رابطه خطی SDOF · هدف کنترل شده · بدون ادعای عایق‌سازی

پیش‌فرض رابطه سختی فنر در مدل SDOF

محاسبه سختی کل ایده‌آل، سختی برابر هر فنر و افت استاتیکی ناشی از وزن برای یک هدف فرکانس طبیعی تراکمی مستند

k = m(2πfₙ)²نقطه یا کامابدون پیش‌تنظیمات طراحی

این ابزار انتخاب فنر یا محاسبه عملکرد عایق‌سازی نیست. حساب‌ها بر اساس یک درجه آزادی تراکمی خطی، بدون میرایی، جرم پشتیبانی شده سخت و فنرهای موازی مشابه با بار برابر است. این مدل میرایی، طیف تحریک، راه‌اندازی/خاموش شدن، حالت‌های تکان، جابجایی مرکز جرم، انعطاف پایه/زمین، جرم عایق‌ساز، حدود سفر غیرخطی یا پایداری را مدل‌سازی نمی‌کند.

ورودی‌ها و قابلیت ردیابی مدل مستند

جرم پشتیبانی شده مؤثر m (کیلوگرم) جرم مثبت برای حالت مستند

فرکانس طبیعی هدف fₙ (هرتز) ورودی طراحی کنترل شده، مثبت—نیست از دور موتور استنتاج شده

تعداد فنرهای موازی مشابه N عدد صحیح مثبت؛ ایده‌آل‌سازی برابری سختی/بار

شناسه رکورد محاسبه / مدل

ماشین، بار و مرز پشتیبانی

منبع، روش و نسخه جرم پشتیبانی شده مؤثر

منبع، الزام و نسخه فرکانس هدف

جهت تراکم، مختصات و شواهد حالت SDOF

تعداد فنر، موقعیت‌ها و فرض برابری بار

مرکز جرم، لختی و بررسی حالت‌های تکان

منبع خاصیت‌های دینامیکی عایق‌ساز

طیف تحریک، هارمونیک‌ها و بررسی راه‌اندازی/خاموش شدن

حداکثر بار، سفر، پایداری و محدودیت‌های محیطی تامین‌کننده

عدم قطعیت ورودی و دقت گزارش‌دهی

مهندس / بررسی‌کننده مسئول

تاریخ بررسی

یادداشت‌ها و استثناها اختیاری: بار اولیه، جرم خود عایق‌ساز، اتصال، دینامیک زمین، نرخ غیرخطی، محدودکننده‌ها و شرایط محدود‌کننده

جرم پشتیبانی شده مؤثر و فرکانس طبیعی هدف به همان حالت تراکمی مستند و مرز اعمال می‌شوند؛ هیچ یک از این مقادیر از یک تنظیمات پیش‌فرض ماشین استنتاج نشده است.
فنرهای N به صورت خطی، مشابه و موازی با بار برابر ایده‌آل‌سازی شده‌اند؛ مکان‌های نابرابر یا جابجایی مرکز جرم به واکنش‌های فردی و حالت‌های متصل نیاز دارد.
افت استاتیکی فقط تحت شتاب استاندارد gₙ = 9.80665 m/s² ناشی از وزن است؛ سفر مورد نیاز باید شامل بار اولیه، تحملات و حرکت دینامیکی باشد.
هیچ انتقال، درصد عایق‌سازی، کافی بودن میرایی، ظرفیت فنر، پایداری یا حکم پذیرش از این رابطه ایده‌آل استنتاج نخواهد شد.

کمیت‌های ایده‌آل SDOF

فرکانس طبیعی زاویه‌ای ωₙ

—

سختی کل مورد نیاز k

—

سختی نامی برابر هر فنر

—

افت استاتیکی ناشی از وزن δ

—

فرمول، واحدها و طبقه‌بندی

ω_n = 2πf_n [rad/s]
ک_مجموع = mω_n² [N/m]
ک_{هر یک} = k_مجموع/N [N/m], فقط برای N فنر موازی مشابه
δ_وزن = mg_n/k_مجموع = g_n/ω_n² [m], g_n = 9.80665 m/s²

نماد	مقدار و واحد	مرز
m	جرم پشتیبانی شده مؤثر برای حالت، کیلوگرم	نیازمند جرم کل ماشین به صورت خودکار نیست
ف_n	فرکانس طبیعی هدف، هرتز	ورودی طراحی کنترل شده، نیست دور موتور یا فرکانس تحریک
N	تعداد فنرهای موازی مشابه ایده‌آل	تخصیص برابری نرخ/افت فقط
ک	سختی خطی، N/m و N/mm	مقدار مماس/سکانت و وابستگی به فرکانس باید با داده‌های تامین‌کننده مطابقت داشته باشد
δ	افت استاتیکی ناشی از وزن، میلی‌متر	نه مسافت کل مورد نیاز یا جابجایی دینامیکی

این یک رابطه خطی SDOF بازآرایی شده است، نه یک فرمول مطابقت با استاندارد و نه یک طراحی کامل معلق. مقدار دقیق متعارف g_n به جای 9.81 m/s² گرد شده استفاده می‌شود.

مرز مدل و دعاوی بدون حمایت برداشته شده

هیچ قاعده طراحی «یک سوم فرکانس». صفحه قبلی f_n ≤ یک سوم کمترین فرکانس عملیاتی توصیه می‌کرد. نیروهای واقعی شامل سفارشات، هارمونیک‌ها، پدیده‌های گذرا و جهات متعدد هستند؛ پذیرش باید طیف کامل و هر حالت مرتبط را ارزیابی کند.
هیچ ادعای ثابت 87.5٪ عزل. 12.5٪ ترانسمیسیبیلیتی در نسبت فرکانس 3 نتیجه اسکالر بدون میرایی 1/|1−r²| است. رابطه ترانسمیسیبیلیتی منتشر شده توسط NASA شامل نسبت میرایی است؛ کمیت ورودی/خروجی و مدل تحریک/پایه باید نیز تعریف شوند.
هیچ فرض بار مساوی مخفی به عنوان انتخاب پیچ مخفی نیست. تقسیم سفتی کل بر N فقط برای پیچ‌های موازی و همسان با انعطاف سازگار معتبر است. واکنش‌های واقعی به موقعیت‌های نصب، مرکز جرم و حالت‌های چرخشی بستگی دارد.
هیچ محدوده فرکانس، انعطاف یا توزیع عمومی. «2–8 Hz،» «5–25 mm،» توصیه‌های چهار گوشه/سه نقطه و پیچ‌های مساوی به عنوان مشاوره وابسته به کاربری بدون منبع برداشته شدند.
هیچ ارزیابی ظرفیت یا مسافت سفر. انعطاف فقط وزن شامل پیش‌بار، جرم خود معلق، حرکت دینامیکی، تحملات، سفتی غیرخطی، محدودکننده‌ها و پایداری نیست.
هیچ وضعیت مخفی یا ابهام واحد. معادلیت RPM، تقریبات امپریال، پیش‌فرض‌ها، تنظیمات، محاسبات خودکار، تاریخ ذخیره URL، خروجی کلیپ‌بورد، HTML FAQ دینامیک و KaTeX خارجی برداشته شدند.

پیگیری منبع

دعاوی	طبقه‌بندی	شواهد
برای یک حالت ماسه-پیچ ایده‌آل، f_n = (1/2π)√(k/m); میرایی و فرکانس تحریک در رابطه ترانسمیسیبیلیتی وارد می‌شوند، و درجات آزادی مختلف می‌توانند نیاز به سفتی/میرایی مختلف داشته باشند.	مقاله مهندسی NASA؛ صفحه فرمول بررسی شده است	NASA NTRS 20110024049, p. 4
برای یک سیستم SDOF با بارگذاری گرانشی ایده‌آل، فرکانس طبیعی ممکن است با انعطاف استاتیکی مرتبط باشد با √(g/δ).	نماگر مهندسی دینامیک MIT OpenCourseWare	MIT OCW: پیش‌بینی فرکانس طبیعی با √(g/δ)
سرعت استاندارد متعارف آزاد شدن g_n = 9.80665 m/s².	کمیته مشترک راهنماهای مترولوژی، VIM3 2.12	JCGM VIM, مقدار کمیت متعارف
وزن نیرویی برابر با جرم ضرب در شتاب گرانشی است؛ g متعارف_n 980.665 cm/s² است.	اعلان رسمی CGPM	3rd CGPM (1901)، اعلامیه 2

Accessed: 15 ژوئیه 2026. هیچ الزام پذیرش ISO یا تولیدکننده ادعا نشده است. سفتی دینامیکی، میرایی، حد بار/مسافت و مدل چند درجه آزادی خاص پروژه هنوز ورودی‌های خارجی کنترل شده هستند.

بررسی‌های مرجع

برای m = 300 kg، f_n = 4 Hz و N = 4، ω_n = 25.132741229 rad/s، k_مجموع = 189.496404501 N/mm، k_{هر یک} = 47.374101125 N/mm و δ = 15.525334149 mm با استفاده از g_n = 9.80665 m/s². مضرب‌گیری فرکانس چهار برابر سفتی و یک رابع انعطاف ایده‌آل را می‌کند.

سوالات

آیا این یک پیچ خریداری شدنی را انتخاب می‌کند؟

نه. نتیجه را با داده‌های نرخ دینامیکی، بار، پیش‌بار، مسافت سفر، پایداری، محیط، تحمل و خستگی تولیدکننده مطابقت دهید، سپس سیستم مونتاژ شده را بررسی کنید.

آیا یک هدف در یک سوم سرعت عملیاتی عزل را تضمین می‌کند؟

نه. ترانسمیسیبیلیتی بستگی به ورودی/خروجی تعریف شده، میرایی و نسبت فرکانس دارد؛ ماشین‌آلات همچنین هارمونیک‌ها، سفارشات و پدیده‌های گذرا تولید می‌کنند. طیف واقعی و حالت‌های مرتبط را ارزیابی کنید.

چرا ورودی RPM غایب است؟

سرعت عملیاتی به طور خودکار فرکانس طبیعی هدف نیست. سفارشات تحریک را در تحلیل طیف کنترل شده جداگانه تبدیل و طبقه‌بندی کنید، سپس فرکانس طبیعی هدف تأیید شده را به هرتز ارائه دهید.