แบบจำลองการกระตุ้นด้วยแรงเชิงเส้น — หนึ่งองศาอิสระ
การตรวจสอบการส่งผ่านแรงแบบ SDOF จากความไม่สมดุลของการหมุน
คำนวณแรงกระตุ้น 1× สูงสุด การกระจัดสถานะคงตัว และแรงส่งผ่านไปยังฐานรองรับ สำหรับโหมดมวล-สปริง-แดมเปอร์สมมูลหนึ่งโหมดที่บันทึกไว้
ผลลัพธ์ SDOF แบบแอมพลิจูดสูงสุด
แบบจำลองสถานะคงตัวที่นำไปใช้
ω=2πn/60 ; F₀=Uω²
ωₙ=√(K/m) ; r=ω/ωₙ ; ζ=c/(2mωₙ)
D=√[(1−r²)²+(2ζr)²]
X=(F₀/K)/D
ทีF=√[1+(2ζr)²]/D ; Fที=F₀TF
m คือมวลร่วมรวมในหน่วย kg, K คือความแข็งเกร็งสมมูลในหน่วย N/m, U แปลงจาก g·mm เป็น kg·m ด้วยตัวคูณ 10⁻⁶, n คือ rpm, ω และ ωₙ คือ rad/s, X คือแอมพลิจูดการกระจัดสูงสุดเป็นเมตร และ F₀ และ Fที คือแอมพลิจูดแรงสูงสุดเป็นนิวตัน การลดลงของแรงคือ (1−TF)×100%; ค่าลบหมายถึงการขยายแรงอย่างชัดเจน
แหล่งที่มาและการตรวจสอบมิติ
MIT OpenCourseWare, Rotating Imbalance ได้มาซึ่งองค์ประกอบแรงฮาร์มอนิกที่มีแอมพลิจูด meω² MIT OpenCourseWare, Vibration Isolation ได้มาซึ่งการตอบสนอง SDOF แบบกระตุ้นด้วยแรง และอัตราส่วนแรงส่งผ่าน ตรวจสอบหน่วย: F₀=(kg·m)/s²=N; F₀/K=N/(N/m)=m
ข้อจำกัดในการตีความ
ผลลัพธ์นี้ไม่ใช่ความคลาดเคลื่อนการถ่วงสมดุล ค่าความรุนแรงการสั่นสะเทือน การออกแบบฐาน หรือคำตัดสินว่าปลอดภัย/ไม่ปลอดภัย กรอกเฉพาะมวล ความแข็งเกร็ง การหน่วง และความไม่สมดุลสมมูลที่สนับสนุนด้วยข้อมูลโครงการเท่านั้น ความไม่สมดุลรวมแบบเฟสสอดคล้อง U หมายถึงความไม่สมดุลสมมูลแบบเวกเตอร์ที่สร้างองค์ประกอบแรง 1× ที่จำลองไว้; โรเตอร์หรือเฟสที่ไม่เกี่ยวข้องไม่สามารถบวกกันเป็นสเกลาร์อย่างง่ายได้ แอมพลิจูดสูงสุดต้องไม่เปรียบเทียบโดยตรงกับขีดจำกัด RMS หรือ peak-to-peak
เรโซแนนซ์แบบไม่มีการหน่วงในอุดมคติ
เมื่อ ζ=0 และ r=1 ตัวส่วนของการถ่ายโอนสถานะคงตัวเป็นศูนย์ แบบจำลองเชิงเส้นในอุดมคติไม่มีสถานะคงตัวฮาร์มอนิกที่มีค่าจำกัด เครื่องคำนวณรายงานภาวะเอกฐานนั้นอย่างชัดเจน; ระบบจริงต้องการการหน่วงที่วัด/สร้างแบบจำลอง และการวิเคราะห์ภาวะชั่วขณะใกล้เรโซแนนซ์
