علاقة خطية لدرجة حرية واحدة · هدف متحكم فيه · لا يوجد ادعاء بالعزل

ورقة عمل العلاقة المثالية لصلابة الربيع في درجة حرية واحدة

احسب الصلابة الإجمالية المثالية، والصلابة المتساوية لكل ربيع، والانحراف الساكن الناتج عن الوزن لهدف تردد طبيعي موثق في اتجاه تحويلي واحد.

k = m(2πfₙ)²نقطة أو فاصلةلا يوجد إعدادات تصميم مسبقة

ليس منتقي ربيع أو حاسبة أداء العزل. الحسابات تفترض وجود درجة حرية تحويلية خطية واحدة غير مشدودة، وكتلة مدعومة صلبة وربيعين متوازيين متطابقين يشاركون الحمل بالتساوي. لا تشمل نماذج التخميد، الطيف القسري، بدء التشغيل/إيقافه، أوضاع الاهتزاز، انحراف مركز الكتلة، مرونة القاعدة/السقف، كتلة العازل، حدود السفر غير الخطية أو الاستقرار.

المدخلات الموثقة للنموذج وأثرها

الكتلة الفعالة المدعومة m (كغ) كتلة إيجابية للوضع الموثق

التردد الطبيعي المستهدف fₙ (هرتز) مدخل تصميم متحكم فيه، وليس مستنتجاً من دورة في الدقيقة

عدد الربيعات المتطابقة المتوازية N عدد صحيح إيجابي؛ تصور مثالي للصلابة/الحمل المتساوية

رقم سجل الحساب / النموذج

الآلة، والحمولة، وحدود الدعم

مصدر، وطريقة، ومراجعة الكتلة الفعالة

مصدر، ومتطلب، ومراجعة التردد المستهدف

اتجاه التحويل، والتنسيق، ودليل وضع درجة الحرية الواحدة

عدد الربيعات، والمواقع، وفرضية الحمل المتساوي

مركز الكتلة، والقصة، ومراجعة وضع الاهتزاز

مصدر خصائص العازل الديناميكية

مراجعة الطيف القسري، والتوافقيات، وبداية التشغيل/إيقافه

حدود الحمل، والسفر، والاستقرار، والبيئة الموردة

عدم اليقين في الإدخال ودقة التقرير

مهندس/Reviewer المسؤول

تاريخ المراجعة

ملاحظات واستثناءات اختياري: الحمل المسبق، وكتلة العازل الذاتية، والتجميع، وديناميكيات الأرض، والسرعة غير الخطية، والسدادات، وظروف القيود

تنطبق الكتلة الفعالة والتردد الطبيعي المستهدف على نفس الوضع التحويلي الموثق والحدود؛ لم يتم استنتاج أي من القيم من إعداد آلة عام.
تم تصوير N ربيعًا كربيعات خطية متطابقة ومتوازية مع انحراف/حمل متساوٍ؛ تتطلب مواقع غير متساوية أو انحراف مركز الكتلة ردود فعل فردية وأوضاع متصلة.
الانحراف الساكن هو وزن فقط تحت تسارع قياسي gₙ = 9.80665 m/s²؛ يجب أن يشمل السفر المطلوب أيضًا الحمل المسبق، والتسامح، والحركة الديناميكية.
لن يتم استنتاج أي من القابلية للانتقال، أو نسبة العزل، أو كفاية التخميد، أو قدرة الربيع، أو الاستقرار، أو قرار القبول من هذه العلاقة المثالية.

كميات درجة الحرية الواحدة المثالية

التردد الطبيعي الزاوي ωₙ

—

الصلابة الإجمالية المطلوبة k

—

الصلابة الاسمية المتساوية لكل ربيع

—

الانحراف الساكن الناتج عن الوزن δ

—

الصيغة، الوحدات والتصنيف

ω_ن = 2πf_ن [rad/s]
ك_{المجموع} = mω_ن² [N/m]
ك_كل = ك_{المجموع}/N [N/m]، فقط لـ N ربيعات متطابقة متوازية
δ_الوزن = mg_ن/k_{المجموع} = g_ن/ω_ن² [m], g_ن = 9.80665 m/s²

رمز	الكمية والوحدة	الحدود
m	الكتلة الفعالة المدعومة للوضع، كغ	ليست الكتلة الإجمالية للآلة تلقائيًا
ف_ن	التردد الطبيعي المستهدف، هرتز	مدخل تصميم متحكم فيه، وليس سرعة التشغيل أو التردد القسري
ن	عدد الربيعات المثالية المتطابقة المتوازية	توزيع معدل/انحراف متساوٍ فقط
ك	الصلابة الخطية، N/m و N/mm	يجب أن يتطابق المماس/القاطع والاعتماد على التردد مع بيانات المورد
δ	الانحراف الساكن الناتج عن الوزن، مم	ليس الإزاحة الديناميكية أو المسافة الكلية المطلوبة

هذه علاقة خطية معدّلة لـ SDOF، وليس صيغة مطابقة للمعايير وليس تصميم معزول كامل. يتم استخدام القيمة التقليدية الدقيقة g_ن بدلاً من القيمة المستديرة السابقة 9.81 m/s².

حدود النموذج والمطالب غير المدعومة التي تم إزالتها

لا يوجد قاعدة تصميم "ثلث التردد". صفحة سابقة حددت f_ن ≤ ثلث أقل تردد تشغيلي. القوى الحقيقية تحتوي على أوامر، وتآلفات، وحالات انتقالية واتجاهات متعددة؛ يجب تقييم الطيف الكامل وكل وضعية ذات صلة.
لا يوجد مطلب عزل ثابت بنسبة 87.5٪. القابلية على النقل بنسبة 12.5٪ عند نسبة التردد 3 هي نتيجة سلمية غير مخففة 1/|1−r²|. يشمل علاقة القابلية على النقل المنشورة بواسطة NASA نسبة التخميد؛ يجب تعريف الكمية المدخل/المخرج والنموذج المحفز/الإثارة.
لا يوجد افتراض توزيع الحمل مخفي كاختيار الربيع. قسم الصلابة الكلية على N صالح فقط للمراتب المتطابقة المتوازية ذات الانحناء المتوافق. تعتمد réactions الفعلية على مواقع التثبيت، مركز الكتلة والوضعيات الدورانية.
لا توجد نطاقات تردد أو انحناء أو تخطيط عالمية. تم إزالة التوصيات "2–8 هرتز"، "5–25 ملم"، الأركان الأربعة/النقاط الثلاثة والمتساوية كنصائح تعتمد على التطبيق وغير موثقة.
لا يوجد حكم على القدرة أو المسافة. الانحناء تحت تأثير الوزن فقط يستبعد التحميل المسبق، كتلة المعزول، الحركة الديناميكية، التسامح، الصلابة غير الخطية، المكبحات والاستقرار.
لا يوجد غموض في الحالة أو الوحدة مخفي. تم إزالة تكافؤ دورات الدقيقة، التقريبات الإمبراطورية، القيم الافتراضية، الإعدادات المسبقة، الحساب التلقائي، تاريخ URL/التخزين، إخراج اللوحة، HTML الأسئفة الشائعة الديناميكي وكود TeX الخارجي.

أثرية المصدر

Claim	تصنيف	Evidence
لوضعية مثالية للكتلة-الربيع، f_ن = (1/2π)√(k/m); يدخل التخميد وتكرار القوة في علاقة القابلية على النقل، ويمكن أن تتطلب درجات الحرية المختلفة صلابة/تخميد مختلف.	ورقة هندسية من NASA؛ تم فحص الصفحة بصرياً	NASA NTRS 20110024049، الصفحة 4
لنظام SDOF مثالي محمّل بالجاذبية، يمكن أن يتعلق التردد الطبيعي بالانحناء الساكن بـ √(g/δ).	عرض هندسة الديناميكية من MIT OpenCourseWare	MIT OCW: التنبؤ بالتردد الطبيعي بـ √(g/δ)
تسارع الجاذبية القياسية g_ن = 9.80665 م/ث².	لجنة الدليل المشتركة في القياس، VIM3 2.12	دليل JCGM VIM، قيمة الكمية القياسية
الوزن هو قوة تساوي الكتلة مضروبة في تسارع الجاذبية؛ القيمة القياسية g_ن هي 980.665 سم/ث².	إعلان رسمي من CGPM	CGPM الثالث (1901)، الإعلان 2

Accessed: 15 يوليو 2026. لا يتم المطالبة بأي متطلب قبول من ISO أو الشركة المصنعة. تظل الصلابة الديناميكية للمورد، التخميد، حدود الحمل/المسافة والنموذج متعدد الدرجات الحرية الخاص بالمشروع مدخلات خارجية متحكم فيها.

فحص المراجع

لـ m = 300 كجم، f_ن = 4 هرتز و N = 4، ω_ن = 25.132741229 rad/s، k_{المجموع} = 189.496404501 نيوتن/ملم، k_كل = 47.374101125 نيوتن/ملم و δ = 15.525334149 ملم باستخدام g_ن = 9.80665 م/ث². مضاعفة التردد يرباع الصلابة ويربع الانحناء المثالي للوزن.

أسئلة

هل هذا يحدد ربيعًا قابل للشراء؟

لا. قم بتوفيق النتيجة مع بيانات المورد للسرعة الديناميكية، الحمل، التحميل المسبق، المسافة، الاستقرار، البيئة، التسامح والتعب، ثم تحقق من النظام المركب.

هل الهدف عند ثلث سرعة التشغيل يضمن العزل؟

لا. تعتمد القابلية على النقل على المدخل/المخرج المعرّف، التخميد ونسبة التردد؛ تنتج الآلات أيضًا تآلفات، أوامر وحالات انتقالية. قم بتقييم الطيف الفعلي والوضعيات ذات الصلة.

لماذا غائب مدخل دورات الدقيقة؟

ليست سرعة التشغيل ترددًا طبيعيًا تلقائيًا. حول وصنف أوامر الإثارة في تحليل طيف مراقب، ثم قدم الهدف المقبول للتردد الطبيعي بالهرتز.