Линеен модел с силово възбуждане — една степен на свобода
Проверка на предаването на сила при ротационен дисбаланс (SDOF)
Изчислете пиковата сила на възбуждане 1×, изместването в установен режим и предаваната сила на опората за един документиран еквивалентен режим маса-пружина-демпфер.
Резултат SDOF с пикова амплитуда
Възприет модел в установен режим
ω=2πn/60 ; F₀=Uω²
ωₙ=√(K/m) ; r=ω/ωₙ ; ζ=c/(2mωₙ)
D=√[(1−r²)²+(2ζr)²]
X=(F₀/K)/D
ТF=√[1+(2ζr)²]/D ; FТ=F₀TF
m е комбинираната участваща маса в kg, K е еквивалентната коравина в N/m, U се преобразува от g·mm в kg·m чрез 10⁻⁶, n е rpm, ω и ωₙ са rad/s, X е пиковата амплитуда на изместването в метри, а F₀ и FТ са пикови амплитуди на силата в нютони. Намаляването на силата е (1−TF)×100%; отрицателна стойност изрично означава усилване.
Източник и проверка на размерностите
MIT OpenCourseWare, Rotating Imbalance извежда хармоничните компоненти на силата с амплитуда meω². MIT OpenCourseWare, Vibration Isolation извежда отговора на SDOF със силово възбуждане и съотношението на предаваната сила. Проверка на единиците: F₀=(kg·m)/s²=N; F₀/K=N/(N/m)=m.
Ограничения на интерпретацията
Резултатът не е толеранс за балансиране, стойност за интензивност на вибрациите, проект за основа или вердикт за безопасен/небезопасен. Въведете само еквивалентна маса, коравина, демпфиране и дисбаланс, подкрепени от данни от проекта. Общият фазово-кохерентен U означава векторно-еквивалентния дисбаланс, генериращ моделирания компонент на силата 1×; несвързани ротори или фази не могат просто да се съберат като скалари. Пиковите амплитуди не трябва да се сравняват директно с гранични стойности RMS или peak-to-peak.
Идеален резонанс без демпфиране
Когато ζ=0 и r=1, знаменателят на предаването в установен режим е нула. Идеалният линеен модел няма крайна хармонична реакция в установен режим. Калкулаторът изрично докладва тази сингулярност; реалните системи изискват измерено/моделирано демпфиране и анализ на преходните процеси близо до резонанса.
