Che cosa si intende per trasmissibilità nell'isolamento dalle vibrazioni?

La trasmissibilità (T) è il rapporto tra la forza trasmessa e la forza di disturbo. T < 1 significa che l'isolamento è efficace (la forza è ridotta). T > 1 significa che il supporto amplifica le vibrazioni, che si verificano in prossimità della risonanza. Un isolamento efficace richiede di operare ben al di sopra della frequenza naturale (r > √2 ≈ 1,414).

Come faccio a scegliere la giusta rigidità del supporto?

La rigidità del supporto determina la frequenza naturale del sistema. Per un isolamento efficace, la frequenza naturale dovrebbe essere almeno 2,5–4 volte inferiore alla frequenza operativa della macchina. Minore rigidità = minore frequenza naturale = migliore isolamento, ma una rigidità troppo morbida causa eccessiva deflessione statica e instabilità.

Qual è il rapporto di smorzamento tipico per i supporti delle macchine?

Rapporti di smorzamento tipici: supporti in gomma ζ ≈ 0,03–0,10, isolatori a molla ζ ≈ 0,01–0,03, molle ad aria ζ ≈ 0,02–0,05. Uno smorzamento più elevato riduce l'amplificazione della risonanza ma riduce leggermente l'efficienza di isolamento ad alta frequenza.

Perché l'aggiunta di massa alle fondamenta aiuta a ridurre le vibrazioni?

L'aumento della massa totale (macchina + fondazione) riduce la frequenza naturale a parità di rigidità, aumentando il rapporto di frequenza. Questo sposta il sistema ulteriormente al di sopra della risonanza, migliorando l'isolamento. Una fondazione più pesante è anche più difficile da accelerare, riducendo direttamente l'ampiezza delle vibrazioni.

Cosa succede alla risonanza (r = 1)?

In risonanza, la trasmissibilità raggiunge un picco drammatico. Con un basso smorzamento (ζ = 0,05), T può superare 10×, il che significa che la forza trasmessa è 10 volte superiore alla forza di disturbo. Per questo motivo, le macchine non devono mai funzionare alla frequenza naturale del loro supporto o in prossimità di essa. Durante la fase di accelerazione/decelerazione, il breve passaggio attraverso la risonanza viene gestito aumentando lo smorzamento.

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Vibrazione delle fondamenta causata dalla macchina

Calcolare la forza trasmessa dallo squilibrio della macchina alla fondazione, il rapporto di trasmissibilità, la frequenza naturale e l'efficienza di isolamento dalle vibrazioni.

Trasmissibilità Efficienza di isolamento Frequenza naturale

Risultati

Forza trasmessa alla fondazione

—

Rapporto di trasmissibilità T

—

Rapporto di frequenza r = ω/ω_n

—

Frequenza naturale f_n

—

Forza di squilibrio F_unbal

—

Efficienza di isolamento

—

Forza di squilibrio

La forza centrifuga generata dallo squilibrio della macchina:

Frequenza naturale

La frequenza naturale del sistema macchina-fondazione sui supporti:

Dove k è la rigidità totale del supporto (N/mm × 1000 → N/m) e m_totale = m_macchina + m_fondazione.

Trasmissibilità

Il rapporto tra la forza trasmessa e la forza di disturbo, compreso lo smorzamento:

r = ω/ω_n — rapporto di frequenza
ζ — rapporto di smorzamento (adimensionale)
T < 1 — l'isolamento è efficace
T > 1 — amplificazione (quasi risonanza)

Efficienza di isolamento

Esempio pratico

Esempio: ventilatore su fondazione in cemento

Dato: Macchina 500 kg, squilibrio 3000 g·mm, 3000 giri/min, fondazione 2000 kg, k = 5000 N/mm, ζ = 0,05

ω = 2π × 3000 / 60 = 314,16 rad/s

F_sbilanciato = 3000 / 1e6 × 314,16² = 296,1 N

ω_n = √(5.000.000 / 2500) = 44,72 rad/s → f_n = 7,12 Hz

r = 314,16 / 44,72 = 7,02

T ≈ 0,0206, F_trasmesso = 296,1 × 0,0206 = 6,1 N

Efficienza di isolamento = 97.9%

💡 Suggerimento: Per un isolamento efficace, puntare a un rapporto di frequenza r > 3 (efficienza di isolamento > 88%). Ciò significa che la frequenza naturale dovrebbe essere almeno 3 volte inferiore alla frequenza operativa.

Vibrazione delle fondamenta causata dalla macchina | Forza trasmessa

Pubblicato da Nikolai Shelkovenko su 15 febbraio 2026 15 febbraio 2026

Risultati

Forza di squilibrio

Frequenza naturale

Trasmissibilità

Efficienza di isolamento

Esempio pratico