শিথিলকরণ অনুপাত ζ কী?

শিথিলকরণ অনুপাত ζ (জেটা) হল প্রকৃত শিথিলকরণের সমালোচনামূলক শিথিলকরণের অনুপাত। ζ = 0 অর্থ অশিথিল, ζ = 1 হল সমালোচনামূলকভাবে শিথিল, 0 < ζ < 1 অপ্রতিরোধ্য (দোলনশীল)। বেশিরভাগ যান্ত্রিক সিস্টেমের ζ 0.01 এবং 0.1 এর মধ্যে থাকে।

লগারিদমিক হ্রাস পদ্ধতি কীভাবে কাজ করে?

মুক্ত কম্পনে ক্রমাগত শিখর প্রশস্ততা x₁ এবং x₂ পরিমাপ করুন। লগ হ্রাস δ = ln(x₁/x₂)। n চক্রের জন্য: δ = (1/n)ln(x₁/xₙ₊₁)। তারপর ζ = δ/√(4π² + δ²) ≈ δ/(2π) ছোট শিথিলকরণের জন্য।

অর্ধ-শক্তি ব্যান্ডউইথ পদ্ধতি কীভাবে কাজ করে?

ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া ফাংশন থেকে, প্রাকৃতিক ফ্রিকোয়েন্সি fn পরিমাপ করুন এবং দুটি ফ্রিকোয়েন্সি f₁, f₂ যেখানে প্রশস্ততা শিখর −3 dB (1/√2) পর্যন্ত হ্রাস পায়। তারপর ζ = (f₂ − f₁)/(2fn) = Δf/(2fn)।

কোন পদ্ধতি আরও নির্ভুল?

লগ হ্রাস হালকাভাবে শিথিলকৃত সিস্টেমের জন্য ভাল (ζ < 0.1) স্পষ্ট মুক্ত কম্পন ক্ষয় সহ। অর্ধ-শক্তি ব্যান্ডউইথ বাধ্যতামূলক কম্পন পরিমাপ এবং মাঝারি শিথিলকরণের জন্য ভাল কাজ করে। খুব হালকা শিথিলকরণের জন্য, অনেক চক্রের উপর গড় করা লগ হ্রাস নির্ভুলতা উন্নত করে।

মানের ফ্যাক্টর Q কী?

গুণমান ফ্যাক্টর Q = 1/(2ζ)। উচ্চ Q কম শিথিলকরণ এবং একটি তীক্ষ্ণ অনুরণন শিখর নির্দেশ করে। Q = 50 মানে ζ = 0.01। Q সাধারণত অ্যাকুস্টিক্স, ইলেকট্রনিক্স এবং কাঠামোগত গতিশীলতায় ব্যবহৃত হয়।

বিনামূল্যে প্রকৌশল সরঞ্জাম #066

Damping Ratio Calculator

লগারিদমিক হ্রাস (ক্রমাগত শিখর প্রশস্ততা) বা অর্ধ-শক্তি ব্যান্ডউইথ পদ্ধতি থেকে শিথিলকরণ অনুপাত ζ নির্ধারণ করুন। বহু-চক্র গড় সমর্থন করে।

Log DecrementHalf-Power BandwidthAuto-Calc

Method

শিখর প্রশস্ততা x₁

শিখর প্রশস্ততা x₂ (after n cycles)

চক্র সংখ্যা n (x₁ এবং x₂ এর মধ্যে)

Quick presets

Results

Damping Ratio ζ

—

Damping (%)

—

Log Decrement δ / Bandwidth Δf

—

মানের ফ্যাক্টর Q

—

Damping Classification

—

Logarithmic Decrement Method

Half-Power Bandwidth Method

Quality Factor

উদাহরণ — লগ হ্রাস

Given: x₁ = 10 mm, x₂ = 6 mm, n = 1 চক্র

δ = (1/1) × ln(10/6) = ln(1.667) = 0.5108

ζ = 0.5108 / √(4π² + 0.5108²) = 0.5108 / 6.304 = 0.0811 (8.11%)

⚠️ Note: লগ হ্রাস আনুমানিক ζ ≈ δ/(2π) ζ এর জন্য 1% এর মধ্যে নির্ভুল < 0.1। উচ্চতর শিথিলকরণের জন্য, সঠিক সূত্র ব্যবহার করুন।

শিথিলকরণ অনুপাত ক্যালকুলেটর | লগ হ্রাস & অর্ধ-শক্তি ব্যান্ডউইথ | বিনামূল্যে সরঞ্জাম #066

Published by Nikolai Shelkovenko on ফেব্রুয়ারি 15, 2026 ফেব্রুয়ারি 15, 2026

Results

Logarithmic Decrement Method

Half-Power Bandwidth Method

Quality Factor

দোকান

Support

Contact