Is the two-position decomposition approximate?

With equal correction radii and exact continuous masses, the two adjacent vectors reproduce the requested vector exactly. Practical error comes from mass increments, placement radius, angle and installation tolerances.

Why is the scalar mass sum larger?

Scalar mass is not vector unbalance. The two oblique vectors can require a scalar mass sum greater than the single ideal mass while their vector sum remains exact.

What angle convention is used?

Position 1 is 0 degrees and positive angles advance in the user-defined positive direction. The same datum, viewing side, rotation direction and add/remove convention must be used as the balancing instrument.

Does ISO 21940 prescribe this formula?

This sine decomposition follows ordinary planar vector equilibrium. ISO 21940-11:2016 plus Amendment 1:2022 provides rigid-rotor balancing procedure and tolerance context; this page does not claim the formula is an ISO formula.

Can mass be welded or removed anywhere on a blade?

No. Correction locations and attachment or removal methods require rotor-manufacturer and structural approval, including stress, fatigue, containment and aerodynamic considerations.

Δωρεάν Εργαλείο Μηχανικής — #012

Υπολογιστής Διανύσματος Διόρθωσης Σταθερής Θέσης

Ανάλυση διανύσματος διόρθωσης ίδιας ακτίνας μεταξύ γειτονικών ισομερώς διαμοιρασμένων θέσεων και ποσοτικοποίηση της υπολειπόμενης αζυγοσταθμίας μετά από διαθέσιμες αυξήσεις μάζας.

Ακριβής Ισορροπία ΔιανύσματοςΒελτιστοποίηση Βημάτων ΜάζαςΜόνο Ίδια Ακτίνα

Αριθμός ίσων θέσεων N

Αιτούμενη προστιθέμενη μάζα m (g)

Αιτούμενη γωνία προσθήκης θ (μοίρες από τη θέση 1)

Κοινή ακτίνα διόρθωσης R (mm)

Διαθέσιμη αύξηση μάζας q (g)

Έλεγχος συντεταγμένων και ασφάλειας: αυτό υποθέτει προσθήκη μάζας σε μία κοινή ακτίνα. Επιβεβαιώστε τη γωνιακή αναφορά του οργάνου ζυγοστάθμισης, την πλευρά παρατήρησης, τη θετική κατεύθυνση και τη σύμβαση προσθήκης/αφαίρεσης. Χρησιμοποιήστε μόνο δομικά εγκεκριμένες θέσεις διόρθωσης και μεθόδους στερέωσης/αφαίρεσης.

Κατανομή Διόρθωσης

Συνεχείς ακριβείς μάζες

—

Θέση Α

—

Θέση Β

—

Καλύτερες διαθέσιμες μάζες βημάτων

—

Επιτευχθέν διάνυσμα διόρθωσης

—

Υπολειπόμενο σφάλμα διανύσματος

—

Ανάλυση διανύσματος ίσης ακτίνας

m_A = m sin(θ_B−θ) / sin(θ_B−θ_A)

m_B = m sin(θ−θ_A) / sin(θ_B−θ_A)

Αυτές οι εξισώσεις προκύπτουν από την ανάλυση των δύο διανυσμάτων μάζας σε καρτεσιανές συνιστώσες. Επειδή και οι τρεις ακτίνες είναι ίσες, η ακτίνα απαλείφεται από τις εξισώσεις μάζας. Ο έλεγχος διανύσματος χρησιμοποιεί το U=mR, όχι το αλγεβρικό άθροισμα των δύο μαζών.

Πρακτικές αυξήσεις μάζας

Ο υπολογιστής αναζητά κοντινούς μη αρνητικούς πολλαπλασιαστικούς παράγοντες της εισαγόμενης αύξησης μάζας και επιλέγει το ζεύγος με το μικρότερο καρτεσιανό υπόλοιπο σε σχέση με το ζητούμενο διάνυσμα αζυγοσταθμίας. Αναφέρει το επιτευχθέν διάνυσμα και το υπόλοιπο σε g·mm.

Πλαίσιο προτύπων

ISO 21940-11:2016 συν Διόρθωση 1:2022 αποτελεί το τρέχον πλαίσιο διαδικασιών/ανοχών για άκαμπτους ρότορες και αντικατέστησε το ISO 1940-1:2003. Οι παραπάνω εξισώσεις ημιτόνων ανήκουν στη γενική διανυσματική μηχανική και δεν ισχυρίζεται ότι είναι τύποι αντιγραμμένοι από το ISO.

Περιορισμοί: ίση ακτίνα, ένα επίπεδο διόρθωσης, ισαπέχουσες θέσεις, θετικά προστιθέμενα βάρη και μοντέλο άκαμπτου διανύσματος. Διαφορετικές ακτίνες απαιτούν ανάλυση ροπών σε μονάδες μάζας×ακτίνας. Το τελικό υπόλοιπο πρέπει να επαληθεύεται με κύκλο ζυγοστάθμισης.