Contacto elástico liso no conforme clásico
Calculadora documentada de contacto circular y de línea paralela de Hertz
Calcule el módulo efectivo, la curvatura relativa con signo, el tamaño de contacto y la presión máxima para contacto circular de esfera o la región central de contacto lineal de cilindros paralelos.
Resultado de Hertz documentado
Cumplimiento compartido y curvatura con signo
κ = 1/R1 + s/R2 ; R* = 1/κ
s=+1 convexo externo, s=0 plano, s=−1 cóncavo interno
Para el caso interno, R2 es una magnitud positiva pero su curvatura se resta; R2 debe ser mayor que R1 para que κ permanezca positivo. Tratar una ranura cóncava como otro radio convexo positivo es una geometría diferente.
Contacto puntual circular
p0 = 3F/(2πa²)
Ac = πa²
δ = a²/R*
El δ mostrado es el acercamiento elástico normal total para este modelo de Hertz circular. No se utiliza para el resultado del cilindro paralelo.
Contacto lineal de cilindros paralelos
b = [4wR*/(πE*)]^(1/2)
p0 = 2w/(πb)
huella proyectada = 2bL
El modelo de línea representa la región central de cilindros paralelos rectos. La huella es un rectángulo nominal; no se calculan la presión en los extremos ni los efectos de borde.
Referencias publicadas principales
Las ecuaciones son relaciones clásicas de ingeniería de Hertz, no “fórmulas ISO”. La documentación de la Caja de Herramientas de Metrología de Ingeniería del NIST establece los supuestos de superficies lisas, elásticas, homogéneas y con fricción despreciable, y enlaza el artículo técnico publicado de Puttock–Thwaite. NIST implementa por separado dos esferas externas, a esfera en una superficie esférica interna, y cilindros paralelos. Su valor publicado de 4.45 N, para el caso de dos esferas de acero de 25.4 mm de diámetro, da una compresión de 0.519 µm; las ecuaciones mostradas reproducen 0.5193248 µm antes del redondeo de NIST. Para un diámetro de bola de 25.4 mm dentro de un diámetro esférico de 50.8 mm con las mismas propiedades/carga, NIST da 0.327 µm; restar la curvatura reproduce ese resultado.
Por qué se cambió la página anterior
La configuración anterior “bola en ranura” sumaba ambos radios positivos, aunque una ranura interna requiere restar la curvatura. También anunciaba el acercamiento pero no lo calculaba, aceptaba aplicaciones amplias de engranajes/rodamientos/vía-rueda que comúnmente requieren contacto elíptico general, incorporaba configuraciones de material/geometría sin fuente y usaba análisis de números parciales.
No es una decisión de resistencia, fatiga o vida útil del rodamiento: verificar independientemente los límites elásticos, el estado de tensiones subsuperficiales, las tensiones residuales, la relación dureza/límite elástico, la anisotropía del material, los recubrimientos, la rugosidad, la lubricación/tracción, los efectos térmicos, la desalineación, la carga en los bordes, la plasticidad, la carga repetida y la norma del componente aplicable o el modelo numérico validado.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko es ingeniero en análisis de vibraciones y fundador y director general de Vibromera. Desde hace más de 15 años balancea equipos rotativos en campo y no en un banco de pruebas: desbrozadoras, ventiladores industriales, trituradoras, centrífugas, ejes y husillos. De ese trabajo nacieron los instrumentos Balanset — se concibieron como una herramienta que el especialista puede llevar hasta la máquina y usar solo, en sitio, y no como equipo de laboratorio. Vibromera se fundó en 2017 y desde 2023 tiene su sede en Oporto, Portugal. Aquí se realizan el desarrollo, el ensamblaje y el soporte de la línea Balanset. El instrumento insignia es el Balanset-1A, un analizador portátil para el balanceo en uno y dos planos y para el diagnóstico de vibraciones. Nikolai participa personalmente en la atención al cliente, en la resolución de casos difíciles de balanceo y en el desarrollo del software. Trabaja con clientes de todo el mundo, en cualquier idioma.
