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Seleção de Molas por Frequência Alvo
Calcule a rigidez da mola necessária para uma massa e frequência natural alvo dadas. Projete sistemas de isolamento de vibração determinando a taxa de mola necessária.
Resultados
Rigidez da Mola Necessária
Dada uma massa e uma frequência natural desejada, a rigidez da mola necessária é derivada da equação da frequência natural resolvida para k:
- m — massa da máquina suportada (kg)
- f — frequência natural alvo (Hz)
- k — rigidez total da mola necessária (N/m); divida por 1000 para N/mm
Conversão de RPM para Hz
Deflexão Estática & Rigidez por Mola
Onde g = 9,81 m/s² e k está em N/mm para o resultado da deflexão em mm.
Exemplo Prático
Dados: Massa da máquina = 300 kg, Frequência alvo = 4 Hz, 4 molas
ω = 2π × 4 = 25,13 rad/s
k = 300 × (25,13)² = 300 × 631,7 = 189.510 N/m = 189,5 N/mm
δ_estático = 300 × 9,81 / 189.510 × 1000 = 15,5 mm
k por mola = 189,5 / 4 = 47,4 N/mm
RPM Equivalente = 4 × 60 = 240 RPM
ℹ️ Regra de projeto: Para isolamento eficaz de vibração, a frequência natural deve ser no máximo 1/3 da menor frequência de operação. Isso garante pelo menos 87,5% de isolamento.
Para selecionar molas para isolamento de vibrações, determine primeiro a massa da máquina e a frequência natural pretendida para o sistema de isolamento. A frequência natural deve estar bem abaixo da frequência de serviço — tipicamente menos de 1/3 da frequência de excitação mais baixa.
Utilize a fórmula k = m × (2πf)² para calcular a rigidez total necessária das molas e, em seguida, divida pelo número de molas para obter a rigidez por mola. Verifique se a deflexão estática é aceitável e se as molas suportam a carga.
Para um isolamento de vibrações eficaz, a frequência natural deve ser, no máximo, 1/3 da frequência de funcionamento mais baixa. Por exemplo, se uma máquina funciona a 1500 RPM (25 Hz), o sistema de isolamento deve ter uma frequência natural abaixo de cerca de 8 Hz.
Frequências naturais mais baixas proporcionam melhor isolamento, mas exigem molas mais macias e maiores deflexões estáticas. Os sistemas de isolamento típicos apontam para 2–8 Hz consoante a aplicação.
A transmissibilidade de um sistema de isolamento de vibrações depende da razão entre a frequência de funcionamento e a frequência natural. O isolamento só começa quando esta razão excede √2 ≈ 1,41.
Para uma razão de 3 (frequência natural = 1/3 da frequência de funcionamento), a transmissibilidade desce para cerca de 12,5%, o que significa que 87,5% da vibração é isolada. Abaixo de √2, o sistema amplifica efetivamente as vibrações, ocorrendo o pior caso na ressonância (razão = 1).
O número de molas depende do tamanho da máquina, da distribuição de peso e da configuração de montagem:
- 4 molas — o mais comum, uma em cada canto para máquinas retangulares
- 3 molas — disposições triangulares
- 6+ molas — máquinas de grande porte que exigem suporte distribuído
A rigidez total necessária é dividida igualmente por todas as molas. Garanta que todas as molas têm igual rigidez para evitar inclinações.
A deflexão estática é o valor que uma mola comprime sob o peso da massa suportada devido à ação da gravidade (δ = mg/k). É importante porque:
- Determina o quanto a máquina desce ao assentar nas molas
- Está diretamente relacionada com a frequência natural — maior deflexão = menor frequência = melhor isolamento
- A mola deve ter curso suficiente para a deflexão estática mais o movimento dinâmico
- Uma deflexão excessiva pode causar problemas de estabilidade
As molas de isolamento típicas têm 5–25 mm de deflexão estática.
Os procedimentos descritos nesta página foram desenvolvidos e testados em campo pela equipe da Vibromera utilizando o Balanset-1A, um balanceador portátil de dois canais e analisador de vibração para balanceamento de rotores no local.
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Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko é engenheiro de análise de vibrações e fundador e diretor executivo da Vibromera. Há mais de 15 anos ele balanceia equipamentos rotativos em campo, e não em uma bancada de testes: trituradores, ventiladores industriais, britadores, centrífugas, eixos e fusos. Foi desse trabalho que nasceram os instrumentos Balanset — eles foram concebidos como uma ferramenta que o especialista pode levar até a máquina e usar sozinho, no local, e não como equipamento de laboratório. A Vibromera foi fundada em 2017 e, desde 2023, está sediada no Porto, em Portugal. É aqui que acontecem o desenvolvimento, a montagem e o suporte da linha Balanset. O instrumento principal é o Balanset-1A, um analisador portátil para balanceamento em um e dois planos e para diagnóstico de vibrações. Nikolai participa pessoalmente do suporte ao cliente, da solução de casos difíceis de balanceamento e do desenvolvimento do software. Ele atende clientes no mundo todo, em qualquer idioma.
