distribuzione dei pesi e dalla configurazione di montaggio:
- 4 molle — la soluzione più comune, una a ciascun angolo per macchine a pianta rettangolare
- 3 molle — disposizioni triangolari
- 6+ molle — grandi macchine che richiedono un supporto distribuito
La rigidezza totale richiesta viene suddivisa equamente tra tutte le molle. Assicurarsi che tutte le molle abbiano uguale rigidezza per evitare inclinazioni.
La freccia statica è l'entità della compressione di una molla sotto il peso della massa sostenuta per effetto della gravità (δ = mg/k). È importante perché:
- Determina di quanto la macchina si abbassa sulle molle
- È direttamente legata alla frequenza naturale — maggiore freccia = frequenza inferiore = migliore isolamento
- La molla deve avere una corsa sufficiente per la freccia statica più l'escursione dinamica
- Una freccia eccessiva può causare problemi di stabilità
Le molle di isolamento tipiche hanno una freccia statica di 5–25 mm.
Le procedure descritte in questa pagina sono state sviluppate e collaudate sul campo dal team Vibromera utilizzando il Balanset-1A, un bilanciatore portatile a due canali e analizzatore di vibrazioni per l'equilibratura dei rotori in loco.
Bilanciatori portatili professionali, analizzatori di vibrazioni e sistemi di monitoraggio delle condizioni utilizzati in oltre 50 paesi. Progetta sistemi di isolamento ottimali e verifica le prestazioni in loco.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko è ingegnere di analisi delle vibrazioni nonché fondatore e amministratore delegato di Vibromera. Da più di 15 anni bilancia macchine rotanti sul campo anziché al banco di prova: pacciamatrici, ventilatori industriali, frantoi, centrifughe, alberi e mandrini. È da questo lavoro che sono nati gli strumenti Balanset — sono stati progettati come uno strumento che il tecnico può portare fino alla macchina e usare da solo, in loco, e non come apparecchiatura da laboratorio. Vibromera è stata fondata nel 2017 e dal 2023 ha sede a Porto, in Portogallo. Qui avvengono lo sviluppo, l'assemblaggio e l'assistenza della linea Balanset. Lo strumento di punta è il Balanset-1A, un analizzatore portatile per il bilanciamento su uno e due piani e per la diagnostica delle vibrazioni. Nikolai segue personalmente l'assistenza ai clienti, la risoluzione dei casi di bilanciamento più difficili e lo sviluppo del software. Lavora con clienti in tutto il mondo, in qualsiasi lingua.
