Is the two-position decomposition approximate?

With equal correction radii and exact continuous masses, the two adjacent vectors reproduce the requested vector exactly. Practical error comes from mass increments, placement radius, angle and installation tolerances.

Why is the scalar mass sum larger?

Scalar mass is not vector unbalance. The two oblique vectors can require a scalar mass sum greater than the single ideal mass while their vector sum remains exact.

What angle convention is used?

Position 1 is 0 degrees and positive angles advance in the user-defined positive direction. The same datum, viewing side, rotation direction and add/remove convention must be used as the balancing instrument.

Does ISO 21940 prescribe this formula?

This sine decomposition follows ordinary planar vector equilibrium. ISO 21940-11:2016 plus Amendment 1:2022 provides rigid-rotor balancing procedure and tolerance context; this page does not claim the formula is an ISO formula.

Can mass be welded or removed anywhere on a blade?

No. Correction locations and attachment or removal methods require rotor-manufacturer and structural approval, including stress, fatigue, containment and aerodynamic considerations.

Instrument de inginerie gratuit — #012

Calculator al vectorului de corecție în poziții fixe

Determinați vectorul de corecție la aceeași rază între poziții adiacente echidistante și cuantificați reziduul după incrementările de masă disponibile.

Echilibru vectorial exactOptimizarea incrementelor de masăNumai pentru aceeași rază

Distribuția corecției

Mase exacte continue

—

Poziția A

—

Poziția B

—

Mase optime în treptele disponibile

—

Vectorul de corecție obținut

—

Eroarea vectorială reziduală

—

Descompunerea vectorială la raze egale

m_A = m sin(θ_B−θ) / sin(θ_B−θ_A)

m_B = m sin(θ−θ_A) / sin(θ_B−θ_A)

Aceste ecuații rezultă din descompunerea celor doi vectori de masă în componente carteziene. Deoarece toate cele trei raze sunt egale, raza se simplifică în ecuațiile maselor. Verificarea vectorială utilizează U=mR, nu suma scalară a celor două mase.

Incrementări practice de masă

Calculatorul caută multipli ne-negativi apropiați ai incrementului de masă introdus și selectează perechea cu cel mai mic reziduu cartezian față de vectorul de dezechilibru solicitat. Acesta raportează vectorul obținut și reziduul în g·mm.

Contextul standardului

ISO 21940-11:2016 plus Amendamentul 1:2022 reprezintă contextul actual privind procedura și toleranțele pentru rotoare rigide și a înlocuit ISO 1940-1:2003. Ecuațiile sinusului de mai sus sunt mecanică vectorială generală, nu sunt prezentate ca formule copiate din ISO.

Limitări: rază egală, un plan de corecție, poziții echidistante, mase adăugate pozitive și un model vectorial rigid. Razele diferite necesită descompunerea momentelor în unități masă×rază. Reziduul final trebuie verificat printr-o rulare de echilibrare.