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Auswahl der Federn nach Zielfrequenz
Berechnen Sie die erforderliche Federsteifigkeit für eine gegebene Masse und eine gewünschte Eigenfrequenz. Entwerfen Sie Schwingungsisolationssysteme, indem Sie die benötigte Federkonstante bestimmen.
Ergebnisse
Erforderliche Federsteifigkeit
Bei gegebener Masse und gewünschter Eigenfrequenz ergibt sich die erforderliche Federsteifigkeit aus der nach k aufgelösten Eigenfrequenzgleichung:
- m — Masse der unterstützten Maschine (kg)
- f — Ziel-Eigenfrequenz (Hz)
- k — erforderliche Gesamtfedersteifigkeit (N/m); teilen Sie durch 1000 für N/mm
Umrechnung von Drehzahl in Hz
Statische Durchbiegung & Federsteifigkeit pro Feder
Wo g = 9,81 m/s² und k ist in N/mm angegeben, das Auslenkungsergebnis wird in mm angegeben.
Praktisches Beispiel
Gegeben: Maschinenmasse = 300 kg, Zielfrequenz = 4 Hz, 4 Federn
ω = 2π × 4 = 25,13 rad/s
k = 300 × (25,13)² = 300 × 631,7 = 189.510 N/m = 189,5 N/mm
δ_statisch = 300 × 9,81 / 189.510 × 1000 = 15,5 mm
k pro Feder = 189,5 / 4 = 47,4 N/mm
Äquivalente Drehzahl = 4 × 60 = 240 U/min
ℹ️ Gestaltungsregel: Für eine effektive Schwingungsisolierung sollte die Eigenfrequenz maximal ein Drittel der niedrigsten Betriebsfrequenz betragen. Dies gewährleistet eine Isolierung von mindestens 87,5 %.
Um Federn für die Schwingungsisolierung auszuwählen, bestimmen Sie zunächst die Masse der Maschine und die gewünschte Eigenfrequenz des Isoliersystems. Die Eigenfrequenz muss deutlich unter der Betriebsfrequenz liegen — typischerweise bei weniger als 1/3 der niedrigsten Erregerfrequenz.
Berechnen Sie mit der Formel k = m × (2πf)² die erforderliche Gesamtfedersteifigkeit und teilen Sie diese durch die Anzahl der Federelemente, um die Steifigkeit pro Feder zu erhalten. Prüfen Sie abschließend, ob die statische Einfederung im zulässigen Bereich liegt und die Federn die Betriebslast sicher aufnehmen.
Für eine wirksame Schwingungsisolierung sollte die Eigenfrequenz höchstens 1/3 der niedrigsten Betriebsfrequenz betragen. Läuft eine Maschine beispielsweise mit 1500 RPM (25 Hz), sollte das Isoliersystem eine Eigenfrequenz unterhalb von etwa 8 Hz aufweisen.
Niedrigere Eigenfrequenzen bewirken eine bessere Isolierung, erfordern jedoch weichere Federn und größere statische Einfederungswege. Typische Federisolierungen werden je nach Anwendung auf 2–8 Hz ausgelegt.
Die Übertragbarkeit (Transmissibilität) eines Schwingungsisolierungssystems hängt vom Verhältnis zwischen Erregerfrequenz und Eigenfrequenz ab. Eine Isolierwirkung setzt erst ein, wenn dieses Frequenzverhältnis den Wert √2 ≈ 1,41 überschreitet.
Bei einem Verhältnis von 3 (Eigenfrequenz = 1/3 der Betriebsfrequenz) sinkt die Übertragbarkeit auf etwa 12,5%, was einem Isoliergrad von 87,5% entspricht. Unterhalb von √2 verstärkt das System die Schwingungen sogar, mit dem ungünstigsten Fall bei Resonanz (Verhältnis = 1).
Die Anzahl der Federn richtet sich nach Maschinengröße, Schwerpunktlage und Aufstellgeometrie:
- 4 Federn — häufigste Anordnung, je eine an jeder Ecke bei rechteckigen Grundrahmen
- 3 Federn — für dreieckige Aufstellungen
- 6+ Federn — für große oder lange Maschinen mit verteilter Lasteinleitung
Die erforderliche Gesamtsteifigkeit verteilt sich gleichmäßig auf alle Federn. Achten Sie auf gleiche Federsteifigkeiten bzw. angepasste Tragkräfte, um ein Schiefstellen der Maschine zu vermeiden.
Die statische Einfederung ist der Federweg, um den eine Feder unter der Gewichtskraft der getragenen Masse zusammengedrückt wird (δ = mg/k). Sie ist aus mehreren Gründen entscheidend:
- Sie bestimmt, wie weit die Maschine beim Aufsetzen einsinkt
- Sie steht in direktem Zusammenhang mit der Eigenfrequenz — größere Einfederung = niedrigere Eigenfrequenz = bessere Isolierwirkung
- Die Feder muss genügend Reserveweg für die statische Einfederung zuzüglich der dynamischen Schwingungsamplitude bieten
- Zu große Einfederung kann die Kippstabilität beeinträchtigen
Typische Isolierfedern weisen eine statische Einfederung von 5–25 mm auf.
Die auf dieser Seite beschriebenen Verfahren wurden vom Vibromera-Team entwickelt und im Praxiseinsatz getestet, unter Verwendung des Balanset-1A, eines tragbaren Zweikanal-Auswuchtgeräts und Schwingungsanalysators für die Vor-Ort-Rotorauswuchtung.
Professionelle tragbare Auswuchtgeräte, Schwingungsanalysatoren und Zustandsüberwachungssysteme werden in über 50 Ländern eingesetzt. Entwickeln Sie optimale Isolationssysteme und überprüfen Sie deren Leistungsfähigkeit vor Ort.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko ist Schwingungsanalyse-Ingenieur sowie Gründer und Geschäftsführer von Vibromera. Seit mehr als 15 Jahren wuchtet er rotierende Maschinen direkt vor Ort aus statt auf dem Prüfstand: Mulchgeräte, Industrieventilatoren, Brecher, Zentrifugen, Wellen und Spindeln. Aus dieser Arbeit sind die Balanset-Geräte entstanden — sie wurden als Werkzeug konzipiert, das ein Fachmann zur Maschine mitnehmen und dort allein einsetzen kann, nicht als Laborausrüstung. Vibromera wurde 2017 gegründet und hat seinen Sitz seit 2023 in Porto, Portugal. Entwicklung, Montage und Support der Balanset-Reihe finden hier statt. Das Flaggschiffgerät ist das Balanset-1A, ein tragbares Analysegerät für ein- und zweiebeniges Auswuchten sowie für Schwingungsdiagnose. Nikolai ist persönlich in den Kundensupport eingebunden, arbeitet schwierige Auswuchtfälle durch und ist an der Softwareentwicklung beteiligt. Er arbeitet mit Kunden weltweit, in jeder Sprache.
