Does this result approve a machine foundation or isolation system?

No. It is a reference calculation for one documented linear force-excited degree of freedom. It does not apply an ISO acceptance criterion or include coupled modes,base compliance,soil impedance,transients or structural stress.

What happens at exact resonance with zero damping?

The ideal steady-state transfer denominator is zero. The calculator reports the singularity explicitly instead of displaying a finite response,NaN or Infinity.

Лінійна модель з силовою дією — одна ступінь вільності

Перевірка передачі сили для моделі SDOF з обертовим дисбалансом

Розрахувати пікову силу збудження 1×, встановлене зміщення та передану силу опори для одного задокументованого еквівалентного режиму маса–пружина–демпфер.

F₀=Uω²Пікові амплітудиРеферентна модель — без прийнятного рішення

Участь маси машини (кг)

Участь маси фундаменту/блоку (кг)

Загальний фазово-узгоджений дисбаланс U (г·мм)

Частота обертання n (rpm)

Еквівалентна жорсткість опори K

Одиниця жорсткості

Коефіцієнт в'язкого демпфування ζ

Мода та напрямок, що представлені

Походження вхідних даних

Межі моделі: машина та фундамент є однією жорсткою участю маси на лінійній паралельній опорі K–c, збудженій одним фазово-узгодженим компонентом обертового дисбалансу на 1× відносно нерухомої приймальної бази. Вхідні дані мають описувати той самий режим та напрямок. Модель виключає зв'язані/структурні режими, піддатливість бази або ґрунту, властивості, що залежать від частоти, перехідні процеси, нелінійність та критерії прийняття.

Результат SDOF з піковою амплітудою

Сила збудження F₀,пік

—

Власна частота без демпфування fₙ

—

Співвідношення частот r

—

Зміщення X,пік

—

Коефіцієнт передачі сили T_F

—

Передана сила опори F_T,пік

—

Зменшення сили (від'ємне = підсилення)

—

Реалізована модель встановленого стану

mẍ+cẋ+Kx=F₀cos(ωt)
ω=2πn/60 ; F₀=Uω²
ωₙ=√(K/m) ; r=ω/ωₙ ; ζ=c/(2mωₙ)
D=√[(1−r²)²+(2ζr)²]
X=(F₀/K)/D
T_F=√[1+(2ζr)²]/D ; F_T=F₀T_F

m — це сумарна участь маси в кг, K — еквівалентна жорсткість в Н/м, U перетворюється з г·мм в кг·м на 10⁻⁶, n — об/хв, ω та ωₙ — рад/с, X — пікова амплітуда зміщення в метрах, а F₀ та F_T є піковими амплітудами сили в ньютонах. Зменшення сили дорівнює (1−T_F)×100%; від'ємне значення явно означає підсилення.

Джерело та перевірка розмірності

MIT OpenCourseWare, Обертальний дисбаланс виводить гармонічні компоненти сили з амплітудою meω². MIT OpenCourseWare, Віброізоляція виводить реакцію SDOF з силовою дією та коефіцієнт переданої сили. Перевірка одиниць: F₀=(кг·м)/с²=Н; F₀/K=Н/(Н/м)=м.

Обмеження інтерпретації

Результат не є допуском балансування, значенням інтенсивності вібрації, проектом фундаменту або вердиктом про безпеку/небезпеку. Вводьте лише еквівалентну масу, жорсткість, демпфування та дисбаланс, підтверджені даними проекту. Загальний фазово-узгоджений U означає векторно-еквівалентний дисбаланс, що створює смодельований компонент сили 1×; незв'язані ротори або фази не можна просто додавати як скаляри. Пікові амплітуди не можна безпосередньо порівнювати з лімітами RMS або пік-до-пік.

Ідеальний нерезонансний резонанс

Коли ζ=0 та r=1, знаменник передачі встановленого стану дорівнює нулю. Ідеальна лінійна модель не має скінченної гармонічної реакції встановленого стану. Калькулятор явно повідомляє про цю особливість; реальні системи вимагають виміряного/смодельованого демпфування та аналізу перехідних процесів поблизу резонансу.