Is the two-position decomposition approximate?

With equal correction radii and exact continuous masses, the two adjacent vectors reproduce the requested vector exactly. Practical error comes from mass increments, placement radius, angle and installation tolerances.

Why is the scalar mass sum larger?

Scalar mass is not vector unbalance. The two oblique vectors can require a scalar mass sum greater than the single ideal mass while their vector sum remains exact.

What angle convention is used?

Position 1 is 0 degrees and positive angles advance in the user-defined positive direction. The same datum, viewing side, rotation direction and add/remove convention must be used as the balancing instrument.

Does ISO 21940 prescribe this formula?

This sine decomposition follows ordinary planar vector equilibrium. ISO 21940-11:2016 plus Amendment 1:2022 provides rigid-rotor balancing procedure and tolerance context; this page does not claim the formula is an ISO formula.

Can mass be welded or removed anywhere on a blade?

No. Correction locations and attachment or removal methods require rotor-manufacturer and structural approval, including stress, fatigue, containment and aerodynamic considerations.

無料エンジニアリングツール — #012

固定位置補正ベクトル計算機

隣接する等間隔位置間で同一半径の補正ベクトルを分解し、使用可能な質量増分を適用した後の残差を定量化します。

厳密なベクトル平衡質量ステップ最適化同一半径のみ

補正分配

連続値での厳密な質量

—

ポジションA

—

ポジションB

—

利用可能なステップでの最適質量

—

達成された補正ベクトル

—

残差ベクトル誤差

—

等半径ベクトル分解

m_A = m sin(θ_B−θ) / sin(θ_B−θ_A)

m_B = m sin(θ−θ_A) / sin(θ_B−θ_A)

これらの式は、2つの質量ベクトルを直交座標成分に分解して得られます。3つの半径はすべて等しいため、質量方程式では半径が相殺されます。ベクトルの確認には、2つの質量のスカラー和ではなく U=mR を使用します。

実用的な質量増分

この計算機は、入力した質量増分の近傍にある非負の倍数を検索し、要求された不釣合いベクトルに対する直交座標残差が最小となる組を選択します。達成ベクトルと残差を g·mm で表示します。

規格上の文脈

ISO 21940-11:2016 プラス改訂 1:2022 は、現行の剛性ローター手順／許容差の文脈であり、ISO 1940-1:2003 に置き換わるものです。上記の正弦式は一般的なベクトル力学であり、ISOから転載した式であるとは主張していません。

制限事項: 等半径、1補正面、等間隔位置、正の追加質量、および剛体ベクトルモデル。半径が異なる場合は、質量×半径単位でモーメント分解が必要です。最終残差はバランシング運転で検証する必要があります。