Is the two-position decomposition approximate?

With equal correction radii and exact continuous masses, the two adjacent vectors reproduce the requested vector exactly. Practical error comes from mass increments, placement radius, angle and installation tolerances.

Why is the scalar mass sum larger?

Scalar mass is not vector unbalance. The two oblique vectors can require a scalar mass sum greater than the single ideal mass while their vector sum remains exact.

What angle convention is used?

Position 1 is 0 degrees and positive angles advance in the user-defined positive direction. The same datum, viewing side, rotation direction and add/remove convention must be used as the balancing instrument.

Does ISO 21940 prescribe this formula?

This sine decomposition follows ordinary planar vector equilibrium. ISO 21940-11:2016 plus Amendment 1:2022 provides rigid-rotor balancing procedure and tolerance context; this page does not claim the formula is an ISO formula.

Can mass be welded or removed anywhere on a blade?

No. Correction locations and attachment or removal methods require rotor-manufacturer and structural approval, including stress, fatigue, containment and aerodynamic considerations.

Gratis tekniskt verktyg — #012

Kalkylator för korrigeringsvektor vid fasta positioner

Lös upp en korrigeringsvektor med samma radie mellan intilliggande jämnt fördelade positioner och kvantifiera restobalansen efter tillgängliga masssteg.

Exakt vektorekvilibriumOptimering av massstegEndast samma radie

Korrigeringsfördelning

Kontinuerliga exakta massor

—

Position A

—

Position B

—

Bästa tillgängliga stegmassor

—

Uppnådd korrigeringsvektor

—

Restvektorfel

—

Vektornedbrytning med lika radie

m_A = m sin(θ_B−θ) / sin(θ_B−θ_A)

m_B = m sin(θ−θ_A) / sin(θ_B−θ_A)

Dessa ekvationer följer av att lösa upp de två massvektorerna i kartesiska komponenter. Eftersom alla tre radier är lika, försvinner radien ur massekvationerna. Vektorkontrollen använder U=mR, inte den skalära summan av de två massorna.

Praktiska masssteg

Kalkylatorn söker efter närliggande icke-negativa multiplar av det angivna masssteget och väljer paret med minsta kartesiska restobalans mot den önskade obalansvektorn. Den rapporterar den uppnådda vektorn och restobalansen i g·mm.

Standardkontext

ISO 21940-11:2016 plus Ändring 1:2022 är aktuell procedur-/toleranskontext för styva rotorers och ersatte ISO 1940-1:2003. Sinusekvationerna ovan är allmän vektormekanik, inte påstådda som formler kopierade från ISO.

Begränsningar: lik radie, ett korrigeringsplan, jämnt fördelade positioner, positiva tillagda massor och en styv vektormodell. Olika radier kräver momentnedbrytning i mass×radie-enheter. Slutlig restobalans måste verifieras genom en balanseringstrupp.