선형 가진력 모델 — 1자유도
회전 불평형 SDOF 힘 전달률 검증
문서화된 등가 질량-스프링-댐퍼 모드 하나에 대해 최대 1× 가진력, 정상 상태 변위 및 전달 지지력을 계산합니다.
최대 진폭 SDOF 결과
구현된 정상 상태 모델
ω=2πn/60 ; F₀=Uω²
ωₙ=√(K/m) ; r=ω/ωₙ ; ζ=c/(2mωₙ)
D=√[(1−r²)²+(2ζr)²]
X=(F₀/K)/D
TF=√[1+(2ζr)²]/D ; FT=F₀TF
m은 kg 단위의 결합 참여 질량, K는 N/m 단위의 등가 강성, U는 10⁻⁶에 의해 g·mm에서 kg·m로 변환되며, n은 rpm, ω와 ωₙ은 rad/s, X는 미터 단위의 최대 변위 진폭이며, F₀와 FT 는 뉴턴 단위의 최대 힘 진폭입니다. 힘 감소는 (1−TF)×100%이며, 음수 값은 명시적으로 증폭을 의미합니다.
출처 및 차원 검증
MIT OpenCourseWare, Rotating Imbalance 진폭 meω²을 가진 조화력 성분을 유도합니다. MIT OpenCourseWare, Vibration Isolation 가인력 SDOF 응답 및 전달력 비를 유도합니다. 단위 검증: F₀=(kg·m)/s²=N; F₀/K=N/(N/m)=m.
해석 한계
이 결과는 밸런스 허용오차, 진동 심각도 값, 기초 설계 또는 안전/불안전 판정이 아닙니다. 프로젝트 데이터로 뒷받침되는 등가 질량, 강성, 감쇠 및 불평형만 입력하십시오. 총 위상 일관 U는 모델링된 1× 힘 성분을 생성하는 벡터 등가 불평형을 의미하며, 관련 없는 로터나 위상은 스칼라로 단순히 추가할 수 없습니다. 최대 진폭은 RMS 또는 피크-투-피크 한계와 직접 비교해서는 안 됩니다.
이상적인 감쇠 없는 공진
ζ=0이고 r=1일 때, 정상 상태 전달 분모는 0입니다. 이상적인 선형 모델에는 유한한 조화 정상 상태 응답이 없습니다. 계산기는 그 특이점을 명시적으로 보고합니다; 실제 시스템은 공진 근처에서 측정/모델링된 감쇠 및 과도 분석이 필요합니다.
