Што е свиткување на греда?

Свиткување на греда се случува кога попречно оптоварување се применува на конструктивен елемент, предизвикувајќи негово свиткување. Гредата развива внатрешни моменти на свиткување и смолкнувачки сили за да се спротивстави на оптоварувањето. Напонот на свиткување варира линеарно од нула кај неутралната оска до максимум кај крајните влакна.

Која е разликата помеѓу слободно потпрена греда и конзола?

Слободно потпрена греда лежи на две потпори на своите краеви и слободно ротира. Конзолна греда е круто вклештена на едниот крај и слободна на другиот. Конзолите генерално имаат поголеми провиси и моменти кај вклештениот потпор во споредба со слободно потпрените греди со ист распон и оптоварување.

Како да го пресметам провисот на гредата?

Провисот на гредата зависи од видот на оптоварувањето, распонот, модулот на еластичност (E) и моментот на инерција (I). За слободно потпрена греда со централно точкесто оптоварување P: δ_max = PL³/(48EI). За UDL w: δ_max = 5wL⁴/(384EI). За конзола со оптоварување на врвот P: δ_max = PL³/(3EI).

Што е момент на инерција во пресметките на греди?

Моментот на инерција (I) е геометриско својство на попречниот пресек на гредата што ја мери неговата отпорност на свиткување. Поголем I значи помал провис и понизок напон за исто оптоварување. За правоаголник: I = bh³/12. За круг: I = πd⁴/64.

Колкав е максималниот дозволен провес на гредата?

Вообичаените граници на провес се L/360 за подни греди под корисно оптоварување, L/240 за вкупно оптоварување и L/180 за покриви. Индустриските примени може да користат L/500 или построги. Секогаш проверете го соодветниот градежен пропис или проектантски стандард за вашата конкретна примена.

Бесплатна инженерска алатка

Калкулатор за свиткување на греда

Пресметајте максимален момент на свиткување, провес и напон за просто потпрени и конзолни греди при различни типови на оптоварување.

Точкесто оптоварување UDL Конзола #164

Случај на оптоварување

Должина на гредата L (m)

Точкесто оптоварување P (kN)

Модул на еластичност E (GPa)

Момент на инерција I (cm⁴)

Растојание до крајното влакно c (mm)

Брзи пресети

Резултати

Максимален момент на свиткување

—

Максимален провес

—

Максимален напон на свиткување

—

Однос распон/провес

—

Случај на оптоварување

—

Просто потпрена — точкесто оптоварување во центарот

Просто потпрена — UDL

Конзола — точкесто оптоварување на врвот

Напон на свиткување

Каде σ е напон на свиткување, M е момент на свиткување, c е растојание до крајното влакно, и I е момент на инерција.

Случај на оптоварување	M_max	δ_max
SS — точка во центарот	PL/4	PL³/(48EI)
SS — точка на	Pa(L−a)/L	сложена формула
SS — UDL w	wL²/8	5wL⁴/(384EI)
Конзола — точка на слободниот крај	PL	PL³/(3EI)
Конзола — рамномерно распределен товар w	wL²/2	wL⁴/(8EI)

⚠️ Забелешка: Овие формули претпоставуваат линеарно-еластично однесување, мали провеси и призматични (со константен пресек) греди. За сложено оптоварување, користете суперпозиција.

Beam bending occurs when a transverse load is applied to a structural member, causing it to deflect. The beam develops internal bending moments and shear forces. Bending stress varies linearly across the section — zero at the neutral axis and maximum at the extreme fibers.

A simply supported beam rests on two supports at its ends and is free to rotate at those points. A cantilever beam is rigidly fixed at one end and free at the other.

Cantilevers have larger deflections and moments at the fixed support than equivalently loaded simply supported beams.

Deflection depends on load type, span length (L), elastic modulus (E), and moment of inertia (I):

SS center point load: δ = PL³/(48EI)
SS UDL: δ = 5wL⁴/(384EI)
Cantilever tip load: δ = PL³/(3EI)

The second moment of area (I) is a geometric property that measures the cross-section's resistance to bending. Larger I means less deflection and stress for the same load. For a rectangle: I = bh³/12. For a circle: I = πd⁴/64.

Common limits per building codes:

L/360 — Floor beams (live load)
L/240 — Total load
L/180 — Roof beams
L/500 — Precision machinery supports

Always check applicable design standards.

Постапките опишани на оваа страница беа развиени и теренски тестирани од тимот на Vibromera користејќи го Balanset-1A, преносен двоканален балансер и анализатор на вибрации за балансирање ротори на самото место.