Does this result approve a machine foundation or isolation system?

No. It is a reference calculation for one documented linear force-excited degree of freedom. It does not apply an ISO acceptance criterion or include coupled modes,base compliance,soil impedance,transients or structural stress.

What happens at exact resonance with zero damping?

The ideal steady-state transfer denominator is zero. The calculator reports the singularity explicitly instead of displaying a finite response,NaN or Infinity.

Modelo lineal excitado por fuerza — un grado de libertad

Comprobación de transmisión de fuerza SDOF por desequilibrio rotativo

Calcule la fuerza de excitación pico 1×, el desplazamiento en estado estacionario y la fuerza de soporte transmitida para un modo equivalente documentado de masa-resorte-amortiguador.

F₀=Uω²Amplitudes picoModelo de referencia — sin decisión de aceptación

Masa participante de la máquina (kg)

Masa participante de la cimentación/bloque (kg)

Desequilibrio total coherente en fase U (g·mm)

Velocidad de rotación n (rpm)

Rigidez equivalente del soporte K

Unidad de rigidez

Coeficiente de amortiguamiento viscoso ζ

Modo y dirección representados

Procedencia de los datos de entrada

Límite del modelo: la máquina y la cimentación son una masa participante rígida única sobre un soporte lineal paralelo K–c, excitada por un componente de desequilibrio rotativo coherente en fase a 1× contra una base receptora fija. Las entradas deben describir el mismo modo y dirección. El modelo excluye modos acoplados/estructurales, cumplimiento de la base o del suelo, propiedades dependientes de la frecuencia, transitorios, no linealidad y criterios de aceptación.

Resultado SDOF de amplitud pico

Fuerza de excitación F₀,pico

—

Frecuencia propia no amortiguada fₙ

—

Relación de frecuencias r

—

Desplazamiento X,pico

—

Transmisibilidad de fuerza T_F

—

Fuerza de soporte transmitida F_T,pico

—

Reducción de fuerza (negativo = amplificación)

—

Modelo en estado estacionario implementado

mẍ+cẋ+Kx=F₀cos(ωt)
ω=2πn/60 ; F₀=Uω²
ωₙ=√(K/m) ; r=ω/ωₙ ; ζ=c/(2mωₙ)
D=√[(1−r²)²+(2ζr)²]
X=(F₀/K)/D
T_F=√[1+(2ζr)²]/D ; F_T=F₀T_F

m es la masa participante combinada en kg, K es la rigidez equivalente en N/m, U se convierte de g·mm a kg·m por 10⁻⁶, n es rpm, ω y ωₙ son rad/s, X es la amplitud de desplazamiento pico en metros, y F₀ y F_T son amplitudes de fuerza pico en newtons. La reducción de fuerza es (1−T_F)×100%; un valor negativo significa explícitamente amplificación.

Fuente y verificación dimensional

MIT OpenCourseWare, Desequilibrio Rotativo deduce los componentes de fuerza armónica con amplitud meω². MIT OpenCourseWare, Aislamiento de Vibraciones deduce la respuesta SDOF excitada por fuerza y la relación de fuerza transmitida. Verificación de unidades: F₀=(kg·m)/s²=N; F₀/K=N/(N/m)=m.

Límites de interpretación

El resultado no es una tolerancia de equilibrado, un valor de severidad de vibración, un diseño de cimentación ni un veredicto de seguro/inseguro. Introduzca solo masa equivalente, rigidez, amortiguamiento y desequilibrio respaldados por datos del proyecto. El U total coherente en fase significa el desequilibrio equivalente vectorial que produce el componente de fuerza 1× modelado; los rotores o fases no relacionados no pueden simplemente sumarse como escalares. Las amplitudes pico no deben compararse directamente con límites RMS o pico a pico.

Resonancia ideal no amortiguada

Cuando ζ=0 y r=1, el denominador de transferencia en estado estacionario es cero. El modelo lineal ideal no tiene respuesta armónica finita en estado estacionario. La calculadora informa esa singularidad explícitamente; los sistemas reales requieren amortiguamiento medido/modelado y análisis transitorio cerca de la resonancia.