Is the two-position decomposition approximate?

With equal correction radii and exact continuous masses, the two adjacent vectors reproduce the requested vector exactly. Practical error comes from mass increments, placement radius, angle and installation tolerances.

Why is the scalar mass sum larger?

Scalar mass is not vector unbalance. The two oblique vectors can require a scalar mass sum greater than the single ideal mass while their vector sum remains exact.

What angle convention is used?

Position 1 is 0 degrees and positive angles advance in the user-defined positive direction. The same datum, viewing side, rotation direction and add/remove convention must be used as the balancing instrument.

Does ISO 21940 prescribe this formula?

This sine decomposition follows ordinary planar vector equilibrium. ISO 21940-11:2016 plus Amendment 1:2022 provides rigid-rotor balancing procedure and tolerance context; this page does not claim the formula is an ISO formula.

Can mass be welded or removed anywhere on a blade?

No. Correction locations and attachment or removal methods require rotor-manufacturer and structural approval, including stress, fatigue, containment and aerodynamic considerations.

أداة هندسية مجانية — #012

حاسبة متجه التصحيح للمواضع الثابتة

حلّ متجه تصحيح عند نصف قطر واحد بين موضعين متجاورين ومتساويي التباعد، وكمِّ المتبقي بعد تطبيق زيادات الكتلة المتاحة.

اتزان متجهي دقيقتحسين خطوات الكتلةنصف قطر واحد فقط

توزيع التصحيح

كتل دقيقة مستمرة

—

المركز أ

—

المركز ب

—

أفضل كتل وفق الخطوات المتاحة

—

متجه التصحيح المحقق

—

خطأ المتجه المتبقي

—

تحليل المتجه عند أنصاف أقطار متساوية

m_A = m sin(θ_B−θ) / sin(θ_B−θ_A)

m_B = m sin(θ−θ_A) / sin(θ_B−θ_A)

تنتج هذه المعادلات من تحليل متجهي الكتلتين إلى مركبات ديكارتية. ولأن أنصاف الأقطار الثلاثة متساوية، يُلغى نصف القطر من معادلات الكتلة. يستخدم التحقق المتجهي U=mR، وليس المجموع القياسي للكتلتين.

زيادات الكتلة العملية

تبحث الحاسبة في المضاعفات غير السالبة القريبة لزيادة الكتلة المدخلة وتختار الزوج ذي أصغر متبقٍ ديكارتي مقارنةً بمتجه عدم الاتزان المطلوب. وتعرض المتجه المحقق والمتبقي بوحدة g·mm.

سياق المعيار

ISO 21940-11:2016 زائد التعديل 1:2022 هو سياق إجراءات/تفاوتات الدوارات الصلبة الحالي وحل محل ISO 1940-1:2003. معادلات الجيب أعلاه ميكانيكا متجهات عامة وليست معادلات منسوخة من ISO.

القيود: نصف قطر متساوٍ، ومستوى تصحيح واحد، ومواضع متساوية التباعد، وكتل مضافة موجبة، ونموذج متجه صلب. تتطلب أنصاف الأقطار المختلفة تحليل العزوم بوحدات الكتلة×نصف القطر. يجب التحقق من المتبقي النهائي بتشغيل موازنة.