線形力加振モデル — 1自由度
回転不釣合い SDOF 力伝達チェック
文書化された等価質量-ばね-減衰器モード1つについて、ピーク1×加振力、定常変位、および伝達支持力を計算します。
F₀=Uω²ピーク振幅参照モデル — 受容判定なし
ピーク振幅 SDOF 結果
加振力 F₀,peak
—
減衰なし固有振動数 fₙ
—
周波数比 r
—
変位 X,peak
—
力伝達率 TF
—
伝達支持力 FT,peak
—
力低減（負値 = 増幅）
—
実装された定常モデル
mẍ+cẋ+Kx=F₀cos(ωt)
ω=2πn/60 ; F₀=Uω²
ωₙ=√(K/m) ; r=ω/ωₙ ; ζ=c/(2mωₙ)
D=√[(1−r²)²+(2ζr)²]
X=(F₀/K)/D
TF=√[1+(2ζr)²]/D ; FT=F₀TF
ω=2πn/60 ; F₀=Uω²
ωₙ=√(K/m) ; r=ω/ωₙ ; ζ=c/(2mωₙ)
D=√[(1−r²)²+(2ζr)²]
X=(F₀/K)/D
TF=√[1+(2ζr)²]/D ; FT=F₀TF
m は kg 単位の合成参加質量、K は N/m 単位の等価剛性、U は 10⁻⁶ によって g·mm から kg·m に換算され、n は rpm、ω および ωₙ は rad/s、X はメートル単位のピーク変位振幅、F₀ および FT はニュートン単位のピーク力振幅です。力低減は (1−TF)×100% です。負値は明示的に増幅を意味します。
出典および次元チェック
MIT OpenCourseWare, Rotating Imbalance 振幅 meω² を持つ調和力成分を導出します。 MIT OpenCourseWare, Vibration Isolation 力加振 SDOF 応答および伝達力比を導出します。単位チェック: F₀=(kg·m)/s²=N; F₀/K=N/(N/m)=m。
解釈の限界
この結果はバランス許容値、振動シビアリティ値、基礎設計、または安全/不安全の判定ではありません。プロジェクトデータによって裏付けられた等価質量、剛性、減衰、および不釣合いのみを入力してください。全位相整合 U とは、モデル化された1×力成分を生成するベクトル等価不釣合いを意味します。無関係なロータまたは位相はスカラーとして単純に追加することはできません。ピーク振幅は RMS またはピークツーピーク限界と直接比較してはいけません。
理想的な減衰なし共振
ζ=0 かつ r=1 の場合、定常伝達分母はゼロになります。理想的な線形モデルには有限の調和定常応答はありません。計算機はこの特異性を明示的に報告します。実際のシステムでは、共振近傍で測定/モデル化された減衰および過渡解析が必要です。
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