Бесплатный инженерный инструмент #066
Калькулятор коэффициента демпфирования
Определение коэффициента затухания ζ осуществляется методом логарифмического декрета (последовательных пиковых амплитуд) или методом полосы пропускания по половинной мощности. Поддерживается усреднение по нескольким циклам.
Результаты
Метод логарифмического декрета
Метод полосы пропускания на уровне половинной мощности
Фактор качества
Дано: x₁ = 10 мм, x₂ = 6 мм, n = 1 цикл
δ = (1/1) × ln(10/6) = ln(1,667) = 0.5108
ζ = 0,5108/√(4π² + 0,5108²) = 0,5108/6,304 = 0.0811 (8.11%)
⚠️ Примечание: Приближение логарифмического декремента ζ ≈ δ/(2π) имеет точность в пределах 1% для ζ. < 0,1. Для более высокого демпфирования используйте точную формулу.
Коэффициент демпфирования ζ (дзета) — это отношение фактического демпфирования к критическому. ζ = 0 — система без демпфирования, ζ = 1 — критическое демпфирование, 0 < ζ < 1 — докритическое (слабое) демпфирование. Большинство металлоконструкций имеют ζ = 0.01–0.10.
Измерьте последовательные пиковые амплитуды x₁ и x₂ при свободном затухании колебаний. Логарифмический декремент δ = (1/n)ln(x₁/xn+1). Тогда ζ = δ/√(4π² + δ²).
По амплитудно-частотной характеристике (АЧХ / FRF): определите собственную частоту fn и частоты f₁, f₂ на уровне −3 dB (метод половинной мощности). Тогда ζ = (f₂ − f₁)/(2fn).
Логарифмический декремент удобен для слабодемпфированных систем с чётким затуханием свободных колебаний. Метод ширины резонансного пика применяется при вынужденных колебаниях систем с умеренным демпфированием.
Добротность Q = 1/(2ζ). Высокая добротность Q означает малое демпфирование и острый резонансный пик. Q = 50 → ζ = 0.01. Используется в акустике, электронике и динамике сооружений.
Процедуры, описанные на этой странице, были разработаны и опробованы в полевых условиях командой Vibromera с использованием Balanset-1A — портативного двухканального балансировочного прибора и анализатора вибрации для балансировки роторов на месте эксплуатации.
Профессиональные приборы для полевой балансировки оборудования и программное обеспечение для анализа вибраций. Используются более чем в 50 странах.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko — инженер по вибрационному анализу, основатель и генеральный директор Vibromera. Более 15 лет он балансирует вращающееся оборудование в полевых условиях, а не на испытательном стенде: мульчеры, промышленные вентиляторы, дробилки, центрифуги, валы и шпиндели. Именно из этой работы выросли приборы Balanset — они задумывались как инструмент, который специалист может принести к машине и применить самостоятельно, прямо на месте, а не как лабораторное оборудование. Vibromera основана в 2017 году, а с 2023 года базируется в Порту, Португалия. Здесь происходят разработка, сборка и поддержка линейки Balanset. Флагманский прибор — Balanset-1A, портативный анализатор для одно- и двухплоскостной балансировки и вибродиагностики. Nikolai лично участвует в поддержке клиентов, в разборе сложных случаев балансировки и в разработке программного обеспечения. Он работает с клиентами по всему миру, на любом языке.
