Does this result approve a machine foundation or isolation system?

No. It is a reference calculation for one documented linear force-excited degree of freedom. It does not apply an ISO acceptance criterion or include coupled modes,base compliance,soil impedance,transients or structural stress.

What happens at exact resonance with zero damping?

The ideal steady-state transfer denominator is zero. The calculator reports the singularity explicitly instead of displaying a finite response,NaN or Infinity.

Model liniar excitat prin forță — un grad de libertate

Verificare transmitere forță SDOF pentru dezechilibru rotativ

Calculați forța maximă de excitație 1×, deplasarea în regim staționar și forța transmisă suportului pentru un mod documentat echivalent masă-arc-amortizor.

F₀=Uω²Amplitudini maximeModel de referință — fără decizie de acceptare

Masa participativă a mașinii (kg)

Masa participativă a fundației/blocului (kg)

Dezechilibru total coerent în fază U (g·mm)

Turație de rotație n (rpm)

Rigiditate echivalentă a suportului K

Unitate de rigiditate

Raport de amortizare vâscoasă ζ

Modul și direcția reprezentate

Proveniența datelor de intrare

Limita modelului: mașina și fundația formează o singură masă participativă rigidă pe un suport liniar paralel K–c, excitată de un singur component de dezechilibru rotativ coerent în fază la 1× față de o bază de recepție fixă. Datele de intrare trebuie să descrie același mod și aceeași direcție. Modelul exclude modurile cuplate/structurale, complianța bazei sau a solului, proprietățile dependente de frecvență, tranzitorii, nelinearitate și criteriile de acceptare.

Rezultat SDOF amplitudine maximă

Forța de excitație F₀,maximă

—

Frecvența proprie neamortizată fₙ

—

Raportul de frecvență r

—

Deplasarea X,maximă

—

Transmisibilitatea forței T_F

—

Forța transmisă suportului F_T,maximă

—

Reducerea forței (negativ = amplificare)

—

Model staționar implementat

mẍ+cẋ+Kx=F₀cos(ωt)
ω=2πn/60 ; F₀=Uω²
ωₙ=√(K/m) ; r=ω/ωₙ ; ζ=c/(2mωₙ)
D=√[(1−r²)²+(2ζr)²]
X=(F₀/K)/D
T_F=√[1+(2ζr)²]/D ; F_T=F₀T_F

m este masa participativă combinată în kg, K este rigiditatea echivalentă în N/m, U este convertită din g·mm în kg·m prin 10⁻⁶, n este rpm, ω și ωₙ sunt rad/s, X este amplitudinea maximă a deplasării în metri, iar F₀ și F_T sunt amplitudinile maxime ale forței în newtoni. Reducerea forței este (1−T_F)×100%; o valoare negativă înseamnă explicit amplificare.

Sursă și verificare dimensională

MIT OpenCourseWare, Rotating Imbalance deduce componentele armonice ale forței cu amplitudinea meω². MIT OpenCourseWare, Vibration Isolation deduce răspunsul SDOF excitat prin forță și raportul forței transmise. Verificare unități: F₀=(kg·m)/s²=N; F₀/K=N/(N/m)=m.

Limite de interpretare

Rezultatul nu este o toleranță de echilibrare, o valoare a severității vibrațiilor, un proiect de fundație sau un verdict de sigur/nesigur. Introduceți doar masa echivalentă, rigiditatea, amortizarea și dezechilibrul susținute de datele proiectului. Dezechilibrul total coerent în fază U înseamnă dezechilibrul vectorial echivalent care produce componenta de forță 1× modelată; rotoarele sau fazele neasociate nu pot fi adăugate simplu ca scalari. Amplitudinile maxime nu trebuie comparate direct cu limitele RMS sau peak-to-peak.

Rezonanță ideală neamortizată

Când ζ=0 și r=1, numitorul transferului în regim staționar este zero. Modelul liniar ideal nu are un răspuns staționar armonic finit. Calculatorul raportează explicit această singularitate; sistemele reale necesită amortizare măsurată/modelată și analiză tranzitorie în apropierea rezonanței.