What is damping ratio ζ?

Damping ratio ζ (zeta) is the ratio of actual damping to critical damping. ζ = 0 means undamped, ζ = 1 is critically damped, 0 < ζ < 1 is underdamped (oscillatory). Most mechanical systems have ζ between 0.01 and 0.1.

How does the logarithmic decrement method work?

Measure successive peak amplitudes x₁ and x₂ in free vibration. The log decrement δ = ln(x₁/x₂). For n cycles: δ = (1/n)ln(x₁/xₙ₊₁). Then ζ = δ/√(4π² + δ²) ≈ δ/(2π) for small damping.

How does the half-power bandwidth method work?

From a frequency response function, measure the natural frequency fn and the two frequencies f₁, f₂ where amplitude drops to 1/√2 of peak (−3 dB). Then ζ = (f₂ − f₁)/(2fn) = Δf/(2fn).

Which method is more accurate?

Log decrement is better for lightly damped systems (ζ < 0.1) with clear free vibration decay. Half-power bandwidth works well for forced vibration measurements and moderate damping. For very light damping, averaging over many cycles improves log decrement accuracy.

What is the quality factor Q?

Quality factor Q = 1/(2ζ). A high Q indicates low damping and a sharp resonance peak. Q = 50 means ζ = 0.01. Q is commonly used in acoustics, electronics, and structural dynamics.

ಉಚಿತ ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಸಾಧನ #066

ಶೋಷಣ ಅನುಪಾತ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್

ಲಾಗರಿತ್ಮಿಕ ಡಿಕ್ರಿಮೆಂಟ್ (ಅನುಕ್ರಮ ಶಿಖರ ಆಮ್ಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್‌ಗಳು) ಅಥವಾ ಹಾಫ್-ಪವರ್ ಬ್ಯಾಂಡ್‌ವಿಡ್ತ್ ವಿಧಾನದಿಂದ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಅನುಪಾತ ζ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ಬಹು-ಚಕ್ರ ಸರಾಸರೀಕರಣಕ್ಕೆ ಬೆಂಬಲಿಸುತ್ತದೆ.

ಲಾಗ್ ಡಿಕ್ರಿಮೆಂಟ್ಹಾಫ್-ಪವರ್ ಬ್ಯಾಂಡ್‌ವಿಡ್ತ್ಸ್ವಯಂ-ಲೆಕ್ಕ

ವಿಧಾನ

ಶಿಖರ ಆಮ್ಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್ x₁

ಶಿಖರ ಆಮ್ಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್ x₂ (n ಚಕ್ರಗಳ ನಂತರ)

ಚಕ್ರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ n (x₁ ಮತ್ತು x₂ ನಡುವೆ)

Quick presets

Results

ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಅನುಪಾತ ζ

—

ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ (%)

—

ಲಾಗ್ ಡಿಕ್ರಿಮೆಂಟ್ δ / ಬ್ಯಾಂಡ್‌ವಿಡ್ತ್ Δf

—

ಗುಣಮಟ್ಟ ಘಟಕ Q

—

ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ವರ್ಗೀಕರಣ

—

ಲಾಗರಿತ್ಮಿಕ ಡಿಕ್ರಿಮೆಂಟ್ ವಿಧಾನ

ಹಾಫ್-ಪವರ್ ಬ್ಯಾಂಡ್‌ವಿಡ್ತ್ ವಿಧಾನ

ಗುಣಮಟ್ಟ ಘಟಕ

ಉದಾಹರಣೆ — ಲಾಗ್ ಡಿಕ್ರಿಮೆಂಟ್

Given: x₁ = 10 mm, x₂ = 6 mm, n = 1 cycle

δ = (1/1) × ln(10/6) = ln(1.667) = 0.5108

ζ = 0.5108 / √(4π² + 0.5108²) = 0.5108 / 6.304 = 0.0811 (8.11%)

⚠️ Note: ಲಾಗ್ ಡಿಕ್ರಿಮೆಂಟ್ ಸಮೀಪಮಾನ ζ ≈ δ/(2π) ಎಂಬುದು ζ ಗಾಗಿ 1% ಒಳಗೆ ನಿಖರವಾಗಿದೆ < 0.1. ಹೆಚ್ಚಿನ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್‌ಗಾಗಿ, ನಿಖರ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ.

Damping Ratio Calculator | Log Decrement & Half-Power Bandwidth | Free Tool #066

Published by Nikolai Shelkovenko on ಫೆಬ್ರವರಿ 15, 2026 ಫೆಬ್ರವರಿ 15, 2026

Results

ಲಾಗರಿತ್ಮಿಕ ಡಿಕ್ರಿಮೆಂಟ್ ವಿಧಾನ

ಹಾಫ್-ಪವರ್ ಬ್ಯಾಂಡ್‌ವಿಡ್ತ್ ವಿಧಾನ

ಗುಣಮಟ್ಟ ಘಟಕ

ಅಂಗಡಿ

ಬೆಂಬಲ

Contact