Ingyenes mérnöki eszköz
Gerendahajlítási kalkulátor
Számítsa ki a maximális hajlítónyomatékot, elhajlást és feszültséget egyszerűen alátámasztott és konzolos gerendák esetén különböző terheléstípusok mellett.
Eredmények
Egyszerűen alátámasztva — Pontszerű terhelés középen
Egyszerűen támogatott — UDL
Konzolos tartó — Pontszerű terhelés a csúcson
Hajlítófeszültség
Ahol σ hajlítófeszültség van, M a hajlítónyomaték, c a szélsőséges szálaktól való távolság, és I a tehetetlenségi nyomaték.
| Terhelési eset | M_max | δ_max |
|---|---|---|
| SS – Középpont | PL/4 | PL³/(48EI) |
| SS – Pont az a távolságban | Pa(L-a)/L | komplex képlet |
| SS - UDL w | wL²/8 | 5wL⁴/(384EI) |
| Konzolos — Billenési pont | PL | PL³/(3EI) |
| Konzolos — UDL w | wL²/2 | wL⁴/(8EI) |
⚠️ Megjegyzés: Ezek a képletek lineárisan rugalmas viselkedést, kis elmozdulásokat és prizmás (állandó keresztmetszetű) gerendákat feltételeznek. Komplex terhelés esetén szuperpozíciót kell alkalmazni.
Beam bending occurs when a transverse load is applied to a structural member, causing it to deflect. The beam develops internal bending moments and shear forces. Bending stress varies linearly across the section — zero at the neutral axis and maximum at the extreme fibers.
A simply supported beam rests on two supports at its ends and is free to rotate at those points. A cantilever beam is rigidly fixed at one end and free at the other.
Cantilevers have larger deflections and moments at the fixed support than equivalently loaded simply supported beams.
Deflection depends on load type, span length (L), elastic modulus (E), and moment of inertia (I):
- SS center point load: δ = PL³/(48EI)
- SS UDL: δ = 5wL⁴/(384EI)
- Cantilever tip load: δ = PL³/(3EI)
The second moment of area (I) is a geometric property that measures the cross-section's resistance to bending. Larger I means less deflection and stress for the same load. For a rectangle: I = bh³/12. For a circle: I = πd⁴/64.
Common limits per building codes:
- L/360 — Floor beams (live load)
- L/240 — Total load
- L/180 — Roof beams
- L/500 — Precision machinery supports
Always check applicable design standards.
Az ezen az oldalon ismertetett eljárásokat a Vibromera csapata dolgozta ki, és a helyszínen tesztelte a Balanset-1A segítségével, amely egy hordozható, kétcsatornás kiegyensúlyozó és rezgésanalizátor a helyszíni kiegyensúlyozáshoz.
Professzionális terepi kiegyensúlyozó eszközök és szoftverek. Több mint 50 országban használják.
