Является ли разложение на две позиции приближённым?

При равных радиусах коррекции и точных непрерывных массах два соседних вектора точно воспроизводят требуемый вектор. Практическая погрешность возникает из-за шага массы, радиуса размещения, угла и допусков установки.

Почему скалярная сумма масс больше?

Скалярная масса — это не векторный дисбаланс. Два наклонных вектора могут потребовать суммарной скалярной массы больше, чем единая идеальная масса, при этом их векторная сумма остаётся точной.

Какое соглашение об отсчёте углов используется?

Положение 1 — это 0 градусов, положительные углы отсчитываются в заданном пользователем положительном направлении. Должны использоваться та же база отсчёта, сторона наблюдения, направление вращения и соглашение об установке/снятии, что и у балансировочного прибора.

Предписывает ли ISO 21940 эту формулу?

Это синусное разложение следует обычному плоскому векторному равновесию. ISO 21940-11:2016 плюс Поправка 1:2022 задаёт процедуру балансировки жёстких роторов и контекст допусков; эта страница не утверждает, что формула является формулой ISO.

Можно ли приваривать или удалять массу в любом месте лопасти?

Нет. Места коррекции и способы крепления или удаления требуют одобрения производителя ротора и конструктора, включая учёт напряжений, усталости, локализации и аэродинамики.

Бесплатный инженерный инструмент — № 012

Калькулятор вектора корректировки для фиксированных позиций

Разложите вектор корректировки на одном радиусе между соседними равнорасположенными позициями и оцените остаток с учетом доступного шага массы.

Точное векторное равновесиеОптимизация по шагу массыТолько один радиус

Число равнорасположенных позиций N

Требуемая добавляемая масса m (g)

Требуемый угол добавления θ (градусы от позиции 1)

Общий радиус корректировки R (мм)

Доступный шаг массы q (g)

Проверка координат и безопасности: предполагается добавление массы на одном общем радиусе. Проверьте угловую базу балансировочного прибора, сторону наблюдения, положительное направление и соглашение о добавлении/удалении массы. Используйте только конструктивно разрешенные места корректировки и способы крепления/удаления.

Распределение корректирующей массы

Непрерывные точные массы

—

Позиция A

—

Позиция B

—

Наилучшие массы с доступным шагом

—

Достигнутый вектор корректировки

—

Ошибка остаточного вектора

—

Разложение вектора при равных радиусах

m_A = m sin(θ_B−θ) / sin(θ_B−θ_A)

m_B = m sin(θ−θ_A) / sin(θ_B−θ_A)

Эти уравнения получены разложением двух векторов массы на декартовы компоненты. Поскольку все три радиуса равны, радиус сокращается в уравнениях для масс. Векторная проверка использует U=mR, а не скалярную сумму двух масс.

Практические шаги массы

Калькулятор перебирает близкие неотрицательные кратные введенному шагу массы и выбирает пару с наименьшим декартовым остатком относительно требуемого вектора неуравновешенности. Он сообщает достигнутый вектор и остаток в g·mm.

Контекст стандарта

ISO 21940-11:2016 плюс Изменение 1:2022 задает актуальный контекст процедур и допусков для жестких роторов и заменяет ISO 1940-1:2003. Приведенные выше синусные уравнения являются общей векторной механикой и не заявляются как формулы, воспроизведенные из ISO.

Ограничения: равный радиус, одна плоскость корректировки, равнорасположенные позиции, положительные добавляемые массы и жесткая векторная модель. При разных радиусах требуется разложение моментов в единицах масса×радиус. Окончательный остаток должен быть проверен балансировочным пуском.

Да, для непрерывно регулируемых масс на одном общем радиусе коррекции; дискретный шаг реальных грузов создаёт малый остаточный дисбаланс.

Арифметическая сумма масс не равна векторному дисбалансу; критерием правильности расчёта является равенство векторной суммы исходному вектору корректирующей массы.

Позиция лопатки №1 соответствует углу 0°. Согласуйте начало отсчёта, направление взгляда на ротор, положительное направление отсчёта углов и правило «добавление/удаление массы» с настройками вашего балансировочного прибора.

Нет. В основе лежит классическое разложение вектора на плоскости в полярных координатах; стандарт ISO 21940-11 задаёт общий контекст балансировки жёстких роторов.

Нет. Используйте только одобренные производителем по условиям прочности и аэродинамики способы и места установки корректирующих грузов на лопатках или диске.

Процедуры, описанные на этой странице, были разработаны и опробованы в полевых условиях командой Vibromera с использованием Balanset-1A — портативного двухканального балансировочного прибора и анализатора вибрации для балансировки роторов на месте эксплуатации.